Формула простого числа. Вторая ступень
Ведут к познанию!
/Серж Пьетро 1/
Найдём число, которое является составным, то есть состоит из произведения двух и более нечётных целых чисел, не равных 1.
Рассмотрим нечётные числа, не кратные 3 и 5 – их определить в качестве составных просто (сумма их цифр делится на 3 или оканчивается на 5), то есть числа вида (6n+1) либо (6n-1)
N = АВ является составным тогда и только тогда,
когда представимо (для чисел N=(6n+1) в виде
N = 36ab + 6(a+b) + 1
n = 6ab + (a+b)
При умножении на 166666…67 получаем результат, разделяющий ав и (а+в) нулями
n*16666667 = 6*16666667 + (a+b) *16666667
Т.к. 6*(16666..667) =10000..0002, то
1666…6667n= 1000..0000*ав + [2ав + (a+b)(1666….67)]
Рассмотрим разделение ав и (a+b) на конкретном числовом примере:
N= 247=13*19=(6а+1)(6в+1)= 36ав + 6(а+в) +1, откуда для n=(N-1)/6=41
41=6ав + (а+в) =6*2*3 + (2+3)= 6*6+ 5 = 36 + 5
После умножения 41 на (1222…67) получаем
41*167=6847=1002ав+1667(а+в)=10000ав+[2ав + 1667 (а+в)] =6000+(12+8335)
41*1667=68347=10002ав+1667(а+в)=10000ав+[2ав + 1667 (а+в)] =60000+(12+8335)
41*166667= 6833347=(1 000 000) ав+[2ав + 1667 (а+в)]=6 000 000+(12+833335)
То есть два младших разряда в числе 6833347 есть сумма младших разрядов (после троек) [2ав и 1667 (а+в)], то есть (12 +35).
(1 000 000) ав = 68 000 000 – { первый разряд перед тройками (8 000 000) } = 60 000 000
То есть один старший разряд в числе 6833347 (или несколько) - левее 833347 есть ав=6
Откуда можно получить из ав и (а+в) числа (а) и (в)
Аналогично для N= (61)(97) = 5917
n=(N-1)/6 =986.
Тогда
167N= 986*1667 = 1643662 - одна разделяющая тройка
986*16667 = 16433662 - две разделяющих тройки
986*166667 = 164333662 = (1 000 000) ав +[2ав + 1667 (а+в)] = три разделяющих тройки.
То есть 4 – перенос (в разряд левее троек), то есть левее троек 164=160 +4 = ав + 4
(=160 000 000 +320 +4 333 342)
(ав=10*16=160)
Далее можно найти (а) и (в). Если они целые – число N составное, иначе – простое…
Свидетельство о публикации №122013106515