Сунуть-вынуть. О словообразовании

В одной из филологических групп возник вопрос: есть ли в слове ВЫНУТЬ корень? Ответы были разные. Публикую свой. Думаю, кому-то это будет интересно и здесь.
Для большей наглядности разберем по составу несовершенную форму этого глагола - ВЫНИМАТЬ: вы- - приставка, ть (или нулевое?) - - глагольное окончание, -а- - суффикс. Корень, скорее, - ИМ(нИМ)... Однокоренные слова: ИМЕТЬ (ИМати), ИМЯ, прочие СИНОНИМы-ОМОНИМы... ИМЯ - сущность, то, что есть, то, без чего предмет не является именно тем, чем является. ВЫ-Н-У-ТЬ - лишить предмет его сущности.

Вот и стишок получился:

Вынимать нутро не надо.
Вынуть – вовсе не преграда.
Всунуть снова – будет жуть,
Голубая вспенит муть,
Потому что ВЫНИМАТЬ
Происходит от ИМАТЬ,
Мы сказали бы ИМЕТЬ,
ИМЯ-сущность поиметь,
Без чего любой предмет
Будет съеден на обед,
Будто солнце крокодилом,
И останется ОБЪЕД,
Сунем-вынем, не имея, -
Натворим немало бед.

(С) Наталья Менщикова
 Фото иллюстрации Юрия Васнецова к сказке Корнея Чуковского "Краденое солнце" взято из свободного доступа Интернета