Простое число. Формулы!

Самое интересное - простое число -
Поэма, а не число!

  Каково следующее простое число (ПЧ)   при известном ПЧ?
Предварительно определим формулы СЧ и ПЧ.
   Все чётные и нечётные числа (Ч) бывают простыми (ПЧ) 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …
или составными (СЧ) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, … причём выразить их можно формулами
    Ч= Чх1 = [(Ч+1)/2] 2 - [(Ч-1)/2] 2
Пример:
Ч= 17=[(17+1)/2] 2 - [(17-1)/2] 2 = = 9 2 - 82 =81 - 64 = 17

     СЧ= СЧх1 = [(СЧ+1)/2] 2 - [(СЧ-1)/2] 2
21=[(21+1)/2] 2 - [(21-1)/2] 2  = 112 - 102 =121 - 100 = 21
Некоторые СЧ можно выразить формулой, получающейся из равенства
32 +42 = 52 =25.
Или, умножая это равенство на 22, 32, 42, …, 72 ,..., получаем
62 +82 = 102=36+64=100
92 +122 = =152 81+144 =225 
122 +162 = 202=144+256=400
…
212 +282 = 352 =441 + 784  = 1225.
…Простые числа ПЧ можно выразить формулой
     ПЧ= ПЧх1 = [(ПЧ+1)/2] 2 - [(ПЧ-1)/2] 2


    Если составное число СЧ=(АхВ) и не кратно 3 или 5 (что легко определить без формул) – оно может быть выражено одной из четырёх формул:
 АВ= (6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1 = N+ + +     49, …
 АВ= (6а-1) (6в+1) = 36ав + 6(а-в) – 1= N+ - -         77, …
 АВ= (6а-1) (6в-1) = 36ав -  6(а+в)  +1 = N- + +      121, …
АВ= (6а+1) (6в-1) = 36ав -  6(а-в) -1  = N- -  -           91
(иных данного вида формул (с произведением 36ав… и не кратных 3 или 5) не существует).
   
   Тогда    простое число ПЧ (не кратное 3 или 5) может быть выражено одной из четырёх формул, не относящихся к СЧ (например, при а>в ;  а=в) – то есть меняя в формуле СЧ последний знак  (+)  на (–) или (-) на (+)
// Формулп ПЧ справедлива для чисел вида
(6а+1) (6в+1) -2 =  49-2=47 …
(6а-1) (6в+1)+2 =   77+2=79, …
...// :

N+ + - = 36ав + 6(а+в) -1 =СЧ-2     ( 47, 83, …  при ав=1х1; ав=1х2…)
 N+- +=  36ав + 6(а-в) + 1 =СЧ-2     ( 37,  67,      )
 N- + - = 36ав -  6(а+в) - 1=СЧ-2      (  23, 53,      )
 N-  - + = 36ав -  6(а-в) + 1=СЧ-2      ( 37, 67, … )
       При а=в имеем 4 формулы для  простого числа ПЧ, не кратного 3 или 5:
N+ + - = 36аа + 12а -1 =СЧ-2    = 47, …
 N+- +=  36аа  + 1 =СЧ-2    =  37, 73,               
 N- + - = 36аа -  12а - 1=СЧ-2  =  25, 119   
 N-  - + = 36аа + 1=СЧ-2       = 37, 73,      

   Каково следующее простое число (ПЧ)   при известном ПЧ?

Примем число а на 1 больше, то есть присвоим (:=) числу а значение (а+1)
    а := (а+1),
тогда при известной формуле ПЧ++- 
   N+ + - = 36ав + 6(а+в) -1      (47, 83, … )
формула следующего ПЧ (для варианта ПЧ++- будет
   N+ + - = 36(а+1)в + 6(а+1+в) -1 = 36ав + 6(а+в) +36в +6 - 1 =
                = [36ав + 6(а+в) – 1] +36в +6 =  ПЧ+36в+6