аз и буки

Полдень. С левою резьбою
гайку хитрою найдя...

"...то,как зверь она завоет,
то заплачет, как дитя..."

Ёлки-палки! Всё известно
было классикам, а мы...

Про...любили, если честно
пол-европы, пол-страны.

А богато жить? Не жили
можно и не начинать.

Действия есть "И" и "ИЛИ".

Азбуку же надо знать.
-------------------
§ 4. Логические операции И и ИЛИ
Логика высказываний позволяет строить составные высказывания. Они создаются из нескольких простых высказываний путем соединения их друг с другом с помощью логических операций НЕ, И, ИЛИ и др.

4.1. Логическая операция И
Определение истинности или ложности составного высказывания зависит от того, являются ли истинными или ложными простые высказывания, входящие в его состав, а также от той логической операции, которая их связывает.

Составное высказывание А И В, образованное в результате объединения двух простых высказываний А и B логической операцией И, истинно тогда и только тогда, когда А и В одновременно истинны (пример 4.1 и пример 4.2).

Операцию И называют логическим умножением. Равенства 1 · 1 = 1, 1 · 0 = 0, 0 · 1 = 0, 0 · 0 = 0, верные для обычного умножения, верны и для логического умножения.

Представим таблицу истинности для логической операции И:

 

А

В

А И В

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

Если хотя бы одно из простых высказываний, связанных операцией И, будет ложным, то и составное высказывание будет ложным.

Для записи логической операции И используют следующие обозначения: A И B, A AND B, A · B, A * B, A;B, A & B.

4.2. Логическая операция ИЛИ
Составное высказывание А ИЛИ В, образованное в результате объединения двух простых высказываний А и B логической операцией ИЛИ, ложно тогда и только тогда, когда А и В одновременно ложны (пример 4.3).

Другими словами, составное высказывание А ИЛИ В будет истинным, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых высказываний (пример 4.4).

Таблица истинности для логической операции ИЛИ имеет следующий вид:

А

В

А ИЛИ В
1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

Операцию ИЛИ называют логическим сложением. Равенства 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, верные для обычного сложения, верны и для логического сложения.

Для записи логической операции ИЛИ можно использовать следующие выражения: A ИЛИ B, A OR B, A + B, A;B, A | B.

Если в логическом выражении присутствует несколько логических операций, то важно определить порядок их выполнения. Наивысшим приоритетом обладает операция НЕ. Логическая операция И, т. е. логическое умножение, выполняется раньше операции ИЛИ — логического сложения (пример 4.5* и пример 4.6*).

Для изменения порядка выполнения логических операций используют скобки: в этом случае сначала выполняются операции в скобках, а затем — все остальные.

Логические операции И и ИЛИ подчиняются переместительному закону:

A И B = B И A;

A ИЛИ B = B ИЛИ A.

Чтобы определить значение составного логического выражения, иногда достаточно знать значение только одного простого высказывания.

Так, если в составном высказывании с операцией И значение хотя бы одного простого высказывания является ложным, то и значение составного высказывания будет ложным. Если в составном высказывании с операцией ИЛИ значение хотя бы одного простого будет истинным, то и значение составного высказывания будет истинным (пример 4.7).

(Информатика. 7 класс
Электронное приложение к учебному пособию)