Уроки физики в стихах для школьников и взрослых 1

СТИХОСЛОЖЕНИЕ И МАТЕМАТИКА

В стихе есть математики мгновение
Ведь чтобы сочинить стихотворение
Нам нужно помнить правило одно
Великим Пифагором правило сиё дано
Танцуем, сочиняя, в счёт
На раз, два, три  и   раз, два, три, четыре
И  чтобы  стих  нам  срифмовать
На три и шесть нам окончанье надо не менять
Гексаэдром всё это стоит называть
На восемь и четыре рифмуем стих по шире
Октаэдром мы это назовём
И к рифме то же мы прийдём.
Не зря писал стихи Омар Хайям
Он с Пифагором математику прекрасно знал. 
А в наше время нет науки единения
Забыл про математику поэт.
Но физик любит поиграть на скрипке
Садился часто Больцман  за рояль
И гармонично в музыке звучит геометрический  прогресс  октав
И  кварт и  квинт чудесных сочетания
И в этом слышно математики дыхание.










Всем известный Пифагор, теорему которого мы изучаем в школе, и которую возможно открыл один из учеников его религиозно-философской школы, на  самом деле более интересовался гармоникой, он изучал особенности звучания  струн и правила стихосложения. Он заметил, что наиболее гармоничный  размер строки в стихе подчиняется  правилу гексаэдра и октаэдра в стихосложении,  заключающиеся в том, что окончание  каждого последнего  третьего (в гексаэдре) или четвёртого (в октаэдре) слова  в строке должно повторяться. Пифагор так же интересовался музыкой, и он понял, что для гармоничного звучания струн их длины должны относится друг к другу, как 1 : 2, 2 : 3 и 3 : 4, что будет соответствовать разнице частот звука соответственно в  октаву, квинту и кварту. В октаве частота высокого звука в два раза больше низкого, то есть  это нота от ре до следующего ре, или от фа до следующего фа. Квинта - разность частот в отношении    2 : 3, при этом интервал составляет  пять ступеней, это например сочетание нот до и соль. Кварта - интервал в четыре ступени соответственно.  Колебание струны в гитаре или в рояле создаёт стоячую волну, то есть волна,  распространяясь  до опор струны, отражается от них (при этом теряется полволны, так как отражённая волна идёт уже в противофазе) и уже две волны идут навстречу друг к другу, и наслаиваются друг на друга. При этом,  в стоячей волне есть узлы,  где колебаний струны не происходит,  и пучности, где амплитуда колебаний струны максимальны.       В струне помещается целое число полуволн(например два узла и пучность или три узла и две пучности и т.д.).  И это означает, что длина звуковой волны занимает две длины струны  L=mл/2  соответственно  л=2L/ m,  где   m- любое целое число,  л- длина звуковой волны, L- длина струны. Зная это можно подобрать струну нужной длины, издающую звук нужной частоты.  Чем больше натяжение струны, тем больше её длина. И мы можем изменять длину струны и, соответственно частоту издаваемого ей звука, увеличивая или уменьшая силу натяжения струны, просто подкрутив колки на гитаре. Зная скорость волны можно найти частоту, воспользовавшись формулой  с=л;, где л-длина звуковой волны,  ;=1/Т- частота звуковых колебаний, величина обратная периоду (времени одного колебания)  с – скорость распространения волны. Получаем  ;=с/л .    Скорость волны в струне зависит от её натяжения и погонной плотности и рассчитывается по формуле с =;Fнатяж./;l., где Fнатяж.  - это сила натяжения струны, ;l =m/l- это погонная плотность, равная отношению массы струны к её длине. Про то, как подобрать частоту, регулируя силу натяжения струны и соответственно её длину,  мы уже говорили.  Второй параметр - это как мы видим из формулы погонная плотность струны, которая тем больше, чем больше её масса.  Из формулы видно, что чем больше погонная плотность, тем меньше скорость волны, соответственно тем больше и частота звука, т.к. ;=с/л . Поэтому чем толще струна, тем медленней она колеблется,  тем глуше звук (басы).  А чем тоньше струна, тем звук звонче, то есть его частота колебаний выше. Так подбирая струны разной толщины мы получаем звук разной частоты.
Кстати чтоб написать красиво и гармонично картину, так же нужна математика. Для этого пользуются правилами симметрии и правилом золотого сечения.
График стоячих  волн.