Что стоишь, качаясь

В 1865 году вышел сборник стихов И.З. Сурикова и на одно из стихотворений была положена мелодия неизвестным автором.
Сегодня эта песня считается народной и когда мне пришлось разучивать инвенцию № 13 (ля минор, на три голоса), то я сразу узнал тему из этой песни, которая особенно на слуху у старшего поколения:

Тонкими ветвями
 Я б к нему прижалась
 И с его листами
 День и ночь шепталась.

Но нельзя рябине
 К дубу перебраться,
Знать, ей, сиротине,
Век одной качаться.

 "Что стоишь, качаясь..."

Простое ли это совпадение, или кто-то подслушал эту музыку, когда барыня проигрывала инвенции Баха на фортепиано?
Поиграйте эту замечательную пьесу сами или послушайте её в исполнении Глена Гульда.

 *  — Прилагается портрет И.З. Сурикова.
  Иван Захарович Суриков (25 марта [6 апреля] 1841[1] — 24 апреля [6 мая] 1880) — русский поэт-самоучка, представитель «крестьянского» направления в русской литературе, автор хрестоматийного стихотворения «Детство». Другое его стихотворение, «В степи», в народной переработке стало популярнейшей песней «Степь да степь кругом». На его стихи П. И. Чайковский написал романс «Я ли в поле да ни травушка была».