Беседы о математике и бесконечности 7

     Тансилло. Я сблизился с тобой, мой дорогой Чикада настолько, что уже говорю тебе "ты".
     Чикада. Вы вольны называть меня как хотите, я честно говоря, и не замечаю как вы меня называете, потому что мне с вами очень интересно.
     Тансилло. Ты радуешь меня и я чувствую в тебе нечто родственное мне.
     Чикада. Я изо всех сил стараюсь усвоить ваши уроки.
     Тансилло. Что же, мы будем говорить ещё о числе и математике?
     Чикада. Давайте скажем так - мы можем считать внешние предметы и считать сами числа до бесконечности, но если мы будем делать "внутренние замеры", приуроченные к субстанции и сути вещества, то мы обязательно станем пользоваться иным принципом числа - его цельностью и неделимостью, его величиной.
     Тансилло. Лучше и я бы не сказал.
     Чикада. И пора бы нашей математике освоить в совокупности оба этих принципа, осмыслить их, а не путать и перепутывать друг с другом, как Зенон.
     Тансилло. Да, ей давно пора прийти к некоторому единству числа как числа - в двух его противоречивых способах исчисления.
     Чикада. Надоело "за деревьями не видеть леса"...
     Тансилло. Знаете, ведь даже Платон был смущён этим безграничным множеньем чисел, и поэтому поместил их не среди эйдосов, где форма должна быть единственной в своём роде, а не множественной, а поместил их где-то "между" - между чувственными вещами и миром идей.. Он был вынужден создать "промежуточные математические предметы", а всё почему? Всё из-за этой дурной множественности. А ведь Платон очень любил и ценил математику.
     Чикада. Даже Платона они довели до "принятия мер".
     Тансилло. Да, Платон был вынужден создать числа-причины и чувственно воспринимаемые числа, поскольку математика сама не справлялась с обузданием и тех и других.
     Чикада. Числа-причины это числа-идеи и числа-принципы, как у нас?
     Тансилло. Совершенно верно.
     Чикада. А чувственные числа это числа как величины?
     Тансилло. В точности так или как говорят в вашей молодёжной среде - "ес итиз".
     Чикада. Но куда же делись числа как множества?
     Тансилло. А вот туда и делись, что никакой уважающий себя философ ни разу даже не хотел браться за них, и не один только Платон.
     Чикада. Но почему?
     Тансилло. Нам по этому поводу снова рассказывают сказки, что мол, из-за недоразвитости, помните мы с вами уже разбирали этот момент. Из-за того, что математика древних была слишком телесной, слишком "геометричной", наглядной, а потому и не могла стать "чистой" математикой современности.
     Чикада. А вы что думаете по этому поводу?
     Тансилло. Я думаю, мой друг, что в реальности существует только два подлинных отношения к числу. И хотя я говорил о трёх, но третье является несущественным отношением, то есть только некоторой проекцией или аберрацией первых двух. И ещё я думаю, что истинные философы это знали с самого начала.
     Чикада. Следовательно, здесь вопрос идёт даже не о том, что три этих способа бесконтрольно перемешиваются, а о том, что один из них - принципиально ложный?
     Тансилло. Да.
     Чикада. Как это показать? Как это доказать? Как это увидеть?
     Тансилло. Вообще-то апории Зенона и дают это увидеть - они отвергают не мышление о движении, а ТАКОЙ способ подхода к движению и числу. Выпячивают его ложность.
     Чикада. Но тогда они мудры?
     Тансилло. О, да! Мудростью того дурака, который в гротескной и последней форме являет нам наш общий идиотизм.
     Чикада. Но откуда же берётся этот иллюзионистский, относительный подход к числу?
     Тансилло. А откуда берётся та иллюзия, что обхватывает собой весь мир? Откуда это "покрывало Майя"? Очевидно, у всего что существует в нашем мире должен быть какой-то относительный покров, и даже науки, претендующие разоблачать его - разоблачая его в одной области, создают его внутри самой науки.
Всякая наука имеет свою собственную "научную иллюзию".
И оставаясь в пределах этой науки, она никогда не будет заметна и не обнаружится. Математики в этом никогда не смогут отрефлексировать самих себя. Для этого нужна ФИЛОСОФИЯ математики - промысливание самой математики как науки.
     Чикада. И тогда иллюзия откроется, как она сейчас открывается в самой малой степени и нам?
     Тансилло. Да.
     Чикада. Но быть может, Платон был всё-таки идеалист, давайте возьмём кого-нибудь ещё...
     Тансилло. Кого же мы хотели бы взять?
     Чикада. Что говорил Аристотель?
     Тансилло. Аристотель говорил, что ум - это единица, знание - это двоица ( поскольку она движется без отклонения от одной точки к другой), а мнение - это плоское число. Но к этому он прибавлял ещё и четвёртое (Аристотель - любитель четвериц), он считал, что ощущение - это объёмное число.
     Чикада. Уф... И как нам с этим быть? Мы сможем с этим разобраться?
     Тансилло. Попробуем.
     Чикада. Вы большой смельчак!
     Тансилло. Без дерзновения нечего и думать о мышлении!
К тому же, я вижу ясно, что Аристотель говорил уж точно не в зеноновском ключе, а скорее в нашем и платоновском, только модифицированным на своеобразный лад.
     Чикада. Я - весь внимание и уже приготовился вас слушать...
     Тансилло. Единица, как видите, и здесь вершит всё дело, она и есть ум как таковой. Далее, если мы возьмём "двоицу", то это путь "туда-обратно" или "внутренняя сумма" или "завершённость". И это, я думаю, в точности соответствует двум первым нашим принципам, только слова не те... Но разве мог Аристотель в точности говорить нашими словами?
     Чикада. Так... ладно... а дальше?
     Тансилло. Ум как единица и ум как двоица - это вся сфера умственной реальности как реальности, отдельной от материальной( и поэтому мыслить "единицу" как число и мыслить "двоицу" как сумму - в математике и означает мыслить вообще)
Вторая же пара противоположностей Аристотеля относится к умственной реальности как тождественной с материальной - потому что здесь мы видим "мнение" и "ощущение". И вот о них, Аристотель говорит: мнение - это плоское число, а ощущение - это объёмное число. Так что несомненно речь тут идёт о сфере относительности и здравого смысла.
     Чикада. Вот значит где мы обнаружили нашу относительность...
     Тансилло. Где ей и положено быть... Там, где она НЕ СМОГЛА отделиться по-настоящему и в должной мере, от реальности.
     Чикада. Но ведь наши относительные математики обвиняют в том отсталых греков!
     Тансилло. А на самом деле - внутри своих абстракций они сами - наивные реалисты! Всё ещё...
     Чикада. И спорят они вовсе не с умом - ум от них далеко и в иной сфере, а со здравым смыслом???
     Тансилло. Да, да, да...
     Чикада. Потрясающее открытие!!! Самый виртуозный переворот, какой только совершался когда либо на моих глазах! Оказывается, всё, что они приписывают как недоразвитость мышлению древних греков - есть подлинно их собственные детские ошибки! Грандиозно!
     Тансилло. Плоские числа и уж тем паче линейные числа это то, что мнит наука. А объёмные числа это то, что мнит здравый смысл.
     Чикада. Но тогда, пожалуй, выходит так, что здравый смысл в чём-то даже мудрее науки?
     Тансилло. Это кажется невероятным, мой друг, между тем, это действительно так. Но первым это подметил вовсе не я.
     Чикада. А кто же?
     Тансилло. Вполне откровенно, ясно и доступно об этом написал Макс Шелер в своей работе "Феноменология и теория познания". Он сказал, что наука, выходя за пределы обыденного рассудка, открывает множество законов, недоступных последнему, и всё же, как дисциплина постороеная исключительно на экспансии этого же рассудка вовне себя, она уступает обыкновенному здравому смыслу в его потенциальной глубине и объёме. И знаешь, если бы эта книга не была достаточно сложной, я бы посоветовал тебе её почитать.
     Чикада. Я верю, что придёт тот день, когда я смогу читать такие книги! И буду таким же вооружённым и подкованным, как и вы.
     Тансилло. Не преувеличивай моих заслуг - многие истины давно уже лежат открытыми и найденными, но они не доступны широкой публике. А я... я всего лишь пришёл к ним сам, а придя, обнаружил, что я не одинок и что моя истина никогда и не умирала.