Когда я проявлю ортогональность

Когда я проявлю ортогональность
В потоке квинтиллионов долгих лет,
То ты афинным преобразованьем
Дашь оплодотворительный ответ.

Метрического тензора зачатье
Как с двух недель французский пикадон
Нас выведет на свет моноидально
В центральный пункт пространственных времен.

*
Аффинное преобразование, иногда афинное преобразование[1] (от лат. affinis «соприкасающийся, близкий, смежный») — отображение плоскости или пространства в себя, при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, пересекающиеся — в пересекающиеся, скрещивающиеся — в скрещивающиеся[2].

Тензор (от лат. tensus, «напряжённый») — применяемый в математике и физике вид линейного многокомпонентного алгебраического объекта (объекта линейной алгебры), заданного на векторном пространстве {\displaystyle V}V конечной размерности {\displaystyle n}n. В физике в качестве {\displaystyle V}V обычно выступает физическое 3-мерное пространство или 4-мерное пространство-время, а компонентами тензора являются координаты (проекции) взаимосвязанных физических величин. Использование тензоров в физике позволяет глубже понять физические законы и уравнения, упростить их запись (за счет сведения многих связанных физических величин в один тензор), а также записывать уравнения в так называемой общековариантной форме, не зависящей от выбранной системы отсчета.

Моноидальная категория (или тензорная категория) — категория C, снабженная бифунктором

; : C ; C ; C,
который ассоциативен с точностью до естественного изоморфизма, а также объектом I, который является единицей для ; также с точностью до естественного изоморфизма. Также на естественные изоморфизмы накладываются некоторые дополнительные условия. В моноидальной категории можно дать определение моноида, обобщающее свойства моноида из общей алгебры. На самом деле, обычные моноиды — это моноиды в категории множеств с прямым произведением в качестве моноидального произведения.

Обычное тензорное произведение делает векторные пространства, абелевы группы и модули моноидальными категориями, произвольные моноидальные категории можно рассматривать как обобщение этих примеров.