4, 7, 12 Музыкальная загадка. Решена математически

   
Два вида, как два пола М и Ж:
одним запрещено втроём встречаться,
другие быть не могут вчетвером.
Вот если микс, – разрешено уже,
но в сочетаниях: 4, 7, 12, ...
Какое следует число потом?
________________________
Цифры – это число сочетаний условных М и Ж.
Пусть запрещенные комбинации – МММ и ЖЖЖЖ,
тогда 4 сочетания по 2 из М и Ж (ММ,МЖ,ЖМ,ЖЖ),
7 по 3 из М и Ж, 12 по 4 из М и Ж... и так далее

Для решения нужны некоторые знания, намек на которые
есть в примечании под стихотворением-загадкой: 4 пары,
7 троек, 12 четвёрок, ... Есть запрещённые комбинации:
тройка М, четвёрка Ж. Например, чисто математически,
два элемента в комбинациях по три дадут 8 сочетаний:
МММ, ММЖ, МЖМ, МЖЖ, ЖММ, ЖМЖ, ЖЖМ, ЖЖЖ,
но поскольку комбинация МММ запрещена, – остаётся 7.
Таким образом, есть степени двойки: 4, 8, 16, 32, но с учётом
запрещённых комбинаций получаем: 4, 7, 12, Х (искомое).
То есть можно обойтись без музыки, хотя это всё музыка :)

Решение: Х=21 – Ирина Кант, http://stihi.ru/avtor/ikant1953