Есть ли вне формул непростое число?

Есть ли вне формул непростое число?
     Познавший красоту арифметики
Может познать многое в космосе арифметики!
 ________
   Рассмотрим простые числа при А>B или А=В.
Вариант А<В повторяет результат  А>B.

    Простое число (ПЧ) N, не кратное 3 или 5, –
это число, выраженное формулой   N = 6n±1  и не являющееся составным числом (СЧ) с формулой СЧ:
N=36ав ±  6(а±в) ±1 = 6n ± 1, где А=6а±1, В=6в±1
    То есть составное число СЧ может быть выражено одной из четырёх формул
(не кратно 3 или 5):
N+ + +=АВ= (6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1      49, 91, 133…
N+- - = АВ= (6а-1) (6в+1) = 36ав + 6(а-в) – 1        209
N- + + = АВ= (6а-1) (6в-1) = 36ав -  6(а+в)  +1     253
N- - - = АВ= (6а+1) (6в-1) = 36ав -  6(а-в) -1        35 (кратно 5)…

Иных формул нет.

   Тогда простое число ПЧ (не кратное 3 или 5) может быть выражено одной из четырёх формул (заменой последнег знака  + или – на знак – или + ):
N+ + - = 36ав + 6(а+в) -1
N+- += 36ав + 6(а-в) + 1
N- + - = 36ав -  6(а+в)  - 1
N-  - + = 36ав -  6(а-в) +1
    Таким образом, существует всего 4 варианта формул для отнесения  любого нечётного числе к  ПРОСТОМУ ЧИСЛУ (ПЧ) в случае, если оно  не  кратно 3 или 5.
____
   Рассмотрим простые числа при А>B или А=В.
Вариант А<В повторяет результат  А>B.

   Рассмотрим составное число 899 = 31х29 = АВ= (6а+1)(6в-1)
По формулам для данного СЧ должно быть ПЧ равно 901,
но 901 делится на 17 и 53, то есть 901 имеет формулу   не (6а-1) (6в+1),
Но формулу (6а-1)(6в-1)!!!!!

Парадокс???
_______
Следует изучить этот вариант!!!

Он интересен тем, что в арифметике всюду логика и знания!

А если подставить те же числа а, в, что и для составного числа, то получим иной результат ПЧ!
Ведь 53х17=901 имеет А=53 (а=9), В=17 (в=3) и формулу отличную от варианта при а=в=5.


Рецензии