Арифметика младших разрядов

   Знающий арифметику может попасть в мир простых чиел,
А может попасть в преобразование числовых миров –
Из мира любых чисел в мир  простых или составных чисел
И разгадать тайны сверхбольших чисел,
Составляющих галактики звёздных  миров!

   Арифметика младших разрядов – это последовательности арифметических действияй с младшими разрядами чисел, используемыми в уравнениях в целях ускорения  нахождения чисел,  относящихся к произведениям чисел (к составным числам)
или  к простым числам (делящимся на 1 и на самих себя).
   При наличии в уравнении чётных чисел возможно делить их 2 да тех пор, пока не получим  в итоге в уравнении нечётное число.
   Известно, что определить кратность нечётного числа 5 или 3 возможно с использованием арифметических действий:
 деение исследуемого числа на 5 возможно - при наличии младшего разряда, равного 5;
деление суммы цифр исследуемого числа на 3, что позволяет отнести число к составному или к простому.
  Отнести любое нечётное число, не кратное 3 или 5, к составному или к простому возможно с использованием формул чисел:
    Простое число – это число, выраженное формулой   6n±1, не являющееся составным.
Составное нечётное число выражается формулой
    (6а±1) (6в±1) = 36ав ± 6 (а±в) ±1,
то есть выражается одной из четырёх формул:
(6а+1) (6в+1) = 36ав + 6(а+в) +1
(6а-1) (6в+1) = 36ав + 6(а-в) – 1
(6а+1) (6в-1) = 36ав -  6(а-в)  -1
(6а-1) (6в-1) = 36ав -  6(а+в) +1
например,  19х13 =  36х6+6х5+1=247.
    Нечётное число с очень большим числом цифр возможно относить к простому или составному, начиная с младшего разряда в вышеуказанных формулах
при обозначении операции равенства младших разрядов символом     //
Например:
   247 =13х19
В числе 247 цифрв младшого разряда равна 7 // 3х9 // 7,
что в Арифметике младших разрядов означает в ответе
7 соответствует 7
 и обозначается знаком //
то есть
7 // 3х9
либо
7 // 1х7
_____
Возможно записать второй разряд суммы младших разрядов чисел как первый разряд и перенос из первого во второй разряд), обозначив перенос символом   ///
Число 247 может быть отражено в десятичном виде
13х19 = 247
В Арифметике младших разрядов
247 // 7
либо
247 // 7 /// 2


______   
   Арифметические действия с младшими разрядами в операциях деления
возможно заменить арифметическими действиями с умножением младших разрядов
(при M=A/B   записываем младшие разряды как MB=A и проверяем их равенство (в младших разрядах) в уравнении MB=A).