Ответ на задачу Умный Вася

     Вася взял три краски: жёлтую, голубую (синюю) и красную. Это три цвета. Ещё три цвета получаются смешиванием красок: зелёный (жёлтая + голубая), оранжевый (красная + жёлтая) и фиолетовая (голубая + красная). Если смешать все три краски, то получится коричневый цвет.
     У кубика 6 граней. А цветов можно получить семь. Выберем шесть любых цветов и покрасим ими грани кубика. Это один вариант покраски. При этом один цвет остаётся не использованным при покраске.
     Если заменить любой из шести цветов на оставшийся, то получится другая покраска по составу цветов. Так как для покраски кубика используется шесть цветов, то можно произвести шесть замен по сравнению с начальным вариантом.
    
     Нас не интересует как соседствуют цвета на гранях кубика — надо найти только с разным составом цветов раскраски.
     Начальный вариант и шесть замен дадут в сумме семь вариантов различной по цветам покраски кубика.