Превращения точки

     Пространство – это принцип неопределённости.
     Время – это принцип направленности.
     Точка – это принцип предела, определённости.

    Всё, что есть «на белом свете» это только неопределённое и определённое и их направленность друг к другу.

    Но сейчас нас по поводу математики, интересует исключительно пространство и точка.
    Когда мы ставим неизвестную точку неизвестно где, мы означаем и символизируем два мировых принципа – бесконечного и конечного попросту говоря, и мы, при этом, находимся в рамках метафизики, метафизического понимания мира. Не случайно в мистических учениях существует именно такая символика – пустой круг, а внутри – точка. При должной расшифровке это и есть мир. Но это ещё не есть математика. Математика начинается позже и от другого начала.

    Когда же начинается математика?
    Когда начинается повторение.
    Когда ставится «вторая» точка. Вот ровно тогда и с этого места начинается математика.
    Две точки, два отрицания вступают друг с другом в связь – на фоне и через «неопределённость» пространства, которое само становится в момент этой их связи – иным – становится определённой неопределённостью. То есть дурная «бесконечность бесконечности» заменяется разумной «конечностью бесконечности», и… математика начинает работать.

    Но чего не происходит у Зенона, «ни в одном глазу», так это вот этого чуда – метафизика и математика у Зенона никак не отделены, зеноновская математика лежит прямо посреди метафизики, и принципы их работ уничтожают друг друга. Метафизика душит математику, а математика плющит метафизику.

    Все математические бесконечности определены, Зенон об этом не догадывается. Только Декарт прямо указывает на этот факт – бесконечности математики выступают в конечных отношениях.

    Но давайте проследим «математическое чудо» на примере точки.
Когда философ говорит о точке, он имеет в виду метафизическую точку. Эта точка никак не равна ни математической, ни физической точке. Точка точке рознь. Метафизическая точка это точка «сингулярности», абсолютной возможности и собранности. Такая точка по своему существу – начало.
    Но только что мы показали, что в математике точка – началом быть не может.
Любой точке в математике требуется ещё одна «такая же», именно поэтому математика это суммирование – вычитание, умножение и деление соответственно. Математика – это изучение «повторения». Все аксиомы геометрии говорят о прямых, читай - о двух точках. Об одной точке нельзя составить математическую аксиому, можно только попытаться дать ей определение «обратным ходом» математики – чтобы сказать что, что-то не имеет частей нужно уже знать, как делить на части. Поэтому, хотя определение математической точки стоит в начале каждой математики, на самом деле оно получается из дальнейшего «хода» математики, а затем насильственно ставится впереди. Также получаются определения линий и плоскостей – отрицанием какого-либо «измерения», но чтобы отрицать «измерение» нужно уже «мерить».
    Геометрия как «землемерие» - уже «мера», прежде чем абстрактная наука пределов и концов.
    Математика изучает то, что «между», она есть рассудок, который соотносит одно с другим.
    Я выделю крупно – одно с ДРУГИМ.
   Удержаться в принципе в одной метафизической точке, математика не в состоянии, эта философская «ставка» - не про неё. И когда Зенон привлекает математику для опровержения метафизики, он обращается к рассудку с просьбой покорить разум.
   Философская «ставка» потому предельная, что она вся на точку. На ОДНУ точку.
  «Только Бытие есть, Не бытия нет».
   Тождество. Точка.
 
   Но Зенон забросивший математику в сферу метафизики, невольно выявляет её характер – бесконечного повторения. Не рабочий характер самой математики, мимо которого Зенон промахивается и который специфическая «определённая бесконечность», а её характер по «типу мышления» вообще.

   Математическая точка – это та точка, которая заново порождается в поле самой математики и имеет новый рабочий вид. Такая точка не существует, как некоторые элементарные частицы в физике без своей второй «половины» на другом конце света - другой точки. Математическая точка – это «половина» метафизической. Она, действительно, не имеет размеров, но имеет в своём «половинном» виде – «положение». Её «положение» это её связь со второй «половиной».
   Поэтому, в самом истинном значении слова, математическая точка – это не точка, а граница, предел «деления» или «измерения», если хотите. Она – рубеж того «между», которое изучается.
   Её следовало бы определять так – то, что «не измеряем».
   Метафизическая точка – это Ничто, ставшее всем.
   Математическая точка – это Ничто, ставшее нечто.

   Математическая точка всегда или «сама по себе», или «точка на прямой», или «вершина треугольника», или «центр окружности», или «начало координат», она всё время какое-то «что-то», она «чтойность» на философском языке.
   Метафизическая точка – всегда «одно и то же», всегда единое, одно, одна.