Ахилл и черепаха. Дайте время!

      Выражение Лейбница "всякая конечная прямая линия выражает отрицание последующей непрерывности", я нахожу направленным прямо против зеноновских Ахилла и черепахи.
      Ибо уделом Ахилла стала «конечная прямая линия» между ним и черепахой.
Обоим бегунам должно было принадлежать такое понятие как "последующая непрерывность", заключающееся в их самодвижении, беге, но один из этих бегунов, Ахилл, оказался лишённым собственного понятия "последующей непрерывности", так как его бег ЗАРАНЕЕ поместили в "конечную прямую линию", а последняя, как справедливо замечает Лейбниц отрицает "последующую непрерывность". Так что, «неожиданное» обнаружение, что её нет в конце, вовсе не является неожиданным, и на самом деле, было заложено в начале - введением иного принципа.

     Выражение "в дискретном - количество, видимо, не может быть постигнуто абсолютно, как некоторое целое" по моему мнению, направлено против нынешней математики с её попыткой взять количество через дискретность. Но, оно же, направлено и против Зенона – дискредитирующего своей бесконечной дискретностью, мышление о целом.

     Оба этих выражения принадлежат эссе Лейбница "Абсолютно первые истины".

     Также в одном из писем неизвестному адресату у Лейбница встречается ещё одно замечание, проливающее свет на Ахилла и черепаху, а именно на то, каким образом Зенону нужно было связать их вместе, чтобы Ахилл никогда уже больше не догнал свою соперницу: " Если бы кто-нибудь стал утверждать, что линия, беспрерывно приближающаяся к другой линии, наконец, достигнет её, то все знакомые с математикой легко бы допустили это и даже удивлялись бы, что кто-то может сомневаться в столь очевидной истине. Однако же, известно, противоположное этому, на примере асимптот".

     Итак, каков трюк Зенона, без его внешней обворожительной окраски?
Связав Ахилла с местом нахождения черепахи, он задал его движение «конечной прямой линией». Эту «конечную прямую линию» он предложил делить до бесконечности – временем.
     Но самому времени он поставил предел – в нашем случае это точка, когда Ахилл догоняет черепаху – 111,11…с – 100с+10с+1с+0,1с+0,01с и т.д.
Таким образом, у него вышло, что время Ахиллеса сокращается ровно по этой сумме, так как Ахилл сокращает его самому себе – через черепаху – находясь в зависимости от неё – чем быстрее движется Ахилл – тем быстрее сокращается его время. Так как падение времени превышает сокращение расстояния, у нас получается асимптота.
     Кроме того, Зенон посчитал свой бесконечно дурной ряд сокращения времени ( 100с+10с+1с+0,1с+0,01с…) – вечностью, поскольку заявил, что он, мол, не исчерпается никогда. На что ему современная математика вполне справедливо указала как на ошибку – потому что ряд в пределе – всегда определён, если только конечно не скрывать самого предела, а открыто его полагать. Но Зенон скрыл свой предел даже для самого себя. Он предпочёл смотреть прямо в дурную бесконечность «сжирания времени» и нисколько не заметил того, что сам же, в начале, поставил ему предел.
     Поэтому проблема заключается в том, что Зенон МНОГОКРАТНО ошибается в рамках одной апории, он совершает ошибку за ошибкой, он воистину «не ведает, что творит», не ведает – КАК он мыслит. И вот на одну из таких ошибок ему и указывает современная математика – она обнаруживает замаскированную определённость и конечность в якобы «вечной бесконечности» Зенона.
Но я снова повторюсь – обнаружение скрытого предела – не разрешение апорий Зенона и не их полное разоблачение. Если у наших современных математиков достало ума показать, как схождением «бесконечного ряда», который определён, в результате всё-таки выходит «конечное число», хотя бы математически, скажем так, то есть, хотя бы математически Ахилл всё же догоняет черепаху; то, как позвольте спросить, эти же математики покажут нам или смогут показать – почему он её обгоняет? Ведь тут «схождение ряда» нисколько уже не поможет.

     Не исправить Зенона с позиций более продвинутой математики и самим при том попасть в безвыходность условий его апории, нам нужно. Математики «подправили» Зенона, но не победили его. Даже хуже – всего лишь подправив его, они ещё больше запутались.
     Нам нужно было спросить – а откуда взялся вдруг сам предел? И почему же он выглядит как «бастардное» дитя, а не законнорожденное?
Почему я должна мыслить так, как мне предлагает Зенон, если я вообще не нахожу здесь мыслей, а нахожу лишь «двойную игру» с маскировками и подтасовкой?
Не достигнуть черепахи является конечной целью Ахилла, его целью является – бежать.
     В реальном времени, время Ахилла не сокращается. А если бы мы даже рискнули применить сюда теорию относительности Эйнштейна, то сокращалось бы оно, в зависимости от своего континуума пространства и времени, а не черепашьего, в несоизмеримо меньших масштабах, чем дистанция между злополучными бегунами и поэтому никакой асимптоты не получилось бы, а получилось бы – «догнал» и «перегнал». Почему же уродливое мышление, демонстрируя нам своё уродство, дискредитирует мышление вообще?

     Вычисление определённой точки движущегося предмета осуществляется через ЕГО пространство и ЕГО время, а не через бесконечный ряд суммы отрезков этого пространства или этого времени; бесконечный ряд лишь позволяет нам проводить такие вычисления как приближённые при отсутствии должной опоры на субстанции, и так сказать, «обратным ходом» - если уже задан предел. Но и тот, и другой способ имеет свои ограничения и требует понимания в своём теоретическом осуществлении – требует умения.
     Первый способ ,представляет из себя, по существу приведение бесконечности и непрерывности к определённости; второй, прямо обратное – рассеяние и дифференциацию определённости и предела в нечто бесконечное. Дифференциальные и интегральные исчисления – это «рассеяния пределов».
     Но Зенон спутывает эти два способа и смешивает их в невероятную сумятицу. Зенон – это дословная «беспредельщина» - это «рассеяние БЕЗ пределов».
Так что, кажется, дефиниция человека – «человек умелый» не подходит к Зенону. И не потому, что он жил в древности. Зенон жил среди других великих философов, вполне себе «умелых» - умело и плодотворно мыслящих. Эта дефиниция не подходит к Зенону потому, что Зенон не является истинным философом – он НЕ УМЕЕТ МЫСЛИТЬ.