Парадоксы простых и составных чисел. I

Тот, кто думает внимательно,
Тому математика признательна!


  Задача:
определить простое число или составное следующее по имеющемуся известному?
Возможно при нахождении формулы составного числа – их всего 4 типа:

 N=36ав ±  6(а±в) ±1 = 6n ± 1, гле А=6а±1, В=6в±1,

N=36ав ±  6(а±в) ±1 = 6n ± 1, гле А=6а±1, В=6в±1,
то есть СЧ может быть выражено одной из четырёх формул:
N+ +=АВ= (6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1
N- += АВ= (6а-1) (6в+1) = 36ав + 6(а-в) – 1
N+ -= (6а+1) (6в-1) = 36ав -  6(а-в)  -1
N- -= (6а-1) (6в-1) = 36ав -  6(а+в) +1

Откуда найти нечётное число +2  или +4  или +6 или 8 или 10 и отнести его к числлам, кратным 3 (по сумме цифр числа делится на 3),
или кратным 5 (по последней цифре известного числа N)
либо ближайшему к  N1  протому числу , отличному  на 2 или на 4 или на 6 … но не больше следующего за N1 составного числа 

Тогда все нечётные числа представимы в виде:
N+  (+2)= (6а+1) (6в+1) +2= (6n +1)+2 = 6n +3 – кратно 3
N- += (6а-1) (6в+1) = 6n - 1
N+ -= (6а+1) (6в-1) = 6n – 1
N- -= (6а-1) (6в-1) = (6n +1) +2 = 6n +1+2 = 6n +3 – кратно 3

N++  (+4)= 36ав +  6(а+в) +1 +4= 35ав + 5(а+в) +5 + ав + (а+в)     = кратно 5, если знать а, а чтобы ав+а+в было кратно 5,
что  сложно определить для больших чисел

N++  (+6)= (6а+1) (6в+1) +6= (6n +1)+7 = = 35ав + 7(а+в) +7 + ав - (а+в)      кратно 7. если знать а, а чтобы { ав-(а+в) }  было кратно 5,
что  сложно определить для больших чисел
N++  (+8)= (6а+1) (6в+1) +8= (6n +1)+8 = 6n +9 – кратно 3

N++  (+10)= (6а+1) (6в+1) +10= (6n +1)+10 = 6n +11 – кратно 11, если N++ +10= 33ав + 11(а+в) +11 +(3ав  - 5(а+в))
И т.д. , но долго вычислять а и в.