Фантазия о теореме Ферма

     В точке нет никаких действий. В точке нет координат. Одну точку можно, конечно, считать бесконечным множеством совпадающих точек, но поделать с ними ничего нельзя, они неразличимы между собой.

     Другое дело - бесконечное множество различимых между собой точек, луч, прямая линия! На прямой можно выделить отрезок, ему можно присвоить разные характеристики. Отрезки можно складывать, вычитать, умножать, делить. На луче появляются координаты. И на прямой.

     Качественно новый мир даёт плоскость, луч и угол: плоскость порождает площадь и прямоугольный треугольник - квадрат двух единиц длин и теорема Пифагора... И координаты точки на плоскости, если система прямоугольная, считаются как длины катетов прямоугольного теугольника! Красиво!

     А вот пространство - и это поразительно - ничего нового для определения координат точки по сравнению с плоскостью не даёт: те же прямоугольные треугольники.

Да, объём это третья степень, но он определяется через "линейные" и "плоские" операции. Чтобы узнать длину отрезка придётся вернуться на плоскость, а посчитать объём можно сложением и...

     Алгебра и геометрия суть разные способы описания мира, физического мира. Получается, что a**n=b**n+c**n имеет целочисленные решения при n=1 и n=2 (a, b, c>0) , а при остальных значениях n не имеет целочисленных решений просто в силу конструкции мира.

     Правда, если точка это нулевая степень, 1=1+1 ложное утверждение.

     Если прямой соответствует первая степень, бесконечное множество решений.

     Если плоскости соответствует вторая степень, опять бесконечное множество.

     А дальше жизни нет, как нет и целочисленных решений... Это не доказательство теоремы, это наблюдение и гипотеза: математика есть раздел физики, ну, или наоборот, пусть философы разбираются.


17.01.2024, 22.01.2024, 28.03.2025