Итоги. Апория Дихотомия 2

     Если Зенон предлагает мне путешествовать по времени, то тогда всё, что он говорит: прежде чем движение начнётся, оно ещё не началось. Не бог весть какая истина, не правда ли? Я могу присоединить к ней и вторую: после того как движение закончится, оно действительно закончится и тем самым благополучно упокоить наше движение в последней точке отрезка.
     Но всё дело заключается в том, что Зенон не хочет ничего мыслить честно и точно, он уже подвесил свой отрезок к нашему текущему времени и теперь движение никогда не начнётся и никогда не закончится, оно не достигнет ни начала, ни конца, тем паче, что их, как мы показали ранее в апории Зенона и не было, и нет.
     Ведь если я мыслю время, протекающее в моём движении, то у меня есть начало и конец. А если я мыслю отрезок в его формальном виде "от точки до точки", то пройти я его не могу, поскольку в этом отрезке берётся сугубо его непрерывность, а границы отрезка постоянно выносятся за скобки, к ним подступа нет. Границы отрезка это точки, а в точки по логике Зенона никак попасть нельзя, - как только я туда почти попадаю, мне тут же предлагается снова переместиться в непрерывность, предшествующую точке. По сути дела Зенон нас просто постоянно оставляет в неопределённом, подвешенном состоянии - дурно бесконечного релятивного движения в самом себе. Он оставляет нас в рефлексии о рефлексии, перемещая центр тяжести нашего внимания и мысли с реальности движения в пространстве и времени на относительную пляску ограниченного и неограниченного внутри простой линии. Но ограниченное и безграничное внутри этой линии берутся по отношению к движению совершенно произвольно, они вообще не имеют никакого отношения к движению - мы делим пополам, но почему пополам, почему не на 3 части или не на 200? Проще сказать - вообще делим. Но нужно ли для понимания движения делить? Не понимается ли движение по сущности как раз по характерным точкам?
Всё это я пишу для того, чтобы показать произвольность механического соединения Зеноном времени с одной стороны и операции деления на отрезке с другой. Такое соединение не проясняет суть их обоих, а наоборот, накладывает друг на друга и затемняет.
     Нам непонятно как тело преодолевает расстояние от одной точки до другой точки, то есть преодолевает непрерывность - ведь в ней типа заключена бесконечность? Ну хорошо... А если бы тело скакало из одной точки в другую - нам было бы это понятнее? Нельзя уморить движение в каком-то одном из этих принципов. И даже двух принципов без их взаимных переходов тут будет не достаточно. Но у Зенона внутри апории - софизм - некое релятивное раковое порождение неконтролируемых клеток-противоположностей: как только мы приходим с движением в некую точку, она тотчас же становится границей нового отрезка, достигнуть которого в связи с установкой на деление нельзя по определению. А границы этого нового маленького отрезка в свою очередь снова порождают точку, в которую так хочется попасть движению, но оно туда никогда не попадёт, поскольку софизм в том и заключается, что когда он берёт одно, он не в состоянии его удержать и это одно моментально превращается у него в другое. Софизм это вечное разглядывание понятий, а не предмета - то с одной стороны, то с другой, не приводящее нас в конечном итоге ни к чему. Ведь понятия работают на конкретном опыте, сами же собой, оторванные от своей почвы они релятивны. Ещё понятия работают в системе друг с другом - в образе формальной логики. Но Зенон, как мы показали уже, нарушает и формальную логику.
     Сейчас мы с вами пытаемся вернуть этим понятиям хоть какую-то почву.
Забудем пока о времени, и рассмотрим "чистый" математический отрезок с его противоположностями - точки (дискретности) и непрерывности.
    Должно ли нас удивлять то, что непрерывность, то есть деление непрерывности никогда не заканчивается? Честно говоря, меня всегда удивляло само это удивление. Разве понятие непрерывности не должно говорить нам о том, что она никогда не закончится вдаль? Но если она никогда не заканчивается увеличиваясь, то она никогда не заканчивается и уменьшаясь. Чтобы непрерывность закончилась - её нужно прервать, то есть произвести над ней отрицание, ввести в её тело дискретность. В нашем случае такой дискретностью выступают границы отрезка. После того как этот отрезок нам задан - нам задан по сути образ всех наших возможных действий и математических операций с данной фигурой, то есть с конкретно определённым пространством. А именно, если мы теперь возьмём любую точку внутри отрезка, то она будет обладать не только природой точки, присущей ей абстрактно математически, но и природой "границы" той непрерывности, которой она принадлежит. То есть точка на отрезке это не просто точка на чистом листе бумаги, но она всякий раз ещё и аналог начала отрезка и конца отрезка - аналог начала и конца. Аналог того, что сдерживает распространение непрерывности вдаль.
Однако отрезок, ограничивая распространение непрерывности вдаль, не накладывает никаких границ на распространение непрерывности вглубь - внутрь. Так построена наша геометрия и построена она так потому, что опыт и практика древних людей требовали ограничений больших размеров и больших расстояний, потому что именно даль - пугала наших предков неизвестной бесконечностью, а не предельная близь, которая вообще ещё не замечалась. Таким образом, хотим мы этого или не хотим, но наша общая земная геометрия сформировалась как ОДНОНАПРАВЛЕННАЯ. И открытым вопросом остаётся и будет оставаться вопрос - может быть только такая геометрия и возможна вообще в принципе? Поскольку НАПРАВЛЕНИЕ и есть единственно надёжная конкретизация мысли, её нерв и её определённость, без которой всё тонуло бы в бесконечно возможном многообразии самых непередаваемых вариантов. Поэтому любая наука несостоятельна без вектора направления своего познания.
     Делает ли это нашу геометрию ущербной? - Нисколько. Скорее - максимально богатой.
     Поскольку такая геометрия схватывает основные и существенные принципы и через одно направление, а схватывая, она открывает для себя путь и к остальным, т. е. фактически через единое идёт к многому, к которому ( к многому) никак нельзя подступиться просто так, с голыми руками.
     Но вернёмся к нашему злосчастному отрезку. Когда Зенон делит этот отрезок, он пользуется "двойным" функционированием в нём точки, пользуется тем, что любое численное значение внутри этого отрезка - точка, может представать не только как именно точка - далее неделимая величина, но и как "граница" того же отрезка, то есть как то, что принадлежит непрерывности. И Зенон прыгает через эти переходы от одного к другому - получает величину и тут же превращает её в непрерывность. И отрезок, в силу своих, указанных нами, заранее заданных условий - раздвигается бесконечно.
     Также раздвигается от любой определённости бесконечность и вдаль - забудем про отрезок, который по условиям своего определения раздвигаться вдаль не может и вспомним индийскую задачку - задачу о зёрнах на шахматной доске - на каждую следующую клеточку в ней кладут в 2 раза больше, чем на предыдущую. И хотя и шахматная доска является всё же "границами" вечного убегания вдаль, ведь клеточек у неё 64, а не бесконечное число, но уже и такие "границы" демонстрируют чудовищное нарастание числа на самого себя. Или чудовищного съедания числом себя у Зенона.
     Поэтому делить или умножать - неважно. В апориях о движении Зенон предпочитает делить и уменьшать, а в апориях о множественном, он использует и бесконечное увеличение. Но чтобы уйти в бесконечность можно было не заниматься ни делением, ни умножением, достаточно было бы взять на отрезке любое число, допустим 1 и попросить найти его "ближайшее меньшее" - после этого мы бы занялись не бесконечным делением половин на половины, а бесконечным приписыванием 9-ок после нуля и оно также не имело бы границ, кроме условных, преходящих (получаем результат, приписываем ещё 9), как и деление "вглубь" и умножение "вдаль".
     Как же нужно было сформулировать апорию об отрезке в чистом виде?
  Бесконечным делением отрезка нельзя получить дискретную величину.
    Ещё проще:
  Непрерывность - неопределённа...
   
    Исходя из этого, из того, что непрерывность всегда является неопределённой, и следует то, что получается у Зенона, и как мы видим, не только у Зенона, но и у китайских мыслителей, у индийских мудрецов - все они, приблизительно в одно время, пооткрывали данные возможности манипуляций с непрерывностью, - так вот, исходя из того, что она не определена, мы можем, задав ей не сущностное противоположное для неё определение (отрицание), - величину, границы, или точки, а формальное, чисто внешнее, получить на выходе - "всё то же самое", но только в чудовищном виде продублированное. Словно в гигантообразном тотализаторе размножив копии, и станут эти копии меньше или больше - не суть, это зависит лишь от выбранного нами исходного направления. Здесь происходит нечто похожее на отражение предмета в комнате с бесконечными зеркалами - в комнате вечной неопределённости. Мы, в таком случае, вовсе не постигаем непрерывность, а всего лишь ИСПОЛЬЗУЕМ её. Непрерывность ничего не меняет в том, что мы задали заранее, не помогает ни получить, ни осмыслить какие-то величины, ничего не меняет в нашем знании, но зато демонстрирует на всяком формальном отношении к ней свой чудовищный, несоизмеримый с этим отношением потенциал.

     Разве непрерывность не есть то, что разделяет нашу дискретность и в то же время и объединяет её в этом же разделении? Если вы приставите точку к точке так плотно, что между ними ничего не будет - получите ли вы непрерывность? Нет, не получите, вы получите ряд смежных точек, которым до непрерывности не хватает всего то чуть-чуть, но это чуть-чуть оказывается весьма весомым и важным - не хватает устранения собственных границ.
     Так Лейбниц пытался составить линию из смежных точек, желая промыслить возможно ли это в своём труде " Пацидий - Филалету", составленным на манер сократовских диалогов. К чему же он пришёл?
     Во-первых, к тому, что если у одной точки и другой точки общая граница, то это уже не две точки, а одна. И в самом деле, любая точка по определению неделима на части, так что если "часть" точки в границе то же самое, что "часть" другой точки в этой границе, то в силу свое неделимости, где их часть - там и они сами, следовательно обе они в одной и той же границе - в одной точке. Поэтому в полном смысле соединённые точки дают дискретность, прерывность а не непрерывность, дают границу, а не протяжение. Или обращаясь к опыту наших предыдущих апорий о множественном и едином - сколько не складывай то, что не имеет размеров - величины не получится. Следовательно, в понятии линии заключено нечто большее, чем просто геометрическое место точек, удовлетворяющих определённым требованиям. Но нынешняя математика попирает эту несовместимость и даёт определение, невзирая на разность принципов.
     Кстати, упоминается в этом труде и Аристотель, который отличает непрерывность от смежности следующим образом: непрерывность - это отношение между вещами, оконечности которых составляют одно, а смежность - это отношение между вещами, оконечности которых находятся вместе.

     Благодаря всем этим примерам мы увидели, что Зенон эксплуатирует непрерывность как одностороннюю дурную бесконечность, безотносительно того, какой конкретный предмет она должна выражать - время не может браться абсолютно неопределённым, если же оно берётся таковым, то оно теряет всякие берега, даже самые последние - теряет не только конец, но и начало движения, именно поэтому Зенон не только не может привести движение в любую точку, а для времени вообще допустить его ход, но не может после своих незаконно взятых оснований - свести и то, и другое хотя бы к началу.
     Зенон мыслит свою Дихотомию так, что она просто исчезает в неизведанном.
Какую бы точку мы ни взяли движение туда прийти не может.
     Однако как бы мы ни отрицали движение, мы всегда уже имеем его перед собой - пусть и в бесконечно малом отрезке.
     Но единственный вывод, который можно отсюда сделать, что неопределённое - не определено или что дурно определённое - множит своей непрерывностью дурное определение, которое его не сдерживает. Или в положительном смысле: дайте же непрерывности и бесконечности хорошее сильное определение, чтобы возможно было ухватить момент истины, а через него понимать затем и движение.
     Мы должны помнить, что непрерывное постигается через дискретное не формальным, а актуальным образом, что же актуально для движения? Начало и конец актуальны, а также любой, выбранный момент "сейчас", который мгновенно определяется любое движение.
    А что у Зенона?
    Может ли движение осуществляться вне времени? Нет.
   Но если Зенон отрицает и время, то тогда какой смысл вообще имеет его доказательство "сначала должны пройти...", ведь тогда нет ни "сначала" ни "потом"?

    Или ещё проще, для тех, кто не понимает что тут предъявляется Зенону.
    Зенону предъявляется вот что.
  Если движения нет, то тогда и время НЕ ИДЁТ. Но если время не идёт, то на чём держатся доказательства "сначала и потом"???
  И обратно: если есть "сначала" и "потом", то есть если время идёт, то тогда есть и фиксированная дискретная точка, относительно которой можно говорить об этих "сначала" и "потом".