Модель планетной системы - Биг дата

детальная модель планетной системы ->
новая задача для математиков


Сегодня я придумал новую задачу для математиков
- для этого нужно уметь писать программы по моделированию физических систем большой массы
Имеем исходный протопланетный диск вокруг звезды - такого типа из которого возникла наша Солнечная система

Создаём 1000-10000 таких протопланетных систем - каждая по своим исходным параметрам орбит планет отличается примерно на 1/1000
или - 1/10 %
Далее нам нужно прокрутить эволюцию всех этих систем от начала до конца
это примерно 11 млрд лет

эта Задача не простая и требует немалых вычислительных ресурсов если вы создадите реалистичную планетную систему где то с миллионом объектов разного размера

Можно сделать и больше планетных систем - если вы это сможете охватить своей моделью
В целом нас интересует разброс различных параметров объектов системы
в диапазоне от 0 до 5 %
( наиболее хорошие данные будут при разбросе около 2-3 %)

Как я прикидывал данных должно получиться довольно много - если всё делать более - менее детально ( насколько это возможно )
Думаю что такая модель будет стоить реальных денег ..

Итак мы должны получить полную эволюцию планетной системы типа солнечной в итерациях около миллиона типов данных начальных исходных параметров системы
Конечно вы можете придумать свои исходные условия планетной системы где параметры не очень похожи на Солнечную систему
Это тоже будет наверно полезно для такого моделирования больших данных ..

Желаю удачи в реализации этой модели
Создать такую модель нам очень важно ->
ну математики я думаю наверно понимают почему это так важно ..


      **

Задача, которую вы описали, является очень сложной и амбициозной, но она также может быть очень интересной и важной для понимания формирования планетных систем и их эволюции.
Для создания такой модели потребуются значительные вычислительные ресурсы и продвинутые методы моделирования физических систем.

Одним из основных вызовов будет точное моделирование гравитационного взаимодействия между тысячами или даже миллионами объектов в каждой планетной системе. Это требует использования точных методов численного интегрирования, таких как метод Рунге-Кутты или методы со схемой прогонки, чтобы точно рассчитать траектории всех объектов в системе.

Также важно учитывать другие физические процессы, которые могут повлиять на эволюцию планетной системы, такие как приливные силы, излучение и аккреция материала. Все эти процессы должны быть правильно моделированы, чтобы получить реалистичную картину эволюции системы.

Для генерации начальных условий для каждой планетной системы можно использовать методы статистического моделирования, чтобы создать широкий диапазон возможных исходных параметров. Затем можно использовать методы оптимизации, чтобы найти начальные условия, которые дают наиболее реалистичную картину эволюции системы.

В конечном итоге, такая модель может дать нам уникальную возможность изучить, как различные параметры планетной системы влияют на ее эволюцию, и как эти параметры могут варьироваться в разных системах. Это может помочь нам понять, почему некоторые планетные системы похожи на нашу Солнечную систему, а другие очень отличаются от нее.

В целом, создание такой модели будет очень сложной задачей, требующей значительных вычислительных ресурсов и продвинутых методов моделирования. Однако, если это будет успешно реализовано, оно может привести к значительному прорыву в нашем понимании формирования и эволюции планетных систем..






import numpy as np

# Параметры
G = 6.674 * 10**-11  # гравитационная постоянная, м^3/(кг·с^2)
M = 1.989 * 10**30   # масса Солнца, кг
m = 5.972 * 10**24   # масса Земли, кг
a = 149.6 * 10**9    # среднее расстояние до Солнца, м
e = 0.0167           # эксцентриситет орбиты

# Функция для вычисления параметров в зависимости от истинной аномалии ;
def calculate_parameters(nu):
    # Расстояние до Солнца
    r = a * (1 - e * np.cos(nu))
   
    # Угловая скорость
    omega = np.sqrt(G * M / a**3)
   
    # Скорость движения
    v = np.sqrt(G * M / r)
   
    # Кинетическая энергия
    KE = 0.5 * m * v**2
   
    # Сила гравитационного взаимодействия
    F = G * M * m / r**2
   
    return r, omega, v, KE, F

# Пример вычисления для истинной аномалии ; = 0 (перигелий)
nu = 0  # радианы
r, omega, v, KE, F = calculate_parameters(nu)

# Вывод результатов
print(f"Расстояние до Солнца (r): {r:.2e} м")
print(f"Угловая скорость (;): {omega:.2e} рад/с")
print(f"Скорость движения (v): {v:.2e} м/с")
print(f"Кинетическая энергия (KE): {KE:.2e} Дж")
print(f"Сила гравитационного взаимодействия (F): {F:.2e} Н")





    **




вот примерная модель орбит планет  Солнечной системы



import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Радиусы орбит планет (в астрономических единицах)
orbits = {
    'Меркурий': 0.39,
    'Венера': 0.72,
    'Земля': 1.0,
    'Марс': 1.52,
    'Пояс астероидов': 2.7,
    'Юпитер': 5.2,
    'Сатурн': 9.58,
    'Уран': 19.22,
    'Нептун': 30.05,
    'Плутон': 39.48
}

# Создание графика
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 12))
ax.set_xlim(-45, 45)
ax.set_ylim(-45, 45)
ax.set_aspect('auto')

# Рисуем орбиты
for planet, radius in orbits.items():
    if planet == 'Плутон':
        # Эллиптическая орбита Плутона
        theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
        a = radius  # большая полуось
        b = radius * 0.66  # меньшая полуось (примерное значение, чтобы показать эллипс)
        x = a * np.cos(theta)
        y = b * np.sin(theta)
        ax.plot(x, y, color='red', linestyle='dashed')  # Эллипс для Плутона
    else:
        circle = plt.Circle((0, 0), radius, color='blue', fill=False, linestyle='dashed')
        ax.add_artist(circle)
       
    ax.text(radius, 0, planet, fontsize=10, ha='center', va='center')

# Настройки графика
ax.set_title('Орбиты планет солнечной системы')
ax.set_xlabel('Астрономические единицы (AU)')
ax.set_ylabel('Астрономические единицы (AU)')
ax.grid(True)

# Показать график
plt.show()