Законы логики

Что такое логика и 20 основных законов логики? Размышления 2024/2025.

Логика — это наука о правильном мышлении. Она изучает формы, законы и принципы, которые обеспечивают истинность и непротиворечивость рассуждений. Логика используется для анализа аргументов, построения доказательств и проверки выводов на корректность.

Основные виды логики:
Формальная логика — изучает структуры и формы мыслей, абстрагируясь от их содержания.
Индуктивная логика — анализирует выводы, основанные на обобщении опыта.
Дедуктивная логика — исследует выводы, сделанные на основе общих принципов.
Модальная логика — рассматривает возможности, необходимость и случайности.
Математическая логика — применяет логические принципы в математике.
20 основных законов логики:
Законы формальной логики:
Закон тождества
Каждая мысль должна быть равна самой себе в процессе рассуждения.
Пример: "Человек есть человек".

Закон непротиворечия
Два противоречащих высказывания не могут быть одновременно истинными.
Пример: "Стол красный" и "Стол не красный" не могут быть истинны одновременно.

Закон исключённого третьего
Из двух противоречащих утверждений одно обязательно истинно.
Пример: "Книга открыта" или "Книга не открыта".

Закон достаточного основания
Любое утверждение должно быть обосновано доказательствами.
Пример: Для утверждения "Земля круглая" есть научные доказательства.

Законы силлогистики (основы дедукции):
Закон средних терминов
В каждом правильном силлогизме средний термин должен быть распределён хотя бы раз.

Закон единства вывода
Если посылки истинны, вывод тоже должен быть истинным.

Закон подчинения общего частному
Общее правило применимо к частному случаю.
Пример: "Все металлы электропроводны" ; "Медь проводит электричество".

Законы логического вывода:
Закон модуса поненса (утверждающий способ)
Если истинно "A ; B" и истинно "A", то истинно "B".

Закон модуса толленса (отрицающий способ)
Если истинно "A ; B" и "¬B" (не B), то истинно "¬A".

Закон контрапозиции
"A ; B" эквивалентно "¬B ; ¬A".

Закон двойного отрицания
Отрицание отрицания утверждения эквивалентно самому утверждению.
Пример: "Не неверно, что книга открыта" ; "Книга открыта".

Закон распределения
A ; (B ; C) эквивалентно (A ; B) ; (A ; C).

Закон коммутативности
Порядок элементов не влияет на их результат:
Пример: A ; B = B ; A.

Закон ассоциативности
Скобки можно переставлять:
Пример: (A ; B) ; C = A ; (B ; C).

Закон дистрибутивности
A ; (B ; C) эквивалентно (A ; B) ; (A ; C).

Законы отношения между утверждениями:
Закон противоречия
Если A истинно, то ¬A (отрицание A) ложно, и наоборот.

Закон обратного вывода
Если из A следует B, то отрицание B влечёт за собой отрицание A.

Закон взаимоисключения
Два утверждения не могут быть истинными одновременно, если одно отрицает другое.

Закон транзитивности
Если A ; B и B ; C, то A ; C.

Закон эквивалентности
A и B истинно, если A и B имеют одинаковую истинность.

Эти законы помогают выстраивать аргументы и проверять их логику в любой области, от философии до программирования.