расчет числа комбинаций молекул

алгоритм ->
мы имеем 6 тысяч органических молекул
нужно посчитать сколько комбинаций из них можно составить по 6 разных молекул
и написать программу на питоне для этого расчета данных

Чтобы посчитать количество комбинаций из 6000 органических молекул,
выбирая по 6 разных молекул, можно использовать формулу для вычисления сочетаний.
Количество сочетаний

n — общее количество элементов (в нашем случае 6000),
k — количество выбираемых элементов (в нашем случае 6).

Теперь давайте напишем программу на Python, которая будет вычислять это значение:



import math
def calculate_combinations(n, k):
    if k > n:
        return 0
    return math.comb(n, k)
# Общее количество молекул
n = 6000
# Количество выбираемых молекул
k = 6
# Рассчитываем количество комбинаций
combinations = calculate_combinations(n, k)
print(f"Количество комбинаций из {n} молекул, выбирая {k} разных: {combinations}")



В этом коде мы используем встроенную функцию math.comb, которая доступна начиная с Python 3.8 и позволяет удобно вычислять количество сочетаний.
Если у вас более старая версия Python, вы можете использовать формулу напрямую:


def calculate_combinations(n, k):
    if k > n:
        return 0
    return math.factorial(n) // (math.factorial(k) * math.factorial(n - k))


Этот код также корректно посчитает количество комбинаций.
Запустив программу, вы получите количество возможных комбинаций из 6000 молекул, выбирая по 6.





Количество комбинаций из 6000 молекул,
выбирая 6 разных:

результат вычислений n = 64 638 152 932 513 699 000




 в институте это всё изучают годами и не всегда достаточно эффективно
 потому что дети не знают для чего нужны все эти странные формулы
 поэтому им от этого реально скучно ..

 а я вам всё объяснил на пальцах за пару минут
 надеюсь что не зря и какой то маленький  гений в результате
 посмотрит на всё это и сделает открытие мирового масштаба ..



   *


 Количество комбинаций из 40 молекул,
 выбирая 10 разных молекул:
 всего комбинаций = 847 660 528


 число комбинаций из 40 молекул,
 выбирая 9 разных молекул:
 число комбинаций = 273 438 880

 число комбинаций из 40 молекул,
 выбирая 8 разных = 76 904 685

 число комбинаций из 40 молекул,
 выбирая 7 разных = 18 643 560

 число комбинаций из 40 молекул,
 выбирая 6 разных = 3 838 380

 число комбинаций из 40 молекул,
 выбирая 5 разных = 658 008




   **




353755 407022 796575 263135 269040 186434
458010 614905 326385 798748 414713 126719
845703 982352 903474 422973 201380 339919
897710 338629 948873 516158 649344 641570
811769 127162 945748 140940 885060 696597
135371 664901 393798 158470 759475 964293
348762 299952 931703 189077 222041 588936
721853 612948 198399 381237 763458 482802
165797 654634 108686 865984 441529 318660
528076 204823 531817 329698 704829 498917
837060 611745 983917 740217 738514 862461
134096 558722 717953 328787 194552 119700
985990 828535 625531 398923 593379 488899
171601 771134 177656 181730 429711 109817
740997 982650 827155 709071 621760 214720
407163 560251 152136 441300 446670 379792
530865 419073 730222 935677 862233 718098
928017 560406 747801 163921 382683 749311
640108 668976 967005 733900 322841 867843
147120 428743 603484 277756 543000 624548
818286 729490 935172 254860 103980 929720
446990 204239 322566 429260 241316 305455
543708 308215 914587 909367 655611 464475
787747 591585 728655 713520 576647 458850
768339 649091 608791 140716 467034 226482
721850 209081 855091 964000 181126 368921
551611 548620 470850 185381 169551 352120
594743 769913 993566 169704 103075 192623
858006 340129 391992 799439 314954 699497
211169 621031 360682 508830 872869 461332
433255 837569 987316 420743 564456 861079
201538 442299 368497 343521 197384 579560
611879 485190 871940 991907 912353 546758
339834 660774 656493 893056 898919 114733
380206 349124 273492 396548 922821 336836
698296 102207 503047 224795 371392 961250
739359 441583 259209 115874 397137 278176
909884 209150 531489 816301 267137 225839
971766 753793 478938 828137 204673 407745
286161 230865 348972 928855 262230 123019
408907 601522 800127 951341 384426 849515
971783 245173 972534 808000 412302 971011
154583 751119 601466 806446 725940 769773
708139 649108 712456 824287 883564 789026
107656 732054 825859 575936 380844 779161
552437 401822 194866 435804 845731 239781
558704 566601 935909 453175 450210 247812
662747 467074 726133 241220 671589 409020
386529 998588 669742 970249 308530 781259
875804 325850 465590 763853 308775 477169
790799 411618 817349 383607 869674 761456
532511 631213 627919 961292 812313 275277
357531 230564 737473 154745 443464 498472
173119 555962 733519 932562 780912 280774
344129 902014 420253 678313 675175 496518
975450 496101 101677 361328 621220 258517
780502 884054 930620 316235 799366 805945
136919 839791 315183 110699 207732 632305
798517 819903 107716 575120 282555 316765
523736 183236 959950 689806 652153 197861
586910 372198 511530 670040 148266 864582
580519 742561 908557 659497 702065 878875
563271 203044 173525 829923 277602 581808
580662 892456 195287 394948 244777 294399
797949 600557 587514 234848 353141 537393
944231 256815 435679 120261 939910 947673
977772 180075 746505 592655 101537 516137
106558 238625 499126 663187 966917 972176
219501 190969 769431 112151 823117 792061
409479 296445 442923 101893 724002 520963
411423 898136 213713 865780 526165 494066
723704 682707 657079 642285 940892 602512
613190 701799 113177 374091 484281 933149
848179 857869 438351 147757 471397 795493
472681 251898 149740 931851 435809 988074
803177 191641 658362 718078 745075 222756
694757 213754 321290 276378 896577 929973
390679 405328 254130 761433 126940 582946
538359 810011 218018 763317 787037 758956
431165 332615 998184 906779 875325 823597
720171 282015 732233 519875 308014 130812
204567 103729 474075 761978 476043 961855
815214 974387 525445 101490 696514 469312
361408 151948 836508 852905 370547 357184
994037 731066 363294 174953 879079 571356
356328 382070 487583 384993 804762 900925
269778 891536 952709 335084 349663 721662
620941 383454 409936 716756 206888 626715
943553 716899 120955 781173 597292 330329
927636 578538 977809 391773 882904 928630
514685 169176 685417 709126 540203 973767
498725 350331 405576 666462 275622 177250
229547 840739 739260 633788 304776 650425
971680 805836 456806 799747 203961 372316
240158 978902 981237 697008 848872 216861
617887 796997 335968 987165 199506 779180
629702 848086 196677 657633 508662 166014
141840 674730 534316 589197 147544 744715
278120 723376 289282 756811 186995 659257
992009 835706 366577 942289 788671 584654
522299 709325 391140 662449 721424 277020
853308 147687 208439 886115 318989 615671
344201 964772 131000 688156 179492 308065
356937 757276 104126 898452 128724 754243
653200 720968 871992 646943 128814 183947
174743 172376 874683 654796 347443 644595
249712 585649 934753 305720 412376 601501
146342 540661 911707 903170 302798 511405
675720 550412 161787 439908 652834 621531
907463 621491 137758 892526 898311 482891
199629 703704 135691 611365 606892 342044
420739 356757 974994 490626 768372 147196
829861 149913 347459 434208 498242 127889
390873 526962 110151 511980 803666 179012
640756 618272 104137 647004 505317 485705
439668 900998 340668 974020 358555 876711
546323 456497 825724 995621 455287 879877
520591 180288 154396 714703 999367 988545
510126 919780 998054 381633 299853 754576
822852 947994 792676 422766 152995 786617
275089 993362 589800 100575 618859 510945
440419 486824 435965 258971 259295 851994
394290 533457 791357 475018 417718 133562
132394 184966 202715 331398 491467 639966
527887 738405 576916 447441 405423 160885
255069 743337 872973 198238 354482 415316
940594 294776 693310 708299 887383 710482
764080 414755 573104 990895 690789 547111
808716 319953 288187 620319 720645 601877
842354 996383 763907 117813 945966 529220
368444 215660 901415 241092 210090 532268
124314 461731 800944 212459 447890 186411
920100 366850 276378 601725 520959 685793
914916 897095 888566 462891 454260 272249
976372 392043 994696 623353 298708 380387
745698 997544 338386 543141 742678 239287
489687 987876 416973 187789 794551 829622
400040 759305 314841 418094 264782 810496
129118 628821 229068 100513 898560 491757
232233 662182 252252 578230 180599 363668
270480 391980 434921 594945 845578 472249
940949 457231 574110 900901 789784 924307
451112 101043 634025 601688 307022 219394
778252 139873 855036 177588 991226 443876
182508 947464 176047 596655 495214 416661
164494 757109 737662 232797 570500 735596
956001 221467 601456 794015 136855 484270
515047 277432 139954 972356 115357 710651
678666 610759 674536 262477 222943 922181
191571 179206 467644 512649 306988 302848
193159 979727 264124 670625 849872 164791
191519 117073 810067 804504 644055 896386
239613 964194 739748 449218 818938 844523
407305 104836 145459 922726 934732 170782
301820 779841 161927 211598 868252 501807
783210 644459 615988 290505 329778 698834
847396 466443 914903 105367 510511 482022
633800 771869 345371 534429 906347 505746
237209 425733 350367 310369 475574 373380
958219 757303 787052 773219 306083 848700
871219 549423 731802 462975 101313 286975
760564 835267 213459 317122 974544 447487
158601 684104 624743 757079 771190 450477
173168 676461 601045 578223 235160 168074
265254 887528 427664 873420 258845 231755
944569 710200 107459 995862 387177 800670
118020 562331 877023 423583 123456 654321