Формула простого числа. 5 ступень

   Знания о ступенях  незнания
Ведут к познанию! 
                /Серж Пьетро 1/
Ступень 5. О простом числе.
       Любое нечётное число, не кратное 3 или 5 является простым, если не имеет формулу составного числа:
N = (6а  +- 1)(6в  +- 1) = 36ав  +-  6(а +- в)  +- 1  (1),
где составное число представимо в виде 4 формул:
N = (6а  + 1)(6в  + 1) = 36ав  +  6(а +в)  +1
N = (6а  -1)(6в  +1) = 36ав  +  6(а - в) - 1
N = (6а  + 1)(6в  - 1) = 36ав  -  6(а- в)  - 1
N = (6а  - 1)(6в  - 1) = 36ав  -  6(а +в)  + 1
Остальные нечётные цифры, не получаемые по этим формулам, - простые. 
(Чётное число 2 - простое число. )
      Рассмотрим ряд простых (ПЧ) и составных (СЧ) нечётных чисел, не кратных 3 и 5 (до 1001):
11, 13,   17, 19,     23,   29, 31,  37, 41, 43, 47, 49,
53, 59,  61,  67, 71, 73, 77 ,79, 83,  89, 91, 97,
101, 103, 107, 109,  113, 119,  121, 127, 131,  133, 137, 139, 143, 149,
151, 157, 161, 163,  167, 169, 173, 179,  181,  187, 191, 193, 197, 199,
203, 209, 211,   217, 221, 223, 227, 229, 233, 239,  241,  247,
251, 253, 257, 259, 263, 269, 271, 277, 281, 283,287, 289, 293, 299,
301, 302, 307, 311, 313, 317, 319, 323, 329, 331, 337, 341, 343, 347, 349,
353,  359, 361, 367, 371, 373, 377, 379, 383, 389, 391, 397,
401, 403, 407 409, 413,  419, 421,  427,  431, 433, 437, 439, 443, 449,
451, 457, 459,  461,  463,  467, 469, 473, 479,  481, 487, 491, 493, 497, 499,

503, 509, 511, 517, 521, 523, 527, 529, 533, 539, 541, 547,
551, 553, 557, 559, 563, 569, 571, 577, 581, 583, 587, 589,  593, 599,
601, 607, 611, 613, 617, 619, 623, 629, 631, 637, 641, 643, 647, 649,
653,  659, 661, 667, 671, 673, 677, 679, 683, 689, 691, 697,
701, 703, 707, 709, 713, 719, 721, 727, 731, 733, 737, 739, 743, 749,
751, 757, 759, 761, 763, 767, 769, 773, 779, 781, 787,  791, 793, 797,
803, 809, 811, 817,  821, 823, 827, 829, 833, 839, 841, 847,
851, 853, 857, 859, 863, 869, 871, 877, 881, 883, 887, 889,  893, 899,
901, 907, 911, 913,  917, 919, 923,  929, 931, 937, 941, 943, 947, 949,
953, 959, 961, 967, 971, 973, 977, 979, 983, 989, 991,  997,
1001…

Найдём числа, полученные по вышеуказанным 4 формулам - составные числа -  СЧ):

      N = (6а  + 1)(6в  + 1) = 36ав  +  6(а +в)  +1
(Сомножитель*)
7*     49   91   133    217  259  287 301  343 371 427  469   511  553 581 623 637 679 707 721 749 791  833 847 889  917  959  973 1001 (7*11*13)
13*         169      247    377    403    481  533   559  793  871  949  1027
19 * 361 589   703  817   1158
31*       961    1147
37*     1369
43*    1849      

N после формулы N = (6а - 1)(6в  +1) = 36ав  +  6(а - в) – 1 имеют составные числа
(Сомножитель*)
(11*)     77      143    209   341   407   473   (539)  671  737 803 869  1001
(17*)    119   221          323      527 629 731 (833)  1037
23*  161  299   437    713   851  989  (1127)
29*  203   377  551 899 1073
41*   287   533  893 1247
47*  329  611  893  1457
53* 371  689   1007
59* 413  767  1121 
71* 497  923 1349
77*  539  1001
83* 581   1079
89* 623   1157
101*  707   1313
107*   749   1391
113     791
119  833
131   917
137   959
143   1001

N после формулы N = (6а + 1)(6в -1) - 36ав  -  6(а - в) – 1
7* (5)   (кратно 5) 
7*(11)     77  119   161   203   287  329   413   497
13*         143   221      323      527 629   731 1037
19*      209  323 437  551 779  893   1007
31*     341   527   713   899  1271
37*     407   629  851  1073
43*     473   731  989

N после формулы N = (6а - 1)(6в -1) =36ав  - 6(а + в) + 1 имеют составные числа,
11*    121   187  253  319   451 517 583   649   781   913  979
17 *   289  391   493 697   799  901  1009
23*    529  667    943
29*      841 (=29*29) 1189
41*   1681
47*   2209
53*   2809
59*   3481

Полученные по формулам составные числа (CЧ) вычеркнем
из ряда нечётных чисел, не кратных 3 и 5,
и получим ряд простых чисел ПЧ (до 1000)  без составных чисел (до 1000).
Без СЧ последовательность ПЧ до 1000 имеет вид (без, 2,3, 5, 7):
        11, 13,   17, 19,     23,   29, 31,  37, 41, 43, 47,
53, 59,  61,  67, 71, 73,79, 83,  89, 97,
101, 103, 107, 109,  113, 127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163,  167, 173, 179,  181, 191, 193, 197, 199,
211, 223, 227, 229, 233, 239,  241,
251, 253, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293,
307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349,
353,  359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,
401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449,
457, 461,  463,  467, 479, 487, 491, 499,

503, 509, 521, 523, 541, 547,
557, 559, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599,
601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647,
653,  659, 661, 673, 677, 683, 691,
701, 709, 719, 727, 733, 739, 743,
751, 757, 761, 763, 769, 773, 779, 787, 797, 
809, 811, 821, 823, 827, 829, 839,
853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887,
907, 911, 919, 929, 937, 941, 947,
953, 967, 971, 977, 983, 991,  997.

Отдельные составные числа (СЧ)  более 1000:
1001  1007 1009  1027  1037  1073 1079 1189 1121  1127  1147  1157 1247  1313  1349 1391  1457 1681   2209   2809  3481…

Исключая из общей таблицы нечётных чисел числа, полученные по 4  формулам СЧ, возможно составить таблицу простых чисел любой величины, откуда можно отнести любое число N к простому или составному   (по алгоритму с использованием формул СЧ).
     Возможна более простая задача – найти А и В по значению известного их  произведения N, зная, что  СЧ:
N=АВ= (30а +- (1, 7, 13, 19)) (30 в  +- (1, 7, 13, 19) ) = 900 ав +- 30((1, 7, 13, 19 )а +-….))