Таланту Л. Н. Толстого. Законы движения!

   Для человеческого ума непонятна
абсолютная непрерывность движения, которое во времени необъятно.
   Человеку становятся понятны законы какого бы то ни было движения только тогда,
когда он рассматривает произвольно взятые единицы этого движения – почти всегда.
   Но вместе с тем из этого-то произвольного деления на прерывные единицы
любого их непрерывных движений
проистекает большая часть человеческих заблуждений.
   Известен так называемый софизм древних, состоящий в том,
что Ахиллес никогда не догонит впереди идущую черепаху,
несмотря на то, что Ахиллес идёт в десять раз быстрее черепахи:
как только Ахиллес пройдёт пространство, отделяющее его от черепахи,
черепаха пройдёт впереди его одну десятую этого пространство;
Ахиллес пройдёт эту десятую, черепаха пройдёт одну сотую и т. д.
до бесконечности уменьшая это сверхмалое пространства.
   Принимая всё более и более мелкие единицы движения,
Мы  только мыленно приближаемся к решению вопроса
И никогда не приблизимся к концу движения.
Только допустив бесконечно-малую величину и восходящую от неё прогрессию до одной десятой
 и взяв сумму этой геометрической прогрессии, мы достигаем решения вопроса,
но лишь к определённой секунде, но не к бесконечно малой очередной части
(миллионной части) секунды
или бесконечно большой минуты.
   Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно-малыми величинами,
и в других более сложных вопросах движения
даёт теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми для соверменного вида движения.
   В отыскании законов исторического движения происходит совершенно то же – непрерывно!
Движение человечества, вытекая из бесчисленного количества людских произволов прерывно,
 Совершается в пространстве непрерывно непрерывно.
   Для изучения законов истории мы должны изменить совершенно предмет наблюдения,
оставить в покое царей, министров и генералов с усами,
а изучать однородные, бесконечно-малые элементы, которые руководят массами.
   Никто не может сказать, насколько дано человеку достигнуть этим путем понимания законов,
но очевидно, что только на этом пути лежит возможность улавливания исторических законов
и что на этом пути не затрачено ещё человеческим умом одной миллионной доли тех усилий,
которые положены историками на описание различных царей, полководцев и министров деяний
и на изложение своих соображений по случаю этих деяний.

     Но не исторические законы создали историю России и мира,
в которой силы двунадесяти языков Европы ворвались в Россию, а русское войско и население отступают, избегая столкновения, до Смоленска и от Смоленска до Бородина. 
    В русском войске по мере отступления всё более и более разгорается против врага
дух озлобления:
отступая назад, войско сосредоточивается и нарастает.
Под Бородиным происходит столкновение.

______
Л. Н. Толстой. Война и мир. Том третий.
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ
I
Для человеческого ума непонятна абсолютная непрерывность движения. Человеку становятся понятны законы какого бы то ни было движения только тогда, когда он рассматривает произвольно взятые единицы этого движения. Но вместе с тем из этого-то произвольного деления непрерывного движения на прерывные единицы проистекает большая часть человеческих заблуждений.Известен так называемый софизм древних, состоящий в том, что Ахиллес никогда не догонит впереди идущую черепаху, несмотря на то, что Ахиллес идет в десять раз скорее черепахи: как только Ахиллес пройдет пространство, отделяющее его от черепахи, черепаха пройдет впереди его одну десятую этого пространства; Ахиллес пройдет эту десятую, черепаха пройдет одну сотую и т. д. до бесконечности. Задача эта представлялась древним неразрешимою. Бессмысленность решения (что Ахиллес никогда не догонит черепаху) вытекала из того только, что произвольно были допущены прерывные единицы движения, тогда как движение и Ахиллеса и черепахи совершалось непрерывно.Принимая все более и более мелкие единицы движения, мы только приближаемся к решению вопроса, но никогда не достигаем его. Только допустив бесконечно-малую величину и восходящую от нее прогрессию до одной десятой и взяв сумму этой геометрической прогрессии, мы достигаем решения вопроса. Новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно-малыми величинами, и в других более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми.Эта новая, неизвестная древним, отрасль математики, при рассмотрении вопросов движения, допуская бесконечно-малые величины, то есть такие, при которых восстановляется главное условие движения (абсолютная непрерывность), тем самым исправляет ту неизбежную ошибку, которую ум человеческий не может не делать, рассматривая Вместо непрерывного движения отдельные единицы движения.В отыскании законов исторического движения происходит совершенно то же.Движение человечества, вытекая из бесчисленного количества людских произволов, совершается непрерывно.
    Для изучения законов истории мы должны изменить совершенно предмет наблюдения, оставить в покое царей, министров и генералов, а изучать однородные, бесконечно-малые элементы, которые руководят массами. Никто не может сказать, насколько дано человеку достигнуть этим путем понимания законов, но очевидно, что на этом пути только лежит возможность уловления исторических законов и что на этом пути не положено еще умом человеческим одной миллионной доли тех усилий, которые положены историками на описание деяний различных царей, полководцев и министров и на изложение своих соображений по случаю этих деяний.