Крутой китаец Цзу Чунчжи

Это тот, который великодушно подарил нам (людям) знаковую последовательность числа Пи.
3, 1415926(7)
Произошло это знаменательное событие полторы тысячи лет назад.
В Европе в это время  лаптем щи хлебали, а на развалинах Колизея козы травку щипали...
-----
Там (у древних китайцев) и до него было много всяких мыслителей.
В частности надо отметить товарища Лю Хуэя, который заявил число
3,1416, но при этом честно сказал, что оно завышено.
-----
Лично меня всегда интересовали не сами знаки, а МЕТОД, которым они получены
В частности, Лю Хуэй "вытягивал" число Пи не из длины окружности, а из площади круга.
Вычислил 96-угольник и получил 3,1416
Потом он вычислил 12288-угольник и получил 7 знаков
На том и успокоился.
----
Цзу Чунчжи сделал хитрее.
(Это на мой взгляд)
Он взял число 99
Разбил его на три слагаемых
11 33 55
Потом "слепил" эти слагаемые в последовательность
113355
И "разрезал" эту последовательность пополам, по три знака
113 355
Прсле этого он сказал
Вот вам Пи
355/113= 3.1415926....
----
Европейцы вообще ничего не поняли, потому что доили козу в это время.
----
Лично я НА ИНТУИТИВНОМ уровне чувствую ЧЕМ руководствоваться Цзу Чунчжи.
Он танцевал от ЗАПИСИ.
Число 100 и число 99 это одно и то же.
Мы же когда видим на калькуляторе
0,999999999999.....
Мы уверенно говорим - это ЕДИНИЦА
Примерно так же Размышлял и он
99 это число 100, записанное в мантиссу длиной 2 разряда
Кстати аналогичное явление можно увидеть и в 12288 многоугольнике Лю Хуэя.
Обратите внимание как двойки "дополняют" восьмёрки до 10 в каждом разряде
То есть и Лю Хуэй и Цзу чунчжи отталкиваясь от ЁМКОСТИ разрядов системы счисления.
----
Я в свое время тоже экспериментировал и получал знаки ПИ, манипулируя "числами"
10 и 0,1
Вычисляя отклонения вправо и влево и беря обратные величины.
Получил 3.141593....
За шесть итерации.
И при том, я использовал само полученное число, как входное данное для очередной итерации.
-------
МОИ выводы.
Знаки числа Пи отражают свойства окружности лишь примерно в семи знаках.
Всё что идёт дальше это
ОГОЛТЕЛЫЙ МАРАЗМ, не имеющий к окружности никакого отношения
Всё знаки, которые мы получаем "дальше вправо", эти знаки характеризует МЕТОД получения
----
философия выступает на моей стороне
В крайностях явления обнаруживают свойство противоположности.
Если слева мы видим ИНФОРМАЦИЮ о свойствах окружности, то знаки "далеко справа"
- это "маразм неизвестно про что"
-------
А китаец крутой, потому что предложил
САМЫЙ ПРОСТОЙ метод получения знаков Пи
Всё остальные методы сложнее.
=======
Изюминка состоит в том что число Пи невозможно проверить на практике.
Будет мешать кривизна Земли
Можно взять лом (цилиндр) и наматывать на него ЛЕСКУ, считая число полных оборотов.
Всё равно помешает длина намотки на ломе и эластичность лески.
Число Пи практически
 НЕ ПРОВЕРЯЕМО.
------
Весьма символично что первый ноль встречается в 32-м знаке после запятой.
Я улыбаюсь и говорю
Современные компутеры считают с длиной мантиссы 32 разряда.
16 разрядов высвечивают, а ещё 16 разрядов используют "в тёмную" для повышения точности.

Появление НОЛЯ это верный признак того что разрядность начинает влиять на результат.
Разрядность и "ёмкость" основания системы счисления.
На мой взгляд в "классическом ПИ" ноль присутствовать НЕ ДОЛЖЕН.
-----
Появление знака "ноль" - верный признак того что основание системы счисления начинает ДЕФОРМИРОВАТЬ результат.