***

ВО ВСЕХ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ ЯЗЫКАХ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ ПОНЯТИЕ "ФУНКЦИЯ". НО ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ? ФУНКЦИЯ – ЭТО САМЫЙ ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ "СООТНОШЕНИЯ". СООТНОШЕНИЕ – ЭТО ВАЖНЕЙШЕЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОТОРОГО ПРИСУТСТВУЕТ НА ПЕРВЫХ СТРАНИЦАХ ТАКИХ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ КНИГ, КАК ШВАРЦ "АНАЛИЗ" И БУРБАКИ "ОСНОВЫ МАТЕМАТИКИ".
ГОВОРЯТ, ЧТО МЕЖДУ МНОЖЕСТВАМИ  X И Y ЗАДАНО СООТНОШЕНИЕ, ЕСЛИ ОПРЕДЕЛЕНО МНОЖЕСТВО ПАР <x,y>, где x€X y€Y
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ, ФУНКЦИЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ СООТНОШЕНИЕ, В КОТОРОМ ДЛЯ ЛЮБОГО x€X СУЩЕСТВУЕТ ЕДИНСТВЕННАЯ ПАРА <x,y>, ПРИНАДЛЕЖАЩАЯ СООТНОШЕНИЮ. ЭЛЕМЕНТ y€Y ИЗ  ЭТОЙ ПАРЫ НАЗЫВАЕТСЯ ОБРАЗОМ ЭЛЕМЕНТА x  ОТНОСИТЕЛЬНО РАССМАТРИВАЕМОГО СООТНОШЕНИЯ. АНАЛОГИЧНО  x€X НАЗЫВАЕТСЯ ПРООБРАЗОМ  y€Y. ОБРАЗОМ МНОЖЕСТВА X;X1 НАЗЫВАЕТСЯ МНОЖЕСТВО ОБРАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЭТОГО МНОЖЕСТВА. АНАЛОГИЧНО ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПРООБРАЗ.
СООТНОШЕНИЯ ШИРОКО ИСПОЛЬЗУЮТСЯ В УПРАВЛЕНИИ БАЗАМИ ДАННЫХ, ГДЕ ОНИ НАЗЫВАЮТСЯ RELATIONS. РАССМАТРИВАЮТСЯ ONE TO MANY MANY TO ONE RELATIONS. Я НАПИСАЛ ПРОГРАММУ, В КОТОРОЙ ТАБЛИЦЫ БАЗЫ ДАННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКАМИ, А СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НИМИ – СТРЕЛКАМИ, ПРИ КЛИКЕ НА КОТОРЫХ ПОДМНОЖЕСТВО ЗАПИСЕЙ ОДНОЙ ТАБЛИЦЫ, ОПРЕДЕЛЕННОЕ ФИЛЬТРОМ ОТОБРАЖАЕТСЯ НА