Арифметическое стихо

Я математики всегда боялась, с детства.
Ну, не дано - хоть кол на маковке теши!
Но мэтр, взглянув с экрана, и не без кокетства,
задачку в шутку предложил для малышни.

До сотни счёт, а волшебство - как будто в сказке!
Лишь арифметика - но можно мозг свихнуть
непосвященному без специальной смазки...
А от загадки до любви - мгновенен путь!

И я влюбилась в это простенькое действо:
сложить двухзначных два числа, чтоб в сумме 100.
Местами цифры поменяйте, и прелестный
ждет результат - всегда 109!  Каково?


Примеры:
57 + 43 = 100            18 + 82 = 100               65 + 35 = 100
75 + 34 = 109            81 + 28 = 109               56 + 53 = 109

Причем, если найти разницу в любой паре между изначальным и перевернутым числом,
то сумма цифр в полученном числе ( десятков + единиц ) всегда будет  = 9!
Возможно, люди сведущие в математике и посмеются над моим восторженным удивлением,
но для меня это - поистине чудесно!