Шестьдесят миллионов триллионов комбинаций

«Шестьдесят Миллионов Триллионов Комбинаций» – короткая детективная история знаменитого американского писателя Айзека Азимова. Впервые она была опубликована
5 мая 1980 года в выпуске журнала Ellery Queen's Mystery Magazine и затем перепечатана
в Banquets of the Black Widowers (1984) и The Return of the Black Widowers (2003). Первоначально Азимов озаглавил её «Четырнадцать букв», но впоследствии за рассказом закрепилось название, первоначально данное журналом. Детективная история разворачивается вокруг открытия, якобы сделанного математическим гением, в связи с решением знаменитой проблемы Гольдбаха. Доказательство справедливости гипотезы
Гольдбаха якобы было украдено другим математиком, взломавшим код доступа к содержанию доказательства. Члены клуба Black Widowers пытаются доказать факт кражи и тем самым восстановить справедливость.

Я сделал перевод оригинального английского текста, стараясь адекватно отразить все математические и логические аспекты рассказа, а также перевести на русский язык содержащиеся в тексте стихи. Вероятно, существуют и другие, более ранние, переводы этого текста на русский, не известные мне. Google translator был полезен на очень низком уровне, так как содержательный и логический аспекты перевода нуждались в активном участии профессионала. Никаких специальных математических познаний для понимания рассказа
не предполагается, хотя он и требует от читателя внимательного чтения.
 

Айзек Азимов. (Isaak Asimov).
Шестьдесят миллионов триллионов комбинаций

Томас Трамбалл, который по своему обыкновению, собирался вести в этом месяце заседание клуба «Черных вдовцов», приехал, как обычно, в последнюю минуту, задыхаясь от своего напитка перед приемом пищи.
Приехав, он с чувством собственного достоинства осведомился у официанта  Генри о деталях вечернего меню, поприветствовав всех остальных по прибытии.  Марио Гонсало, приехавший последним, осторожно снял свое легкое пальто, осторожно встряхнул его, как бы убирая дорожную пыль, и повесил в гардероб. Он вернулся, потирая руки, и сказал: «Осенний холодок в воздухе. Думаю, лето закончилось».  «Тем лучше», - крикнул Эммануэль Рубин, стоя со своего места, разговаривая с Джеффри Авалоном и Джеймсом Дрейком. «Я не жалуюсь», - отозвался Гонсало. Затем Трамбаллу:
«Ваш гость еще не прибыл?» Трамбалл сказал внятно, как будто устал объяснять: «Я не привел гостя». "О!?" - тупо произнёс Гонсало.
В этом не было ничего странного. Правила «Черных вдовцов» не требовали гостя, хотя его отсутствие было довольно необычно. «Ну, я думаю, все в порядке».  «Это более чем нормально», - заметил Джеффри Авалон, который только что перемещался в их направлении, глядя вниз со своего роста семьдесят четыре дюйма с прямой спиной. Его густые седеющие брови приподнялись над глазами, и он сказал: «По крайней мере, это гарантирует нам одну встречу, на которой мы сможем бесцельно поговорить и расслабиться».
Гонсало сказал: «Я не знаю об этом. Я привык к возникающим проблемам.
Не думаю, что кто-то из нас будет чувствовать себя комфортно без него.
Кроме того, как насчет Генри?» Он смотрел на Генри, когда говорил, и Генри позволил сдержанной улыбке пересечь свое шестидесятилетнее лицо без морщин. «Пожалуйста, не беспокойтесь, мистер Гонсало. Я буду рад подать еду и присутствовать на беседе, даже если нет ничего важного, чтобы нас озадачить».  «Что ж, - нахмурившись, сказал Трамбалл, его волнистые волосы были поразительно белыми на загорелом лице, - у тебя не будет такого удовольствия, Генри. Я тот, у кого имеется проблема, и я надеюсь, что кто-то сможет ее решить: хотя бы ты, Генри ".  Губы Авалона сжались:
«Клянусь медным задом Вельзевула, Том, ты мог бы дать нам одну старомодную…». Трамбалл пожал плечами и отвернулся, а Роджер Холстед сказал Авалону своим мягким голосом: «Что это за кусок Вельзевула?»
Авалон выглядел довольным. «Ах, ну, Мэнни пишет какую-то приключенческую пряжу, действие которой происходит в Англии Елизаветы - Елизаветы I, конечно, - и кажется ...»  Рубин, услышав волшебный звук своего имени, подошел и сказал:  «Это морская история».
Холстед сказал: "Вы устали от загадок?" «Это тоже загадка, - сказал Рубин, его глаза сверкнули за толстыми стеклами очков. «Что заставляет вас думать, что у вас нет загадочного закутка в любой истории?»
«В любом случае, - сказал Авалон, - у Мэнни есть один персонаж, который вечно ругается аллитеративно и никогда не повторяется дважды, и ему нужно еще несколько громких клятв. Я думаю, что наглый зад Вельзевула - это хорошо».  «Или щедрые молочные железы Маммона», - сказал Холстед.
Трамбалл яростно сказал: «Вот ты где! Если я не придумываю какую-нибудь проблему, которая займёт нас достойным образом и поразит превосходный ум нашего Генри, весь вечер превратится в глупых тройняшек – вроде оловянной трубы Тутанхамона».
«Через некоторое время до вас дойдёт», - невозмутимо ухмыльнулся Рубин.
«Ну, перестань, - сказал Трамбалл. "Обед готов, Генри?" «Да, мистер Трамбалл». «Ладно, хорошо. Если вы, идиоты, продолжите эту аллитерацию более двух минут, я уйду, как ведущий или не ведущий».
Стол выглядел пустым, на нем было всего шесть человек, и разговор казался немного приглушенным, хотя и раньше не было ни одного гостя, которым можно было бы блистать. Гонсало, сидевший рядом с Трамбаллом, сказал:
«Я должен нарисовать вас для нашей коллекции, так как вы, так сказать, сами себе гость».  Он самодовольно взглянул на длинный список гостей - карикатуры, выстроившиеся вдоль стены в ряд. «Через пару лет нам не хватит места». «Тогда не беспокойся обо мне, - кисло сказал Трамбалл, - и мы всегда сможем освободить место, сжигая эти глупые каракули».
"Каракули!" Казалось, Гонсало вкратце спорил внутри себя о возможности обидеться. Затем он пошел на компромисс, сказав: «Кажется, у тебя плохое настроение, Том». «А кажусь таким, потому что я такой и есть. Я нахожусь
в ситуации халдейских мудрецов, столкнувшихся с Навуходоносором».
Авалон наклонился через стол. "Ты говоришь о Книге Даниила, Том?"
"Так вы об этом, не так ли?" Гонсало сказал: «Простите меня, но вчера у меня не было урока Библии. Что это за мудрецы?» «Скажи ему, Джефф, - сказал Трамбалл. «Понтификаты - это ваша работа». Авалон сказал: «Рассказывать простую сказку - не кощунство. Если ты предпочитаешь… - сказал Гонсало, -
я бы предпочел тебя, Джефф, ты сделаешь это гораздо более авторитетно».
«Что ж, - сказал Авалон, - это Рубин, который когда-то был мальчиком-проповедником, а не я, но я сделаю все, что в моих силах. Во второй главе книги Даниила рассказывается, что Навуходоносору однажды приснился дурной сон, и он послал за своими халдейскими мудрецами за истолкованием. Мудрецы предложили сделать это сразу же, как только услышали сон, но Навуходоносор не мог вспомнить сон, только то, что он был обеспокоен им. Однако он рассудил, что, если мудрецы могут истолковать сон, они также смогут и понять этот сон, поэтому он приказал им рассказать ему и сон, и толкование. Когда они не смогли этого сделать, он очень разумно - по стандартам восточных властителей - приказал казнить их всех. К счастью для них, Даниил, плененный еврей из Вавилона, смог выполнить эту работу ».
Гонсало сказал: "И это тоже твоя ситуация, Том?"
«В некотором смысле. У меня проблема, связанная с криптограммой, но у меня нет криптограммы. Мне нужно разработать криптограмму».
"Или тебя убьют?" - спросил Рубин.
«Нет. Если я проиграю, меня не убьют, но и мне это не принесет никакой пользы».
Гонсало сказал: «Неудивительно, что вы не сочли нужным приводить гостя. Расскажите нам об этом».
"До бренди?" - возмутился Авалон.
- Хозяин Том, - защищаясь, сказал Гонсало. "Если он хочет сказать нам сейчас ..."
«Я не знаю», - сказал Трамбалл. «Мы, как всегда, подождем бренди, а я буду сам себе гриль, если вы не против».
Когда Генри наливал бренди, Трамбалл постучал ложкой по стакану с водой и сказал: «Джентльмены, я откажусь от вводного вопроса, открыто признав, что не могу оправдать свое существование. Я просто изложу проблему. Вы можете задавать вопросы, но, ради бога, не увлекайте меня в безумные погони.
Это серьезно ».
Авалон сказал: «Давай, Том. Мы сделаем все возможное, чтобы выслушать».
Гонсало сказал: "И это тоже твоя ситуация, Том?"

Трамбалл с некоторой усталостью сказал: «Речь идет о человеке по имени Почик. Я должен немного рассказать вам о нем, чтобы вы могли понять проблему, но, как обычно в этих случаях, я надеюсь, что у вас это не получится. Не возражайте, если я не скажу вам ничего не относящегося к делу.
«Во-первых, он из Восточной Европы, я думаю, откуда-то из Словении, и он приехал сюда около четырнадцати лет. Он выучил английский язык, ходил
в вечернюю школу и в университет, работая на каждом этапе своего пути официантом в течение десяти лет, пока он учился на различных курсах,
и вы знаете, что это значит. Извини, Генри ".
Генри спокойно сказал: «Это не обязательно приятное занятие.
Не всех ожидают Черные вдовцы, мистер Трамбалл».
«Спасибо, Генри. Это очень дипломатично с твоей стороны. Однако он бы
не смог ничего добиться, если бы с самого начала не было ясно, что он математический волшебник. Он был молодым человеком такого типа, что любой профессор математики сдвинул бы небеса и землю, чтобы удержать его в школе. Он был их претензией на отметку в учебниках истории – вот чему они научили Почика. Вы понимаете?"
Авалон сказал: «Мы понимаем, Том».
Трамбалл сказал: «По крайней мере, они мне так говорят. Сейчас он работает на правительство, и я начну с этого. Мне говорят, что он какой-то особенный. Делает вещи, которые никто другой не может. Мне говорят, что он должен быть у них. Я даже не знаю, над чем он работает, но они должны его заполучить ».
Рубин сказал: «Ну, они его поймали, не так ли? Его не похитили и не угнали обратно за железный занавес, не так ли?»
«Нет, нет, - сказал Трамбалл, - ничего подобного. Это намного больше раздражает. Послушайте, очевидно, великий математик может быть идиотом во всех других отношениях».
"Буквально, идиотом?" - спросил Авалон. «Обычно идиоты-ученые обладают замечательной памятью и могут проделывать замечательные трюки в вычислениях, но это далеко не любой математик, не говоря уже о великом».
«Нет, ничего подобного». Трамбалл вспотел и остановился, чтобы вытереть лоб. "Я имею в виду, что он инфантильный. На самом деле он не знает ничего, кроме математики, и это нормально. Математика - это то, чего мы хотим от него. Проблема в том, что он чувствует себя отсталым; он чувствует себя глупым. Черт возьми, он чувствует себя неполноценным, и когда он чувствует себя неполноценным, перестает работать и прячется в своей комнате ».
Гонсало сказал: «Так в чем проблема? Каждый должен постоянно говорить ему, какой он великий».
«Он имеет дело с другими математиками, и они почти такие же сумасшедшие, как и он сам. Один из них, Сандино, ненавидит быть второстепенным, и время от времени он доводит Почика до крика. У него есть чувство юмора, у этого Сандино , и ему нравится кричать Почику: «Эй, официант, принеси чек».
Почик никогда не сможет научиться это принимать ".
Дрейк сказал: «Предупреди  Сандино, чтобы вёл себя прилично. Скажи ему, что расчленишь его, если он попробует что-нибудь подобное снова».
«Да, - сказал Трамбалл, - по крайней мере, они осмелились. Они тоже не хотят терять Сандино. В любом случае, грубые шутки прекратилась, но произошло нечто гораздо худшее. Насколько я понимаю, это называется «гипотеза Гольдбаха» ».
Роджер Холстед сразу же заинтересовался. «Конечно», - сказал он. "Очень известная проблема."
"Вы знаете об этом?" - сказал Трамбалл.
Холстед застыл. «Я могу просто преподавать алгебру ученикам младших классов средней школы, но да, я знаю о гипотезе Гольдбаха. Обучение учеников средней школы не умаляет меня …»
«Хорошо. Я прошу прощения. Это было глупо с моей стороны», - сказал Трамбалл. «А поскольку вы математик, вы тоже можете быть темпераментным. В любом случае, вы можете объяснить гипотезу Гольдбаха? - Потому что я не уверен, что смогу».
«На самом деле, - сказал Холстед, - это очень просто. Думаю, еще в 1742 году русский*/ математик Кристиан Гольдбах заявил, что, по его мнению, каждое четное число больше 2 может быть записано как сумма двух простых чисел, где простое число - это любое число, которое не может делиться нацело ни на какое другое число, кроме самого себя и 1. Например, 4 = 2 + 2;
6 = 3 + 3; 8 = 3 + 5; 10 = 3 + 7; 12 = 5 + 7 ; и так далее, насколько вы хотите ".
Гонсало сказал: «Так в чем же дело?»
«Гольдбах не смог доказать это. И за двести с лишним лет, прошедшие с его времен, никто другой. Величайшие математики не смогли доказать, что это правда». Гонсало сказал: «Ну и что?» Холстед терпеливо сказал: «Каждое четное число, которое когда-либо проверялось, всегда оказывается суммой двух простых чисел. Даже если брать четные числа ужасно большими, математики убеждены, что гипотеза верна, но никто не может ее доказать». Гонсало сказал: «Если они не могут найти никаких исключений, разве это не доказывает?» "Нет, потому что всегда есть числа, превышающие максимальное, которое мы проверили, и, кроме того, мы не знаем и не можем знать всех простых чисел, и чем выше мы поднимаемся, тем труднее определить, действительно ли конкретное число является простым или нет. Требуется общее доказательство, которое говорит нам, что нам не нужно искать исключения, потому что их просто нет. Математиков беспокоит, что проблема может быть сформулирована так просто и, кажется, тоже решается, и тем не менее, это не может быть доказано ". Трамбалл кивал головой. «Хорошо, Роджер, хорошо. Мы поняли. Но скажите мне, имеет ли это значение? Действительно ли для любого, кто не математик, имеет значение, верна ли гипотеза Гольдбаха; есть ли исключения или нет?»  «Нет, - сказал Холстед. «Не для всех, кто не является математиком; но для всех, кто является и кому удастся доказать или опровергнуть гипотезу Гольдбаха, в зале математической славы есть немедленная и постоянная ниша».

*/ Christian Goldbach (/;;o;ldb;;k/; German: [;;;ltbax]; March 18, 1690 – November 20, 1764) was a German mathematician who also studied law. He is remembered today for Goldbach's conjecture.


Трамбалл пожал плечами. «Вот вы где. То, что на самом деле делает Почик, имеет большое значение. Я не уверен, для Министерства обороны, Министерства энергетики, НАСА или чего-то еще, но это жизненно важно. Однако то, что его интересует, это проблема Гольдбаха. предположение,
и для её решения он использовал компьютер ».
"Чтобы попробовать более высокие числа?" - спросил Гонсало.
Холстед сразу сказал: «Нет, это не поможет. Однако в наши дни вы можете использовать компьютеры для решения некоторых довольно непокорных проблем. Это не дает элегантного решения, но это решение. Если вы можете уменьшить проблему до ограниченного количества возможных ситуаций - скажем, до миллиона - вы можете запрограммировать компьютер так, чтобы он испробовал каждую из них. Если каждая из этих ситуаций проверяется, как положено, то у вас есть доказательство. Недавно они решили с помощью компьютера проблему 'четырех цветов'. Это проблема столь же известная и непокорная, как гипотеза Гольдбаха ".
«Хорошо, - сказал Трамбалл, - значит, Почик этим и занимался. По-видимому, он нашел решение с помощью конкретной леммы. Что такое лемма?»
Холстед сказал: «Это частичное решение. Скажем, вы поднимаетесь на вершину горы и устанавливаете станции на разных уровнях.  Леммы аналогичны этим станциям для решения проблемы подъёма на вершину горы».
«Если он докажет лемму, решит ли он гипотезу?»
«Не обязательно, - сказал Холстед, - точно так же, как вы подниметесь на гору, если доберетесь до определенной станции на склонах. Но если не докажете лемму, вы вряд ли решите проблему, по крайней мере, не с этого
направления ".
"Хорошо, тогда," сказал Трамбал, откинувшись на спинку кресла.
«Ну, Сандино первым придумал лемму и отправил ее для публикации».
Дрейк склонился над столом, внимательно прислушиваясь. Он сказал: «Почику не повезло». Трамбалл сказал: «За исключением того, что Почик говорит, что это не было удачей. Он утверждает, что у Сандино не хватает мозгов для этого,
и он не мог предпринять шаги, которые бы он сделал самостоятельно; что он требует слишком большого совпадения».
Дрейк сказал: «Это серьезное обвинение.
У Почика есть доказательства?»
«Нет, конечно.
"А почему нет?" - сказал Авалон.
«Потому что, - сказал Трамбал, - Почик использовал кодовое слово. Кодовое слово должно использоваться, чтобы предупредить компьютер о запросе конкретным человеком. Без этого кодового слова все, что входит с кодовым словом, надежно запирается».
Авалон сказал: «Возможно, Сандино выучил кодовое слово».
«Почик говорит, что это невозможно», - сказал Трамбал.  «Он боялся кражи, особенно в отношении Сандино, и никогда не записывал кодовое слово, никогда не использовал его, кроме тех случаев, когда был один в комнате. Более того, он сказал, что использовал в коде одну из четырнадцати букв. Он говорит, что существует триллионы возможностей. Никто не мог бы это догадаться, - говорит он ».
Рубин сказал: "Что говорит Сандино?"
«Он говорит, что решил это сам. Он отвергает утверждение о воровстве как бред сумасшедшего. Честно говоря, кто-то может утверждать, что он прав».
Дрейк сказал: «Что ж, давайте рассмотрим. Сандино - хороший математик, и он невиновен, пока его вина не будет доказана. У Почика нет ничего в поддержку своего утверждения, и Почик фактически отрицает, что Сандино мог получить кодовое слово, а это единственный способ кражи, если она имела место.
Я думаю, Почик ошибается, а Сандино прав ".
Трамбалл сказал: «Я сказал, что можно возразить, что Сандино прав, но дело в том, что Почик перестал работать. Он дуется в своей комнате, читает стихи и говорит, что больше никогда не будет работать. Он говорит, что Сандино лишил его бессмертия. и жизнь ничего не значит для него без этого ".
Гонсало сказал: «Если тебе так нужен этот парень, можешь ли ты уговорить Сандино дать ему свою лемму?»
"Сандино не принесет жертв, и мы не сможем заставить его, если у нас нет оснований полагать, что дело было в мошенничестве. Если мы получим
какие-либо доказательства на этот счет, мы можем опереться на них достаточно сильно, чтобы раздавить его. - Но теперь послушайте, я думаю, возможно,  Сандино украл лемму. "
Авалон сказал: «Как?»
"Получив кодовое слово. Если бы я знал, что это за кодовое слово, я уверен, что смог бы найти логический способ, с помощью которого Сандино мог бы его узнать или угадать. Почик, однако, просто не дал мне кодовое слово.
Он закричал на меня, когда я спросил. Я объяснил, почему, но он сказал, что это невозможно. Он сказал, что Сандино сделал это каким-то другим способом - но другого пути нет ».
Авалон сказал: «Почик хочет интерпретации, но он не расскажет вам сон, и вы должны сначала выяснить сон, а затем получить толкование».
«Совершенно верно! Как халдейские мудрецы».
"Чем ты планируешь заняться?" «Я попытаюсь сделать то, что, должно быть, сделал Сандино. Я попытаюсь выяснить, что это за четырнадцатибуквенное кодовое слово, и представить его Почику. Если я прав, тогда будет ясно, что то, что я смог сделать, мог сделать и Сандино, и что лемма, скорее всего, была украдена ".
За столом воцарилась тишина, а затем Гонсало сказал:
«Как ты думаешь, Том, ты справишься?» « Не думаю. Вот почему я принес сюда эту проблему. Я хочу, чтобы мы все попробовали.
Я сказал Почику, что позвоню ему сегодня до 22:30», -
Трамбалл взглянул на часы, - «с кодовым словом, чтобы показать ему, что
код может быть сломан. Полагаю, он ждет у телефона ».
Авалон сказал: «А если мы этого не получим?»
«Тогда у нас нет разумного способа предположить, что лемма была украдена, и нет действительно этичного способа оттолкнуть её от Сандино.
Но, по крайней мере, нам хуже не будет».
Авалон сказал: «Тогда вы идете первым. Очевидно, вы думали об этом дольше, чем мы, и это ваша работа».
Трамбал откашлялся. «Хорошо. Я считаю, что если Почик не записывает эту вещь, то он должен ее запомнить. Есть люди с трюковой памятью, и такой талант довольно распространен среди математиков.

Однако даже у великих математиков не всегда есть способность запоминать длинные цепочки разрозненных символов, и при расспросе его коллег может показаться вполне определенным, что память Почика обыкновенная. Он не может полагаться на то, что сможет использовать код, если его не запомнить.
"Это ограничило бы его какой-то общей фразой или какой-то регулярной прогрессией, которую вы не могли бы забыть. Предположим, что это был АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН, например. Это четырнадцать букв, и не было бы никакого страха забыть их. Или сэр Айзек НЬЮТОН, или ABCDEFGHIJKLMN , или, если на то пошло, NMLKJIHGFEDCBA. Если Почик попробовал что-то вроде того, то возможно, и Сандино пробовал различные очевидные комбинации, и одна из них сработала ».
Дрейк сказал: «Если это правда, то у нас нет молитвы для решения проблемы. Сандино, возможно, испробовал любое количество различных возможностей в течение нескольких месяцев. Одна из них, наконец, сработала.
Если он получил это методом проб и ошибок, использовав долгое время, у нас нет шансов получить нужный ответ за полтора часа, даже не попробовав ни одного из них на компьютере ».
«Это, конечно, - сказал Трамбалл, - и вполне может быть, что Сандино работал над этой проблемой в течение нескольких месяцев. Сандино вмешался в  распорядок работы официанта  Почика в июне прошлого года, и Почик, не в своем уме, крикнул ему, что он покажет ему, когда его доказательство будет готово. Сандино, возможно, сложил это вместе с частым использованием Почиком компьютера и приступил к работе. У него, возможно, были месяцы, к тому же ».
«Сказал ли Почик что-нибудь, что выдало кодовое слово?» - спросил Авалон.
Почик клянется, что все, что он сказал, было: «Я покажу тебе, когда будет готово доказательство», но кто знает? Помнит ли Почик свои точные слова, когда он был вне себя? "
Холстед сказал: «Я удивлен, что Почик не пытался избить этого Сандино».
Трамбалл сказал: «Вы бы не удивились, если бы видели их. Сандино сложен как футболист, а Почик в одежде весит 110 фунтов».
Гонсало внезапно спросил: «Как зовут этого парня?» Трамбал сказал: «Владимир».  Гонсало немного помолчал, все взгляды на него были устремлены, а затем сказал: «Я знал это.  VLADIMIR POCHIK насчитывает четырнадцать букв.  Он использовал свое имя».Рубин сказал: «Нелепо. Это будет первая комбинация, которую кто-либо попробует». «Конечно, отрывок от украденного письма.  Это было бы настолько очевидно, что никто не подумал бы использовать это.  Спросите его».
Трамбалл покачал головой. «Нет. Я не могу поверить, что он этим воспользуется». Рубин задумчиво сказал: «Вы сказали, что он сидел в своей комнате и читал стихи?» "Да."  «Это его страсть? Поэзия? Я думал, вы сказали, что помимо математики он не особенно образован». Трамбалл саркастически сказал: «Необязательно быть доктором философии, чтобы читать стихи». Авалон печально сказал: «Чтобы читать современные стихи, нужно быть идиотом». «В том-то и дело, - сказал Рубин.  «Почик читает современные стихи?»
Трамбалл сказал: «Мне никогда не приходило в голову спросить. Когда я был у него, он читал книгу стихов Вордсворта, но это все, что я могу сказать».
«Этого достаточно, - сказал Рубин. «Если ему нравится Вордсворт, значит, ему не нравятся современные стихи. Никто не может читать эту чушь ради забавы и любить то, что они выпускают в наши дни».
"Итак? Какая разница?" - спросил Трамбалл.
«Старые стихи с их рифмой и ритмом легко запоминаются, и из них можно составить кодовые слова. Кодовым словом может быть отрывок из четырнадцати букв из одного из стихотворений Вордсворта, возможно,
самый распространенный: « ОДИНОЧНЫЙ КАК ОБЛАКО » состоит из четырнадцати букв. Или любые четырнадцатибуквенные комбинации из таких строк, как «Дитя - отец человека», или «плывущие облака славы», или «Мильтон! ты должен жить в этот час ». Или, может быть, от какого-нибудь другого поэта того же типа ».  Авалон сказал: «Даже если мы ограничимся отрывками из классических и романтических поэтов, это огромное поле для предположений». Дрейк сказал: «Повторяю. Это невыполнимая задача. У нас нет времени попробовать их все. И мы не можем отличить одно от другого, 
не попробовав». Холстед сказал: «Это даже более невозможно, чем ты думаешь, Джим.  Я не думаю, что это кодовое слово было в английских словах». Трамбалл, нахмурившись, сказал: «Вы имеете в виду, что он использовал свой родной язык?» «Нет, я имею в виду, что он использовал случайный набор букв. Вы говорите, что Почик сказал, что кодовое слово нельзя разгадать, потому что в четырнадцатибуквенной комбинации были миллионы триллионов возможных вариантов. Что ж, предположим, что первая буква может быть любой из двадцати шести, а вторая буква может быть любой из двадцати шести, а третья буква и т. д. В этом случае общее количество комбинаций будет 26 X 26 X 26 и так далее.
Вам нужно будет умножить произведение четырнадцати 26, и в результате получится, - он достал свой карманный калькулятор и некоторое время манипулировал им, - около 64 миллионов триллионов различных возможностей. «Теперь, если вы использовали английскую фразу или фразу на любом приемлемом европейском языке, большинство комбинаций букв просто не встречаются. У вас не будет HGF, QXZ или LLLLC. Если мы включим только возможные комбинаций букв в словах, тогда у нас могут быть триллионы возможностей, возможно, меньше, но уж точно не миллионы триллионов. Почик, будучи математиком, не сказал бы миллионы триллионов, если бы он не имел в виду именно это, поэтому я ожидаю, что кодовое слово является случайным набор букв ". Трамбалл сказал: «У него не такая память ...»
Холстед сказал: «Даже обычная память сможет перебрать четырнадцать случайных букв, если вы будете использовать ее достаточно долго».
Гонсало сказал: «Подожди немного. Если комбинаций так много, ты можешь использовать компьютер. Компьютер может попробовать все возможные комбинации и остановиться на той, которая его разблокирует».
Холстед сказал: «Вы не представляете, насколько на самом деле большое число вроде 64 миллионов триллионов, Марио. Предположим, вы договорились, что компьютер будет проверять миллиард различных комбинаций каждую секунду. Это займет две тысячи твердых лет работы, днем и ночью, чтобы проверить все возможные комбинации ".
Гонсало сказал: «Но вам не придется их все проверять. Правильный код может появиться в течение первых двух часов. Возможно, это был код AAAAAAAAAAAAAA, и он оказался первым, который попробовал компьютер».
«Очень маловероятно, - сказал Холстед. «Он не стал бы использовать твердый код – больше, чем использовал бы свое собственное имя. Кроме того, Сандино достаточно математик, чтобы не начинать компьютерную попытку, которая, как он знал, может занять сотню жизней». Рубин задумчиво сказал: «Если он действительно использовал случайный код, держу пари, он не был действительно случайным». Авалон сказал: «Что ты имеешь в виду, Мэнни?»
«Я имею в виду, что если у него нет превосходной памяти, и он не записал это, как он мог повторять это в уме, чтобы запомнить? Просто повторите про себя четырнадцать случайных букв и посмотрите, сможете ли вы быть уверены, что сразу же после этого повторите их снова в точном порядке.
И даже если бы он составил случайный набор букв и сумел их запомнить,
ясно, что у него было очень мало уверенности в себе, кроме математических рассуждений о возможности того, что он не сможет получить свою информацию из-за того, что забыл код? " «Он мог начать все сначала, - сказал Трамбалл. «С новым случайным кодом? И тоже забыть его?» - сказал Рубин. "Нет. Даже если кодовое слово кажется случайным, я готов поспорить, что Почик имеет какой-то надежный способ запомнить его, и если мы сможем найти надежный способ, у нас будет ответ. Фактически, если Почик даст нам кодовое слово, мы увидим, как он его запомнил, а затем посмотрим, как Сандино сломал код ». Трамбалл сказал: «И если бы Навуходоносор только вспомнил сон, мудрецы могли бы его истолковать. Почик не даст нам кодового слова, и если мы рассмотрим его задним числом, мы никогда не будем достаточно уверены, что Сандино его раскрыл без оглядки- Хорошо, нам придется отказаться от этого ". «Возможно, нет необходимости отказываться от этого», - внезапно сказал Генри. "Я думаю - " Все с надеждой повернулись к Генри. «Да, Генри», - сказал Авалон.
«У меня дикая догадка. Возможно, это все неверно. Возможно, удастся позвонить мистеру Почику, мистеру Трамбаллу и спросить его, является ли кодовое слово WEALTMDITEBIAT», - сказал Генри. Трамбалл сказал: "Что?"
Холстед сказал, приподняв брови: «Это дикая догадка, хорошо. Почему?»
Гонсало сказал: «В этом нет смысла». Никто не мог вспомнить, чтобы
когда-либо видел, как Генри краснел, но теперь он был явно красным. Он сказал: «Простите меня. Я не хочу объяснять свои рассуждения до тех пор, пока комбинация не будет опробована. Если я ошибаюсь, я выгляжу слишком глупо. И, если подумать, я не призываю её пробовать». "
Слушайте. Я собираюсь прочитать вам несколько букв.
Трамбалл сказал: «Нет, нам нечего терять. Не могли бы вы записать эту комбинацию букв, Генри?»
«Я уже сделал это, сэр».
Трамбалл посмотрел на него, подошел к телефону в углу комнаты и набрал номер. Он дождался четырех звонков, которые можно было отчетливо услышать в дыхании - тишине в комнате. Затем раздался щелчок и резкое, пронзительное «Алло?»  Трамбалл сказал: «Доктор Почик? Послушайте.
Я собираюсь прочитать вам несколько букв - Нет, доктор Почик, я не говорю, что разработал код. Это эксперимент - это эксперимент, сэр. Мы можем ошибаться - Нет, я не могу сказать, как - Послушайте, W, E, A, L - О, боже мой ». Он положил руку на мундштук. «У мужчины припадок».
"Потому что это правильно или потому, что это неправильно?" –
спросил Рубин.  "Я не знаю."  Трамбалл снова поднес телефон к уху.
«Доктор Почик, вы здесь? - Доктор Почик? - Остальное», - он сверился
с бумагой, - «T, M, D, I, T, E, B, I, A, T.»
Он слушал. «Да, сэр, я думаю, что Сандино тоже взломал его, так же, как и мы.
У нас будет встреча с вами и доктором Сандино, и мы все уладим.
Да, пожалуйста, доктор Почик, мы сделаем все возможное."
Трамбалл повесил трубку, тяжело вздохнул и сказал: «Сандино будет думать, что Юпитер упал на него. - Хорошо, Генри, но если ты не расскажешь нам, как у тебя это получилось, тебе не придется ждать Юпитера. Я убью тебя лично ".
«В этом нет необходимости, мистер Трамбал, - сказал Генри. «Я скажу вам сразу. Я просто выслушал всех вас. Мистер Холстед указал, что это должен быть какой-то случайный набор букв. Какая-то система запоминания в этом случае. Мистер Авалон рано вечером играл в игру с аккронимными клятвами, что подчеркивало важность начальных букв. Вы сами упомянули, что
г-н Почик любит старомодную поэзию, подобную поэзии Вордсворта.
«Тогда мне пришло в голову, что четырнадцать - это количество строк в сонете, и если мы возьмем начальные буквы каждой строки какого-нибудь сонета, мы получим явно случайный набор из четырнадцати букв, которые нельзя забыть, пока сонет не был бы запомнен или, в худшем случае, мог быть найден.  «Вопрос был в том, какой сонет? Скорее всего, это был хорошо известный сонет, и Вордсворт написал некоторые из них. На самом деле, мистер Рубин упомянул первую строчку одного из них: « Милтон! ты должен жить в этот час ». Это напомнило мне о Мильтоне, и мне пришло в голову, что это должен быть его сонет «О его слепоте», который, как оказалось, я знаю наизусть. Обратите внимание на первые буквы следующих друг за другом строк. Вот как это выглядит:



"Когда я думаю о том, как расходуется мой свет
До половины моих дней, в этом темном и широком мире,
И тот единственный талант, который скроет смерть.
Жизнь моя бесполезна, хотя моя душа более склонна
служить моему Создателю и подарить
Мой правдивый счет, чтобы он не ответил упреком;
«Неужели Бог назначил день - труду, лишенному света?»
С любовью спрашиваю;
Но с терпением, чтобы предотвратить
Этот ропот, вскоре отвечает:
«Богу не нужны ни работа человека, ни его собственные дары;
кто лучше всех несёт это мягкое иго, те лучше всего служат ему.
Его состояние царское. Тысячами следуют его быстрые приказы,
Без отдыха охраняя сушу и океаны. . ."

Генри сделал паузу и мягко сказал: «Я думаю, что это самый красивый сонет на языке, за исключением Шекспира, но я не поэтому чувствовал, что он должен держать ответ. Дело в том, что доктор Почик был официантом и 
осознавал это, и я один из них, поэтому я выучил сонет наизусть.
Глупая фантазия, без сомнения, но последняя строка, которую я не цитировал и которая, возможно, является одной из самых известных строк, когда-либо построенных Милтоном ... «Давай, Генри, - сказал Рубин. "Скажи это!" «Спасибо, сэр», - сказал Генри, а затем торжественно произнёс:
«Они также обслуживают только тех, кто стоит и ждет» ».

ПОСЛЕСЛОВИЕ.
 У меня такое чувство, что заголовки - важная часть истории, и я очень тщательно выбираю один из них. Фактически, я не могу начать рассказ, пока не выберу название. Однако я не следую некоторым умным правилам при выборе.
Я действительно не знаю, что делает название хорошим - или наоборот. Это просто внутреннее чувство со мной. Я выбираю то, которое, кажется, подходит к рассказу, и даже добавляю к нему. И часто Фред Данней, редактор EQMM, не соглашался со мной, а я затем не соглашался с ним и возвращал свое собственное название, когда помещал историю в сборник. С другой стороны, иногда Фред выбирал название, которое является улучшением (по крайней мере, мне так кажется), и, поскольку я не являюсь умышленно упрямым человеком, я соглашался с ним. Например, я назвал рассказ, который вы только что проочитали, «Четырнадцать букв», в конце концов, он об этом; но Фред, когда он появился в выпуске EQMM от 5 мая 1980 г., назвал его «Шестьдесят миллионов триллионов комбинаций», о чем также и идет речь; а «Фред» - гораздо более драматичен, поэтому я принял его - с моим обычным раздражением на себя за то, что не подумал об этом с самого начала.