Ответ на Ещё одну задачу про братьев и сестёр

     Если сестёр объединять в группы по цвету волос, то групп получается три: блондинки, брюнетки и рыжие.

     Пусть хотя бы одна сестра блондинка. Мы знаем, что у Васи есть сестра с рыжими волосами. А сестёр не блондинок всего две. И тут есть два варианта:
- обе сестры не блондинки — с рыжими волосами, а сестёр брюнеток у Васи нет. Но этот вариант невозможен, потому что сестёр не брюнеток получается три, а не две (одна блондинка и две рыжих) и тогда будет не «все брюнетки, кроме двух», а «все брюнетки, кроме трёх».
- одна из не блондинок — с рыжими волосами, а другая брюнетка. Тогда всё получается: сестёр не блондинок — две, сестёр не брюнеток — тоже две и есть сестра с рыжими волосами.

     Если мы начнём рассуждения с брюнетки, а не с блондинки, то они будут точно такими же и мы придём к тому же самому результату.

     Получается, что у Васи три сестры: блондинка, брюнетка и с рыжими волосами.
Но тогда, почему мальчики говорили, что есть несколько вариантов ответа? Может мы что-то упустили?
     Да, упустили. Мы с самого начала сделали предположение, что есть хотя бы одна сестра блондинка. Потом сделали другое предположение, что у Васи есть хотя бы одна сестра брюнетка. А какого предположения мы не сделали?
     Мы не рассмотрели вариант, что у Васи нет ни сестёр блондинок и ни сестёр брюнеток. Тогда у него должно быть две сестры, и обе — с рыжими волосами.

     Из этих вариантов меньшее число сестёр получается, когда у Васи две сестры и, при этом, обе рыжие.

     Ответ: у Васи две сестры, и обе — с рыжими волосами

     А ещё можно сказать, что Вася не прочь пошутить.


Рецензии