Спираль

Созерцая свастический оберёг духовная, душевная свастика открываешь мудрость веков...

Ещё одна священная форма, существующая в жизни - это спираль. Вы можете заинтересоваться, откуда она взялась. Мы живём внутри спирали - в галактике, имеющей спиральные рукава. Вы пользуетесь спиралями, чтобы слушать звуки вокруг себя, потому что этот маленький слуховой аппарат у вас в ушах имеет форму спирали. Спирали есть в природе повсюду. Чем больше смотришь, тем больше находишь. Наличие спирали находят в сосновых шишках, в подсолнухах, рогах некоторых животных, оленьих рогах, морских раковинах, ромашках и многих растениях. Поставив свою открытую ладонь вертикально перед глазами, большим пальцем к себе, начните сворачивать пальцы в кулак начиная с мизинца и обратите внимание на рисунок движения. Пальцы вычерчивают спираль Фибоначчи. Как вы увидите, это очень особенная спираль.
/Спираль нашего сознания...Спирали вокруг тела... Две спирали:мужская и женская - едины.... /
Через прямоугольники Золотого Сечения проходят два вида энергии. Одна энергия - это диагонали, пересекающие квадраты и делающие при движении повороты на 90 градусов, показана чёрной линией. Это мужская энергия. Женская энергия - это линия, сворачивающаяся к центру по кривой и показана она серой линией. Итак, мы имеем женскую логарифмическую спираль Золотого Сечения вместе с мужской спиралью, образованной прямыми линиями и поворачивающуюся на 90 градусов по пропорции ?. Во многих работах, которые я вам покажу, мы будем рассматривать только мужской аспект, но вы должны помнить, что там всегда присутствует и женский аспект.

Сравнение двух спиралей должно быть очень важным действием при изучении жизни, потому что древние Египтяне показали в Великой Пирамиде как спираль Фибоначчи, так и спираль Золотого Сечения. Несмотря на то, что эти спирали имеют два различных источника, к тому моменту, как они достигают ступеней 55 и 89, две их линии становятся практически идентичными. Когда люди, изучавшие Египет, увидели, что три пирамиды выстроены по спирали, они подумали, что это спираль Золотого Сечения, а не спираль Фибоначчи. Затем они вернулись и обнаружили одну из ямок . Спустя несколько лет стало ясно, что совсем недалеко, может быть, ярдах в ста или около того, была ещё одна метка. Они не поняли, что спирали было две...

Для начала мы должны понимать, что существует два вида спиралей, в зависимости от того, составлены ли они из прямых линий (мужских) или изогнутых линий (женских). Об этом мы говорили раньше. Теперь же мы введём новое понятие. Точка возникновения спирали в этой геометрической модели в дальнейшем определяет, будет ли линия спирали мужской или женской. У спаренных квадратов есть четыре угла, где может возникнуть спираль: верхний левый, верхний правый, нижний левый и нижний правый . Два верхних положения производят мужские спирали, два нижних положения производят женские спирали. Линии мужской спирали никогда на пересекают четырёх центральных квадратов; женские линии делают это всегда.

Золотая спираль или спираль Фибоначчи — логарифмическая спираль, коэффициент роста которой равен ;4, где ; — золотое сечение. Коэффициент роста логарифмической спирали показывает во сколько раз изменился полярный радиус спирали при повороте на угол 360°. Свое название эта спираль получила из-за связи с последовательностью вложенных друг в друга прямоугольников с отношением сторон, равным ;, которые принято называть золотыми. Золотую спираль можно как вписать в систему таких прямоугольников, так и описать вокруг нее. Популярность золотая спираль приобрела из-за того, что известная с начала XVI века и применяющаяся в искусстве спираль, построенная по методу Дюрера, оказалась хорошей аппроксимацией для золотой спирали.
Существует несколько похожих спиралей, которые близки, но не совпадают в точности с золотой спиралью, с которой их часто путают.

Как уже было написано выше, при вписывании золотой спирали в последовательность вложенных друг в друга золотых прямоугольников, она аппроксимируется спиралью, построенной по методу Дюрера. Золотой прямоугольник можно разделить на квадрат и подобный ему прямоугольник, его, в свою очередь, разделить тем же образом, и продолжать этот процесс произвольное число раз. Если в эти квадраты вписать соединенные между собой четвертинки окружностей, то получается спираль, изображенная на первом рисунке.

Ещё одной аппроксимацией является спираль Фибоначчи, которая строится подобно вышеописанной спирали, за исключением того, что начинают с прямоугольника из двух квадратов и добавляют потом к большей стороне прямоугольника квадрат такой же длины. Поскольку отношение между соседними числами Фибоначчи стремится к золотой пропорции, спираль всё больше приближается к золотой спирали по мере добавления квадратов.
В природе встречаются приближения к логарифмическим спиралям с коэффициентом роста равным ;k. Так раковины моллюсков Nautilus pompilius и окаменелых аммонитов хорошо описываются при k = 2, а раковины некоторых улиток при k = 1.[6] Отношение длин трех витков спирали уха у человека равно ; что соответствует спирали с k = 1. Рукава спиральных галактик, несмотря на существующие утверждения если и описываются логарифмической, то не золотой спиралью. В данном случае, описание ею является проявлением случайной близости. Недавний анализ спиралей, встречающихся в роговичном эпителии мышей, показал, что там встречаются как золотая, так и другие логарифмические спирали.