Фантазия о теореме Ферма

     В точке нет никаких действий. Одну точку можно, конечно, считать бесконечным множеством совпадающих точек, но поделать с ними ничего нельзя, они неразличимы между собой.

     Другое дело - бесконечное множество различимых между собой точек, луч, прямая линия! На прямой можно выделить отрезок, ему можно присвоить разные характеристики. Отрезки можно складывать, вычитать, умножать, делить.

     Качественно новый мир даёт плоскость, луч и угол: плоскость порождает площадь и прямоугольный треугольник - квадрат двух единиц длин и теорема Пифагора...

     А вот пространство - и это поразительно - ничего нового по сравнению с плоскостью не даёт. Да, объём это третья степень, но он определяется через "линейные" и "плоские" операции. Чтобы узнать длину отрезка придётся вернуться на плоскость, а посчитать объём можно сложением и...

     Алгебра и геометрия суть разные способы описания мира, физического мира. Получается, что a**n=b**n+c**n имеет целочисленные решения при n=1 и n=2 (a, b, c>0) , а при остальных значениях n не имеет целочисленных решений просто в силу конструкции мира.

     Правда, если точка это нулевая степень, 1=1+1 ложное утверждение.

     Если прямой соответствует первая степень, бесконечное множество решений.

     Если плоскости соответствует вторая степень, опять бесконечное множество.

     А дальше жизни нет, как нет и целочисленных решений... Это не доказательство теоремы, это наблюдение и гипотеза: математика есть раздел физики, ну, или наоборот, пусть философы разбираются.
17.01.2024, 22.01.2024