Теорема Ферма

ТЕОРЕМА ФЕРМА

Математика соткала
неразрывные шелка
из незримого куска
тайного материала.

Лишь попробуй - влезь в тенёта,
сунься в тёмную цифирь,
и тебя поглотит ширь
непосильного расчёта.

Прикоснись к простой фигуре -
и откроешь бездну тайн.
Весь пространственный дизайн
завлекает в глубь лазури.

Чертыхаясь в перегреве
рисовал сплошной квадрат
где попало и подряд
одержимый им Малевич.

Не боясь казаться грубым,
мял любое колесо
знаменитый Пикассо,
вдохновлённый мощным кубом.

Уж четыре века сряду,
вплоть по нынешний денёк,
есть в загашнике манок
для любителей загадок.

В достопамятное время,
в век, известный по Дюма,
Блез Паскаль и Пьер Ферма
потешались надо всеми.

Всем в подарок - та задачка,
теорема теорем:
для кого-то сладкий джем,
для других - сухая жвачка.

А затравка неказиста -
лишь приписка у Ферма,
но весомей, чем тома, -
заморочка лет на триста...

Нет успеха от исканий,
не найдёт ни хват, ни дуб,
чтоб два куба дали куб
в сумме целых оснований.

И любая степень выше -
тот же самый результат.
Не разложишь биквадрат
в сумму двух биквадратишек.

Там нехватка, здесь излишек.
"То - закон!" - сказал Ферма,
и вскипела кутерьма
без конца и передышек.

Сам Ферма отметил кстати,
что вопрос - ЕМУ! - под стать,
всё, мол, может доказать,
а не выдал доказательств.

И тогда под этот выстрел
в сотнях мест и с тысяч парт
взяли свой великий старт
новобранцы-ферматисты.

Тот не верит теореме,
ищет, где её изъян.
Тот уверовал и рьян
в изысканиях по теме.

И у всех перед глазами
несравненный Пифагор,
раскроивший коленкор
в теореме со штанами.

Всех пленил щеголеватый
костюмеровский чертёж,
где квадрат идёт под нож,
и родятся два квадрата.

Ум проворен, дух неистов,
не стремясь к добыче благ,
без поддержки, натощак
ищут правды ферматисты.

Им не в радость нега спален,
пляски гейш, столы корчмы -
ищут выхода из тьмы,
в мерзлоте мозгов - проталин.

Расцарапав до кровищи
лбы, и в диспутах до драк,
путь к разгадке тайны ищут.
Ищут-рыщут... Всё никак!

Если вскроется разгадка:
прав Ферма, не прав Ферма -
будет праздненство ума,
но - увы - не рост достатка.

Ферматист - достойный рыцарь
бескорыстного труда,
устремлённый в никуда,
в мозговую заграницу.

Ферматист - искатель штрека
в бестелесности пород,
безобидный зрячий крот,
в скромной шкуре человека.

Их пленяет звон и чёткость
натурального числа,
целочисленность мила
им как бодрая походка.

Им нужна рациональность
на пространствах без дробей.
То ли бзик у тех людей,
то ли ходка в гениальность.

Но теперь головоломный
их мыслительный забег,
проскакав двадцатый век,
увенчался в зале тронном.

Вся система доказательств
обновилась, и прогресс
шёл да шёл и вот долез,
не колеблясь и не пятясь.

Современная наука
стала столь изощрена,
что прозрела: да, верна
предугаданная штука!

Нет нужды мозолить лбишки.
Прав достойный Пьер Ферма.
Свет пролит. Распалалась тьма.
Завершился труд мартышкин.

Но фанатик ферматизма
достижению не рад.
Вымученный результат
им не понят и не признан.

Он сторонник озарений,
всем доступной простоты.
Тычет в небушко персты.
Сложный путь ему до фени.

Что ж им делать, ферматистам,
у сегодняшней черты?
Поднапрячь свои хребты
и идти на новый приступ?

Пусть сменяют лихоманку,
чересчур тяжёлый гуж,
и вывёртывают ту ж
теорему наизнанку.

Я стою за плавность хода,
В мерном шаге - неудобь.
Я всегда держусь за дробь.
В ней предельная свобода.

Вольность дробных оснований,
вольность дробных степеней -
в том решенье - без затей
и сверхумственных стараний.

Если выберу восьмую
степень в численном ряду,
сквозь препоны не пройду.
А с восьмушками - ликую.

При простых и при заумных
степенях-дробях, у нас -
хоть сейчас пускайся в пляс -
будет надобная сумма.

Математика соткала
очень славные шелка.
Мне в уюте гамака
снятся дифференциалы.

И в подкорке зазвучали,
как с высокого холма,
восхваленья в честь Ферма,
Пифагора и Паскаля.

Слава умнице Ферма!

Примечание.
"Великая теорема" Ферма: "Для любого натурального числа ("a", "b", и так далее) в степени "^n" (более второй) уравнение "a" в степени "^n" плюс "b" в степени "^n" равно "C" в степени "^n" - такое уравнение не имеет решений в целых ненулевых числах "a", "b" и "C"". После трёх с лишним столетий, затраченных многими математиками и любителями в попытках доказать эту теорему, она была доказана в 1993-1995 годах Эндрю Уайлсом с помощью Ричарда Лоуренса Тейлора. В 2016 году Эндрю Уайлс получил за свой труд Абелевскую премию. Полученное доказательство изложено на 130 страницах и доступно пониманию только эрудированных математиков. У меня в руках этой книги нет, но если бы и добыл,
то вряд ли бы в ней разобрался, не получив соответствующего образования.
Попробую с доверием отнестись к мнению учёных персон, высоко оценивших долгожданное мировое научное достижение.
Никоим образом не хочется умалить значение научной работы, проделанной современными математиками. И эта работа, как и тысячи других попыток, очень похожа на массированный неустанный штурм неприступных ворот. - Но не возможно ли дать более простое объяснение некоторым фактам, доступное даже школьнику ? -  Всё-таки представляется, что Пьер Ферма не случайно не привёл своего понятного доказательства, и виноваты не только слишком узкие чистые поля книги, в которой он изложил свою гипотезу. Суть остроумной гипотезы, не то головоломки,  достаточно просто и легко объясняется при обращении к биному Ньютона, а прежде
всего, если мы заменим сложение исходных двух чисел умножением. При умножении
первое число останется в своей степени, а второй сомножитель, чаще всего будет
числом в иной степени. Дело в том, что "а" и "b" в любой определённой степени -
это числа, а в степени ^n - это уже не только числа, но и векторы, которые могут
быть по разному направлены не только в одной плоскости, но и в простанстве.
 У них есть как бы массы ("а" и "b") и как бы cкорости ("n"). Сложение а^n и b^n даст в итоге "с" (где "c" - целое число) лишь при степени, равной единице, да в ряде случаев при степени, равной двойке.
Пьер Ферма указал на имеющиеся исключения для первой степени (всегда) и для второй степени (иногда). В прочих случаях сумма не будет в той же степени, как у двух слагаемых. Два квадрата могут иногда дать в сумме квадрат, а два куба в сумме кубом не станут. Правила сложения просты и верны, когда используются цифры, но когда используются условные знаки, при сложени векторов могут происходить досадные ошибки. Cумму двух целых положительых чисел в первой степени представим в виде формулы a^1 + b^1 = с^1. (Первая формула). Расшифруем её для примера.
4^1 + 3^1 = 7^1.
Для дальнейшего рассмотрения преобразуем эту формулу в другую:
a^1(1 + b^1: a^1) = с^1. (Вторая формула). - Здесь сложение заменено умножением.
Некоторые математики, утверждают, что замена сложения умножением в данном случае запретна, но осмеливаюсь нарушить этот мнимый запрет. 
Далее так и пойдёт. Например. 4^2(1 + 3^2:4^2) = 5^2. Это всем известный случай, один из числа  возможных во второй степени.  Следом a^n(1 + b^n:a^n) = с^?  Это общий случай для всех степеней выше второй, а также и для большинства случаев и во второй степени.
Условно обозначим сумму (1 + b^n:a^n) как  (1 + @a^n) или (1 + f)  - а всё произведение  a^n(1 + b^n:a^n) обозначим как a^n(1 + @a^n), или а^n(1 + f), или с^? . Условимся рассматривать случаи, когда "а" больше, чем "b". (При равенстве
"а" и "b" проблема упрощается и правота Ферма не нуждается в сложном доказательстве). Когда исходный бином a^n + b^n превращается в произведение от умножения целого числа a^n на смешанное число величиной от единицы до двойки. Всякое увеличение показателя степени "n" будет сказываться на полученном произведении. Никакого целочисленного результата в исходной степени "n" мы не получим, за исключением случаев, в которых "n" равняется двум или единице.
Для упрощения рассуждний, в качестве первого слагаемого "а" избираем большую величину, в качестве второго слагаемого "b" - меньшую. Впрочем, по существу дела,
безразлично, начнём ли мы рассмотрение с большего слагаемого, либо с меньшего.

Замена сложения умножением сразу же показывает верность так называемой "теоремы"
Ферма. Два разных слагаемых в одинаковой степени не дают суммы в той же степени.
Обращаемся к формуле бинома Ньютона:
 а^n + N + b^n  = d^n (- третья формула).
Согласно этой формуле сумма двух одинаковых степеней (а^n + b^n) во всех степенях (кроме первой) всегда меньше  суммы их оснований (a + b)^n,  на поддающуюся  вычислению величину N. Величина N - это разность итогов, получаемых согласно формул (a + b)^n = d^n  и a^n + b^n = с^1.
Когда  a^n + b^n =  c^1 , тогда a^n(1 + b^n: a^n) = c^1      
При обращении к биному Ньютона оба слагаемых и их сумма могут рассматриваться в качестве векторов. На графиках они будут выглядеть кривыми в трёхмерном пространстве. Уходя от математической абстракции, мы можем себе представить, как массивный космический объект, обладающий определённой мощностью, раскалывается на две части. Бином Ньютона  позволяет вычислить, как при этом уменьшается в итоге мощность суммы обломков. (Возможны и другие реальные ситуации, где случается раскол первоначальной движущейся массы). Но теорему Ферма можно отобразить и более простым графиком в одной плоскости.
Посмотрим, что получается, когда исходные два слагаемых рассматриваются не как
векторы, а как скалярные величины:
а^n + b^n = c^1 .  Либо a^n(1 + (b^n):a^n =  либо  a^n(1 + f^n)ю

Здесь  f - всегда число между 1,0 и 2,0
тогда "с" = a^n(1 + f^n) -  всегда (кроме первоЙ да иногда второй степени) будет не целым, а смешанным числом.
Для проверки получаемого результата не потребуется даже применения вычислительных машин. Итоговое утверждение Пьера Ферма окажется надёжно верным.
 
Без большого труда, ясно и убедительно объясняется причина исключения из теоремы Ферма вторых степеней. Из сравнения формулы бинома Ньютона
а^2 + 2ab + b^2 = d^2  и определения 2аb = N  вытекает, что 2аb = d^2 - c
  В ряде случаев, когда разность между числами "а" и "b" равна единице формулы для вычисления суммы их квадратов принимают вид N = a^2 + 2a(a-1) + (a - 1)^2  и   С = a^2 + (a - 1)^2. В данном случае, например, а = 4, b = 3, N =49, c = 25.
Обе формулы имеют решения в целых числах.
Во всех случаях, когда рассматриваются степени выше второй, число N оказывается
больше суммы степеней двух исходных чисел "а" и "b". Таким образом теорема Ферма
оказывается без большого труда доказанной без всяких сомнений и мистики.

Поиск окончательного решения.  Две формулы:
с^n=a^n (1,x)^n   и  с^n=a^n + b^n
Назовём  эту пару формул условно формулами ФН (ФЕРМА-НЬЮТОНА).
Согласно первой из этих формул, ждать, что с ростом степеней мы будем получать
целые числа не приходится. Наглядный пример: a^2 + b^2 = c^2 
В конкретных числах  4^2 + 3^2 = 5^2
Смотрим, что получается при увеличении степени, хотя бы на единицу (с двух до трёх).  4^3 + 3^3 = 64 + 27 = 91 
Итог этот меньше, чем 5^3. Чтобы получился ближайший куб (125), нужно добавить
число N, равное в данном случае 34.
При повышении степени исходных чисел скорости роста более крупных величин
значительно выше скоростей роста меньших. Величина, показанная здесь в скобках
(1,х) - это смешанное число. Икс (х) - это мантисса при едининице. Рост большего
числа (а) будет постоянно превышать рост меньшего числа (b), всё быстрее будут
расти другие численные величины (N и d). Рост всех перечисленных величин с увеличением показателя степени будет не прямолинеен. Если мы переставим числа "а"
и "b" местами, икс (х) - будет мантиссой при нуле.

В итоге всех рассуждений очень сомнительно, что итоговый результат: число "с"
в виде какого-то "К^n" в итоге сложения каких то а^n и b^n может быть реально
получен.
Теорема Ферма доказывается довольно просто с помощью одной только школьной математики. Учёный математик, например, какой-либо прославленный профессор, скажет, что сделанный вывод неубедителен. С большими авторитетами спорить трудно.

Великолепнейшей учёной профессуре
дано несметное количество ума,
впридачу и толика дури.
Никак не досягают до Ферма.