213. Метод Мюнхгаузена и интегралы

Вся надежда - на неаддитивность! Непонятно? Сейчас поясню. Речь идет о методе Мюнхгаузена решения всех жизненных проблем, в основе которых лежит общая "концепция болота", в каком бы смысле она не понималось. Как это известно из основополагающей работы Распе, веселый барон вытащил себя (и, кажется, еще свою лошадь в придачу) из болота за собственные волосы. Даже если отвлечься от прочностных характеристик волос, которые у барона были, само собой разумеется, предельно высокими, благодаря регулярным тренировкам, традиционные возражения против этого метода заключаются в том, что третий закон Ньютона (грубо говоря, действие равно противодействию) запрещает подобную процедуру. Однако, как показал Нолл в 1970 - е, логическая структура классической механики предполагает, что третий закон Ньютона не является ее аксиомой, а является теоремой, которая следует из другой аксиомы: равнодействующая всех сил, действующая на любое тело вселенной аддитивна на его частях. Непонятно? Сейчас поясню. Речь идет об одном важном свойстве величин, которым мы часто пользуемся не задумываясь. Любое протяженное тело можно мысленно разбить на любое число частей. При этом силу, действующую на это тело со стороны других тел (она, собственно и называется равнодействующей) мы всегда подсчитываем как сумму (векторную!) сил, действующих со стороны окружающих тел на выделенные нами части. Это свойство и выражает аддитивность равнодействующей. Опыт говорит нам, что большинство сил с хорошей точностью удовлетворяют этому принципу. Но точного его выполнения может и не быть! Поэтому неаддитивность сил (в психологии мы должны говорить про неаддитивность желаний, мотиваций и влечений) дает новые возможности для решения жизненно насущных проблем, которые запрещены с позиций традиционного взгляда на вещи. Математически свойство аддитивности эквивалентно возможности представления аддитивной величины в виде интеграла по объему тела (наличие плотности). Поэтому исходную мысль можно выразить и так: вся надежда на то, что мы - не интегралы!