Феномен ВТФ

После умножения приведенного (со взаимно простыми основаниями a, b, c) равенства Ферма на соответствующее d^(nn), где простое n>2, равенство оказывается неравенством.

Теорема Ферма: Равенство Ферма (для простой степени n>2)
1*) a^n+b^n-c^n=0 в целых положительных числах a, b, c не существует.

Обозначения и леммы /их доказательства см. в Приложении в: https://vixra.org/pdf/1908.0072v1.pdf и https://vixra.org/pdf/1707.0410v1.pdf/

a’, a’’; a’’’ - 1-я, 2-я, 3-я цифра от конца в числе а в системе счисления с простым основанием n>2.
a_(‘’), a_(‘’’), a_(‘’’’) - двух-, трёх-, четырёхзначное окончания числа a,

L1. Если a’ не равна 0, то [a^(n-1)]’=1. /Малая теорема Ферма./

L1a. Следовательно: {[a^(n-1)]^n}_(‘’)=01, {[a^(n-1)]^(nn)}_(‘‘’)=001.

L2 (ключевая!). Существует такая цифра d, что (d^n)‘’ не равна нулю. /Действительно, если все вторые цифры равны нулю, то вторая цифра суммы ряда d^n, где d=1, 2, … n-1, не есть ноль и равна (n-1)/2, что неверно./

L3. Для k>1 k-я цифра в числе a^n не зависит от k-й цифры основания a.
L3a. Следствие. Если a’ не равна 0, то (a^n)_(‘’) и [a^(nn)]_(‘‘’) есть функции только a‘ и не зависят от старших цифр
.
2*) В равенстве Ферма 1* двузначные окончания чисел a, b, c, не кратных n, есть двузначные окончания чисел a’^n, b’^n, c’^n.

Поэтому число a (как и b и c) можно представить в виде a=a’n+A^(nn), где A=[a-a_(‘’)]/(nn), а число a^n (и также b^n и c^n) можно представить в виде

3*) (и также b^n=... и c^n=...), где [(A’+B’-C’)/n^3]_(‘’)=-[(a^n+b^n-c^n)/n^3]_(‘’) и
/поскольку [a’^(n-1)]’=[b’^(n-1)]’=[b’^(n-1)]’=1/ {a’^[n(n-1)]}_(‘’)={b’^[n(n-1)]}_(‘’)={c’^[n(n-1)]}_(‘’)=01 .

И теперь равенство 1* можно записать по пятизначным окончаниям в виде:

4*) [a’^(nn)+b’^(nn)-c’^(nn)]_(’’’’’)]n^3 + [(a+b-c)_(’’)]n^3 + Dn^5 = 0.

L4. Если же в равенстве 1* число а оканчивается, например, на k нулей (k всегда больше 1!), то с помощью умножения равенства на некоторое число g^(nnn) можно преобразовать окончание числа b (или c) длиной kn+5 цифр в 1.

А теперь само доказательство теоремы Ферма.

5*) Умножим равенства 1* и, соответственно, 4* на число d^n из L.2.

И мы видим, что двузначное  окончание числа (a+b-c)_(’’) умножилось (как число в первой степени) на однозначное число d, а двузначное окончание числа {[a’^(nn)+b’^(nn)-c’^(nn)]/n^3}_(’’) - РАВНОЕ ПО ВЕЛИЧИНЕ, но с обратным знаком, - умножилось на двузначное окончание числа d^n с ненулевой (!) второй цифрой. И, следовательно, эквивалентное равенство 4* превратилось в НЕРАВЕНСТВО.

Второй случай (например, число a оканчивается на k нулей) доказывается аналогично и даже несколько проще.

После преобразования (kn+5)-значного окончания числа b в 1 мы получаем равенство трехзначного окончания значимой части степени a^n трехзначному окончанию основания числа c^n без единичного (kn)-значного  окончания. И теперь после умножении равенства Ферма на d^n (из 5*) двузначное окончание числа c умножится на однозначное d’, а двузначное окончание числа a с РАВНЫМ окончанием умножится на двузначное окончание числа d^n с равной цифрой (d^n)’ /...=d’/, но с положительной d’’, превращая тем самым равенство в эквивалентное неравенство.

Что и доказывает истинность великой теоремы Ферма для простой степени.
__________

Виктор Сорокин
03.09.2020. Мезос, Франция.
victor.sorokine2@gmail.com