Мысли вслух 1043

Со времён Ньютона шёл спор о природе света. Что есть свет — совокупность частиц (корпускул, от латинского corpusculum — тельце) или волн? Теории долго конкурировали. Волновая теория победила: корпускулярная теория не могла объяснить экспериментальные факты (интерференцию и дифракцию света). С прямолинейным распространением светового луча волновая теория легко справилась. Немаловажную роль сыграло то, что длина световых волн по житейским понятиям очень мала: диапазон длин волн видимого света от 380 до 760 нанометров. Более короткие электромагнитные волны — ультрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи, а более длинные — инфракрасные, миллиметровые, сантиметровые и все остальные радиоволны.

Работая над созданием теории излучения, Макс Планк в 1900 году пришёл к выводу, что атомы нагретого вещества должны излучать свет порциями, квантами, имеющими размерность действия (Дж.с) и энергию, пропорциональную частоте излучения: Е = h;. Коэффициент пропорциональности h называется постоянной Планка или квантом действия. День 14 декабря 1900 года, когда Планк сделал доклад на заседании Немецкого физического общества о теоретическом выводе закона излучения, стал датой рождения новой физической науки — квантовой механики. За эту работу Макс Планк был удостоен Нобелевской премии по физике 1918 года.

К концу XIX века победа волновой теории света над корпускулярной казалась окончательной и бесповоротной. Однако ХХ век внёс серьёзные коррективы. Казалось, что свет или волны, или частицы. Оказалось — и волны и частицы. Для частиц света, для его квантов, как принято говорить, было придумано специальное слово — „фотон“. Слово „квант“ происходит от латинского слова quantum — сколько, а „фотон“ — от греческого слова photos — свет. Слова, обозначающие название частиц, в большинстве случаев имеют окончание он. Как ни удивительно, в одних экспериментах свет ведёт себя как волны, а в других — как поток частиц. Постепенно удалось построить теорию, предсказывающую, как, в каком эксперименте будет вести себя свет. В настоящее время эта теория всеми принята, разное поведение света уже не вызывает удивления.

Первые шаги всегда особенно трудны. Приходилось идти против устоявшегося в науке мнения, высказывать утверждения, кажущиеся ересью. Настоящие учёные искренне верят в ту теорию, которую они используют для описания наблюдаемых явлений. Отказаться от принятой теории очень трудно. Первые шаги сделали Макс Планк (1858–1947) и Альберт Эйнштейн (1879–1955).

Согласно Планку — Эйнштейну, именно отдельными порциями, квантами, свет излучается и поглощается веществом. Энергия, которую несёт фотон, пропорциональна его частоте: Е = h;. Коэффициент пропорциональности h назвали постоянной Планка в честь немецкого физика, который ввёл её в теорию излучения в 1900 году. И уже в первой трети XX века стало понятно, что постоянная Планка — одна из важнейших мировых констант. Естественно, она была тщательно измерена: h = 6,6260755;10–34 Дж.с.

Квант света — это много или мало? Частота видимого света порядка 1014 с–1. Напомним: частота и длина волны света связаны соотношением ; = c/;, где с = 2,99792458;108 м/с (точно) — скорость света в вакууме. Энергия кванта h;, как нетрудно видеть, порядка 10–18 Дж. За счёт этой энергии можно поднять на высоту 1 сантиметр массу в 10–13 грамма. По человеческим масштабам чудовищно мало. Но это масса 1014 электронов. В микромире совсем другие масштабы! Конечно, человек не может ощутить массу в 10–13 грамма, но глаз человека столь чувствителен, что может увидеть отдельные кванты света — в этом убедились, произведя ряд тонких экспериментов. В обычных условиях человек не различает „зернистости“ света, воспринимая его как непрерывный поток.

В 1923 году Луи де Бройль перенёс идею Эйнштейна о двойственной природе света — корпускулярно-волновом дуализме — на вещество: движение частицы соответствует распространению бесконечной волны. За открытие волновой природы электрона де Бройль был удостоен Нобелевской премии по физике 1929 года.

Зная, что свет имеет одновременно и корпускулярную и волновую природу, легче представить себе, что и „настоящие“ частицы обладают волновыми свойствами. Впервые такую еретическую мысль высказал Луи де Бройль (1892–1987). Он не пытался выяснить, какова природа волны, характеристики которой предсказал. Согласно его теории, частице массой m, летящей со скоростью v, соответствует волна с длиной волны ; = hm; и частотой ; = Е/h, где Е = mv2/2 — энергия частицы.

Дальнейшее развитие атомной физики привело к пониманию природы волн, описывающих движение атомных и субатомных частиц. Возникла наука, получившая название „квантовая механика“ (в первые годы её чаще называли волновой механикой).

Квантовая механика применима к движению микроскопических частиц. При рассмотрении движения обычных тел (например, любых деталей механизмов) нет никакoго смысла учитывать квантовые поправки (поправки, обязанные волновым свойствам материи).

Одно из проявлений волнового движения частиц — отсутствие у них траектории. Для существования траектории необходимо, чтобы в каждый момент времени частица имела определённую координату и определённую скорость. Но именно это и запрещено квантовой механикой: чстица не может иметь одновременно и определённое значение координаты х, и определённое значение скорости v. Их неопределённости Dх и Dv связаны соотношением неопределённостей, открытым Вернером Гейзенбергом (1901–1974): DхDv ~ h/m, где m — масса частицы, а h — постоянная Планка. Постоянную Планка часто называют универсальным квантом „действия“.
Можно ли рассматривать световой луч как поток частиц, а материальные частицы — как волны? В частности, электрон — волна или частица? И волна и частица! Волновые свойства электронов наглядно демонстрирует дифракция, открытая в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером. Особенно впечатляющую картину дифракции наблюдал Джордж Паджет Томсон, сын Дж. Дж. Томсона, открывшего электрон. Он пропустил поток электронов сквозь тонкую золотую фольгу и получил классическую картину дифракции, которую могли дать только волны. Опыты по дифракции убедительно подтвердили теорию де Бройля, которая утверждала, что движение любой частицы сопровождается волной, длина и скорость которой зависят от массы и энергии частицы.
Не уточняя термин действие , обратим внимание на эпитет универсальный. Он подчеркивает, что
соотношение неопределённости справедливо всегда. Зная условия движения и массу частицы, можно оценить, когда нужно учитывать квантовые законы движения (другими словами, когда нельзя пренебречь волновыми свойствами частиц и их следствием — соотношениями неопределённости), а когда вполне можно пользоваться классическими законами движения. Подчеркнём: если можно, то и нужно, так как классическая механика существенно проще квантовой.

Обратим внимание на то, что постоянная Планка делится на массу (они входят в комбинации h/m). Чем масса больше, тем роль квантовых законов меньше.

Чтобы почувствовать, когда пренебречь квантовыми свойствами заведомо можно, постараемся оценить величины неопределённостей Dх и Dv. Если Dх и Dv пренебрежимо малы по сравнению с их средними (классическими) значениями, формулы классической механики прекрасно описывают движение, если не малы, необходимо использовать квантовую механику. Нет смысла учитывать квантовую неопределённость и тогда, когда другие причины (в рамках классической механики) приводят к большей неопределённости, чем соотношение Гейзенберга.