Беседы о математике и бесконечности 9

      Чикада. (радостно). Давайте я расскажу вам всё, что я узнал и понял из наших бесед!

      Тансилло. (смеясь). Видел бы ты себя, прямо прыгаешь и скачешь от нетерпения и ажиотажа.
Ну, давай, давай, рассказывай.

      Чикада.  Единица, как единица может быть метафизической субстанцией и тогда она «единое» философов, рядом с которым они ставят «многое», и пытаются мыслить и сталкивать их как противоположности. Но единица может быть и единицей в ряду других тождественных ей единиц, она может быть лишь элементом бесконечного числового ряда, этаким «солдатом» на службе счёта. Но и это ещё не всё, есть и третье отношение, которое относится к единице, также содержащееся в этой единице – она может быть «внутренней суммой самой себя», к примеру, 0,5+0,5. И, следовательно, когда мы берём единицу или пишем на бумаге число «один» - 1 – мы неизвестно ещё что пишем. Неизвестно в метафизическом смысле, что именно мы имеем в виду.

      Тансилло. Да, мой дорогой друг! Но неизвестно лишь до тех пор, пока мы не начали писать что-то дальше, пока мы не двинулись, не начали движение наших дальнейших рассуждений. А как только начали – сразу же, понимая о трёх отношениях, мы можем сказать – какое перед нами.
И, соответственно, мы можем сказать и как его грамотно мыслить.

      Чикада. Но поскольку у Зенона нет никакого движения, то получается, что неизвестно и какое из отношений, взятых им, мы должны мыслить?

      Тансилло. Ну, наконец-то вы догадались, мой друг, чем «мутны» апории Зенона!
Всё верно, там, где нет движения, я имею в виду определённого движения – нам приходится двигаться сразу во всех направлениях, считая, что может быть и вот так, и вот так, и вот так, и именно все эти хаотичные движения мысли вокруг её «не заданного» по-настоящему предмета и выкладывает Зенон перед нами, как товарка на рыночной площади – свой товар.

      Чикада. Выходит пёстро, и многообразно, и типа «мыслительно», а подлинного движения нет.

      Тансилло.  Нет ни философии, ни математики!
Потому что, математики, пусть и не думая, но сразу же отправляются по одной из каких-то перечисленных нами дорог – например, начинают считать, и тем самым, заставляют «единицу» работать в определённом отношении. Со стороны философа это, конечно, выглядит наивно, но зато как-то работает.
Но у Зенона не работает ничего, у него всё только «представляется» перед нами. Зенон берёт свой предмет «то так, то этак», «то этак, то так», а взять не может. Ведь есть такие темы, мой друг, которые существуют лишь в движении. А нет движения и их нет. И мы забавляемся пустышками, безделушками нашей рассудочности.

       Чикада. Поскольку я теперь уже понимаю, о чём вы говорите, я попытаюсь найти это, конкретно на отрезке Зенона.
Поскольку подлинный (осмысленный) отрезок состоит и из делимого, и из не делимого одновременно, то и каждая из этих противоположностей, взятая якобы отдельно, может быть «вывернута наружу» своей противоположной прокладкой. Я применяю этот образ для большей наглядности.
За что бы мы не ухватились по- серьёзному, оно тотчас же «кажет» свою вторую сторону, но это не свидетельствует о нашем заблуждении, а свидетельствует, как раз, о скрытой динамики, лежащей в основании любых мыслительных процессов.
Континуум прямой линии, лежащей между двумя точками, континуум самого «тела» отрезка – «выглядит» как бесконечно делимый, однако как только мы вдумываемся в то, что он «никак не разделится», мы понимаем, что он обладает характеристикой – «нельзя разделить». Так что получается, что он – делимый и неделимый одновременно.

        Тансилло.  Но это простое мыслительное упражнение, эту изначальную проверку «на противоречивость», Зенон и его собратья превращают в апорию – палка, которую можно делить – неразделима!
Этот кусок нашего мышления, этот его фрагмент, изымается ими из целого нашего мышления, отрывается от конкретных задач и конкретных ходов мысли, и преподносится, как гусь на блюде, всем «дошкольникам» для которых всё это выглядит как чудеса!

        Чикада. А что же является «во истину» чудом? Что является не фокусом, а реальной тайной?

        Тансилло. А реальной тайной является не распадение одного на две противоположности, умершие навсегда, а движение их противоречивого характера в той мысли, которая обхватывает этим движением свой предмет. Тайна там, где мышление тождественно бытию. А не там, где она устраивает цирк своих инструментов.

        Чикада. Но тогда нам необходимо забыть о Зеноне, как о страшном сне и спросить себя – как работают, допустим, различные отношения «единицы» в математике, и как вы выражаетесь, - продумать это.

        Тансилло. Вот такие попытки и осуществляют настоящие философы. Декарт и Спиноза, Джордано Бруно и Лейбниц, Платон и Сократ – вот чьи фразы нужно перечитывать медленно и с самым глубоким, предельным вниманием, а не трескотню Зенона. Добавьте сюда ещё Леонардо да Винчи, Архимеда, Пифагора – и у нас уже составится неплохая компания работяг и трудяг мысли, в их лице нас ожидает «весёлая наука», танцующая на гранях возможного – если вы хотите столкнуться с тем, как можно «мыслить иначе», то вам сюда!
Поэтому наш с вами разговор, мой дорогой друг, заканчивается, а говорить дальше будут эти люди, эти мыслители. Мы будем обращаться к ним за помощью, и опираться на них.
Но мне кажется, что наши беседы всё равно не были напрасными, они расширили наш горизонт и организовали нашу сосредоточенность на движении к цели.

        Чикада. Напрасными? Да что вы такое говорите?
Вы не представляете, как я себя чувствую! Я стою под этими синими небесами, скрывающими от меня космос и звёзды, а ощущаю, будто стою прямо под ними – посреди открытого пространства и космоса, будто я вырвался из под опёки, из под покрова и впервые широко распахнул глаза на всё окружающее. Ночь, конечно, тоже приносит нам звёзды, но как бы сама собой, исподволь, как бы интуитивно навевая на нас «вечные настроения». Мы же с вами словно взлетели в ракете – туда, наверх, презрев обороты солнца, и не дожидаясь ни ночи, ни дня.
Мне кажется, я хочу закричать – «остановись мгновение, ты прекрасно!»

        Тансилло. С некоторых пор я остерегаюсь излишнего пафоса, но ничего великого не делается без страсти – так что кричите!!!!