Пифагоровы штаны

Пифагоровы штаны равны во все стороны только в одном случае: если равны катеты, и прямоугольный треугольник одновременно является равносторонним.  Тогда мы получаем картинку, известную со школьной скамьи. Если же катеты не равны между собой, то и в «штанах» никакого равенства не наблюдается: одна из штанин больше, другая меньше.

Пифагор Самосский прожил долгую и весьма насыщенную 80-летнюю жизнь, из которых двадцать он посвятил путешествиям на восток – в Египет и Вавилонию (Междуречье). Цель поездок состояла в приобщении к древним знаниям, которые хранили египетские и вавилонские жрецы. Каким-то образом греку удалось расположить к себе и тех, и других, в результате чего ему предоставили доступ к информации, которая считалась сакральной. Пифагор привёз на родину некие числовые ряды, которые ничего не сказали бы непосвящённому.

Сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равны квадрату гипотенузы. Для второй степени легко дать наглядный геометрический эквивалент: достаточно достроить квадрат к каждой из сторон треугольника.

С глубокой древности известна тройка натуральных чисел 3, 4, 5. Эти числа отражают соотношение сторон прямоугольного треугольника. Несложно убедиться, что сумма квадратов 3 и 4 (9 + 16) равна квадрату 5 (25). Вавилонские математики нашли сотни комбинаций натуральных чисел, соответствующих формуле a в квадрате + b в квадрате = c в квадрате. Эти числа получили название «пифагоровых троек».


************

Небо прояснилось, я засекаю положение Марса. Поблизости яркие звёзды Кастор и Поллукс – альфа и бета Близнецов соответственно. Две звезды и планета образовали прямоугольный треугольник с Поллуксом в вершине, как раз с «пифагоровским» соотношением сторон 3 – 4 – 5. Это и навело меня на мысль о «штанах».  Спустя сутки идеальная фигура чуть-чуть деформировалась  вследствие смещения красной планеты по эклиптике.

15. 03. 2025