Нашла блажь или Бисфероид

На фотографии: Слева – бисфероид в стекляном стаканчике. Справа – два волчка Томсона, мною изготовленные из снятых колпачков светодиодных ламп.

Пытался вчера починить две светодиодных лампы по рекламируемым доморощенными «изобретателями» методам. С трудом отделил матовые пластмассовые колпачки и обнаружил, что неисправность не в одном светодиоде, а сразу в нескольких и, главное, в блоке питания.
Бросил это занятие, тем паче за пару долларов можно купить новую лампу.
Но полусферы остались. 
Раньше, из нескольких сделал волчки Томсона. Это забавный волчок, который, будучи раскрученным, сам ПЕРЕВОРАЧИВАЕТСЯ И СТАНОВИТСЯ НА ОСЬ. Объяснил, кажется, где-то в своих заметках это явление. 

И тут нашла блажь: Взял, да склеил обе полусферы. Чуть разные по диаметру. Одна —59 мм, другая — 64 мм. Склеив, решил попробовать поиграть с ними, как с волчком Томсона.
Ничего не получилось!
НЕ переворачивается этот «бисфероид», назовём его так.
Но странность всё же однаружил. Разное «поведение» волчка  в зависимости от того, ЧТО является основой . Если бОльшая сфера внизу, то, вроде бы, как у матрёшки, устойчивость при вращении должна быть больше, чем, если бисфероид «стоит, вращаясь, на голове», то есть на МЕНЬШЕЙ полуфере. 
Всё оказалось в точности наоборот.
Когда закручивал волчок на большей полусфере, он быстро опрокидывался набок и так продолжал вращаться, но не «становясь на голову».
Если же закручивал бисфероид на меньшей полусфере внизу, то вращение было устойчивым, без малейших попыток перевернуться!
ПОЧЕМУ?

Спросим с самого начала: Почему волчок Томсона сам переворачивается?
Две причины:
Нет определённой физически устойчивой оси вращения, ибо нижняя поверхность – сфера без каких-либо выступов и острых осей.
Вторая – чуть выступающая ось вращения, за которую и закручиваем волчок. Из-за любых случайных причин, если эта ось чуть отклоняется от физической оси вращения, на неё начинает действовать центробежная сила, отклоняющая её конец всё больше от физической оси вращения, что приводит к наклону волчка. (Благо нижняя поверхность  -- гладкая  сфера). Процесс самоподдерживающийся, так называемая, «положительная обратная связь».
Итак, волчок вертится, уже «лёжа на боку». Но центробежная сила действует и на лежащую на боку полусферу, чуть приподнимая её вверх. Возникает момент двух центробежных сил, ПЕРЕВОРАЧИВАЮЩИЙ лежащий уже на боку волчок и ставящий его на ось, на которой все силы оказываются взаимно уравновешенными.  И это состояние уже устойчиво!
Так «работает» волчок Томсона.

Применим тот же метод рассуждений в бисфероиду..
В первом случае центробежная сила чуть отклонившейся от физичекой оси вращения верхней сферы, отклоняет бисфероид всё больше набок и он таковым остаётся до окончания вращения. В этом случае вращения на боку обе центробежные силы обеих полусфер уравновешивают друг друга и никаких ПЕРЕВОРАЧИВАЮЩИХ моментов не возникает.
Во втором случае, (меньшая полусфера внизу) бОльшая по диаметру полусфера, вращаясь, испытывает центробежные силы равномерно направленные по радиусу сферы от центра и тем взаимно уравновешивающие друг друга. Поэтому бОльшая сфера создаёт своим вращение более устойчивое состояние и бисфероид продолжает вращаться в таком положении без «попыток» перевернуться.
Не было бы «блажи», не было бы бисфероида.
Даже от такого пустяка иногда бывает польза...
Эспри -- «Блаженный».
20 III 2023