Случай на плоскости

Однажды, во время очередного движения, на плоскости встретились и какое-то время следовали друг за другом две кляксы.
Одна клякса была разговорчивая, а другая - не очень.

- Привет! Как тебя зовут? - не выдержав тишины, спросила разговорчивая клякса.
- Я действительное число! - гордо заявила не очень разговорчивая клякса.
- О! Так может быть тебя зовут Пи?
- Нет, Пи - это мой сосед по действительной прямой. Он живет справа.
- Тогда, может быть, тебя зовут Е?
- Нет, Е - это моя соседка, она живет слева.
- Ладно! Если ты не хочешь назвать свое обозначение, назови свой ряд Тейлора или периодическую цепную дробь.
- Меня не вычислить при помощи рядов Тейлора и периодических цепных дробей.
- О! Но как же ты существуешь?
- Мыслю, следовательно существую. И занимаю, между прочим, на плоскости вполне определенную область.
- Надо же! - воскликнула разговорчивая клякса. - Теперь я все-таки узнаю, как тебя зовут, измерив твою площадь.
- Попробуй, - пожала плечами не очень разговорчивая клякса, - но имей в виду: моя граница фрактальна.
- Видали и хуже!

С последними словами, разговорчивая клякса потянулась к границе спутницы... и почувствовала, что ей приходится очень сильно изворачиваться, потому что собеседница не обманула: ее граница действительно была фрактальной. Вскоре она почувствовала, что стала очень и очень тонкой, а расстояние между ней самой и фракталом, к которому ее теперь уже непреодолимо влекло, стало пренебрежимо мало.

Потом что-то хлопнуло, и это расстояние стало равным нулю. Тогда обе кляксы перестали существовать, объединившись в новое существо, имя которого мне неизвестно, геометрическую судьбу которого я не смог бы при всем желании описать.