Решение уравнения Шрёдингера
i(t)/t = (t)
где (t) — волновая функция — редуцированная постоянная Планка, а ; — гамильтониан системы, который содержит информацию об её энергии.
Размерности: Классическая и Квантовая Реальность
1. Одинарная размерность (1D)
Для одномерного случая, рассмотрим простейшую систему — частицу в потенциальной яме. Решение уравнения Шрёдингера в этом контексте приводит к дискретным энергиям и стоячим волнам:
n(x) = An sin(nx/L),
где n — квантовое число, а L — ширина ямы. Энергия выражается как:
E_n = n^2 ;^2 ;^2/2mL^2.
2. Две размерности (2D)
В двумерном пространстве система может быть описана аналогично, но с учетом двух пространственных координат. Например, для электрона в квадратной области:
_n_x,n_y(x,y) = A_n_x,n_ysin(n_x ; x/L_x) sin(n_y ; y/L_y).
Энергия определяется как:
E_n_x,n_y = (n_x^2 + n_y^2) ;^2 ;^2/2mL_x L_y.
3. Три размерности (3D)
В трехмерном пространстве решение уравнения становится более сложным, но, тем не менее, сохраняет схожую структуру. Для частиц в кубической яме:
_n_x,n_y,n_z(x,y,z) = A_n_x,n_y,n_zsin(n_x ; x/L_x) sin(n_y ; y/L_y) sin(n_z ; z/L_z).
Энергия теперь определяется как:
E_n_x,n_y,n_z = (n_x^2 + n_y^2 + n_z^2) ;^2 ;^2/2m L_x L_y L_z.
Временные аспекты и мультивселенная
4. Временная эволюция
Ключевым аспектом является временная эволюция волновой функции. Для стационарных состояний волновая функция может быть представлена в виде:
(x,t) = ;(x)e^-iEt/,
где E — энергия состояния. Эта форма подчеркивает, как квантовые системы изменяются во времени.
5. Мультивселенная
В рамках теории мультивселенной, каждая возможная конфигурация квантовой системы может рассматриваться как отдельная ветвь реальности. Уравнение Шрёдингера в этом контексте подразумевает, что каждое измерение приводит к «разветвлению» вселенной, создавая множество параллельных реальностей, каждая из которых соответствует различным результатам измерений.
Заключение
Таким образом, решение уравнения Шрёдингера по всем уровням размерности и времени демонстрирует удивительную гармонию между математической строгостью и физической интуицией. Это уравнение не только объясняет поведение микромира, но и открывает двери к пониманию более глубоких структур реальности, включая концепции мультивселенной. В этом контексте оно становится не просто инструментом для вычислений, но и философским мостом к новым граням нашего понимания вселенной.
Полностью озвучен здесь:
https://rutube.ru/channel/23714308
Ваше мнение: комменты-пожелания, лайки, репосты и ракеты на Рутубе очень важны, буду благодарен и взаимен, при наличии вашей ссылки на Рутубе.
Свидетельство о публикации №124100105644