Формула числа, не делящегося на 3, 5 и 7?

   Кто хочет  новые формулы создавать,
Тот должен много читать, понимать
И, конечно, новое создавать!

   Если    N=6n+1=30m+1, или +7, или +13, или +19   не делятся на 3 и на 5, то :
все нечётные числа  N, оканчивающиеся, например,  на 1 (и имеющие формулу N=6n+1), имеют вид
N=30m+1 = 28m+2m +1
   {То есть:  N=1 (при m=0),  N=31=28+2+1 ((при m=1), N=61=60+4+ 1, N=91= 84+6+1 (делится на 7),  121=112+8+1, 151=140+10+1, 181=168+12+1, 211=196+14+1, 241= 224 +16+1, 271=252+18+1, 301=280+20+1 (делится на 7), …}
Откуда следует:
чтобы N не делилось на 7, необходимо и достаточно, чтобы (2m +1) не делилось на 7,
то есть  должно быть (2m +1)=7р+1, 2, 3, 4, 5, 6,
так как (7р+1, 2, 3, 4, 5, 6) не делится на 7 при любом р, равном 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …
Откуда
2m=7р+0, 1, 2, 3, 4, 5, и для чисел N, оканчивающихся на 1, имеем

N=30m+1=15(2m)+1 =15 (7р+0, 1, 2, 3, 4, 5) + 1 или
N=(105р+0, 15, 30, 45, 60, 75)+1
- формула нечётного числа, не делящегося на 3,5,7.

     Так как числа, оканчивающиеся не на 1, в данной формуле  не расматриваем:
То для р=0 имеем  N, равные    1, 31, 61, …
для р=1 имеем N, равные    121, 151, 181, …
для р=2 имеем N, равные    211, 241, 271, …
для р=3 имеем N, равные    331, 361, 391
для р=4 имеем N, равные    421, 451, 481
для р=5 имеем N, равные    541, 571, 601
для р=6 имеем N, равные  … 
для р=7 имеем N, равные  … 
для р=8 имеем N, равные …   
…
Аналогично можно найти формулы для других нечётных чисел,
 оканчивающихся на 7, 3, 9 (13, 19), которые бы не делились на 13, 19, …, 61, 67, …

(Продолжение следует)