И мы все дошкольники

       Начинаешь ненавидеть всё правдоподобное, когда его выдают за нечто непоколебимое.

        Мишель Монтень «Опыты».


          Апории Зенона как ошибка.

     Апориями Зенона я была возмущена ещё с детства - почему нет никакой единой позиции? Почему у Зенона то одна позиция, то другая, то один тип рассуждения, то другой? - мыслители так не мыслят. Так "мыслят" просто люди, перескакивая с одного на другое, запутываясь, запутывая других и заходя в тупик. Ведь отсутствие какого-то единого подхода налицо: в "Дихотомии" утверждается, что нельзя пройти какой-то конечный отрезок вообще, а в "Ахилле и черепахе" используется в доказательстве то, что Ахилл добегает до места, где была черепаха, но это же - тот же самый фиксированный отрезок. И это даже детскому моему уму было ясно. Что в лице Зенона придётся иметь дело с "грязными", "нечистоплотными" рассуждениями. Или с таким мыслителем, который нисколько не обязывает самого себя, зато намеревается опровергать кого-то.
      О более глубоких ошибках тут ещё и говорить не приходится, но тысячи из них лежат на виду - и опровержения на них можно сыпать пачками с такой же скоростью, с какой сыпятся и сами апории Зенона. "Дихотомия", например, для своего доказательства требует как минимум пройдённого "мыслительного движения" - мысль то в ней делит отрезок - а что такое отрезок? Даже если его в реальности не прошло тело, его в реальности уже должна пройти мысль - иначе у этого отрезка не будет двух КОНЦОВ! А если не будет концов, то не будет и отрезка, а если не будет отрезка, то и не будет доказательства, которое на нём держится. И так апория, саму себя легко "съедает" - и неужели это так трудно увидеть, если захочешь смотреть?
       Но оказывается трудно, особенно для тех, кто не хочет трудиться.
    Лишь с годами я поняла что здесь происходит и на что всё это на самом деле похоже. И расскажу сейчас тем, кто захочет услышать.

      Был такой прекрасный французский психолог Жан Пиаже, в отличие от многих других психологов, он не ставил над детьми, чью психологию исследовал, "опытов" и экспериментов, а предпочитал "созерцать" их и наблюдать за ними в их "естественной среде" - игровой, общительной. Или же беседовать с ними так, как мы в реальной жизни беседуем с детьми (но мне кажется, что он беседовал гораздо лучше, чем в реальной жизни выходит).
      Так вот, Жан Пиаже подметил одну характерную особенность, а именно, что у детей приблизительно дошкольного возраста имеется неодолимая трудность с определённым типом мышления. С каким конкретно - давайте поймём через картинку.
      В два одинаковых стакана наливают водичку на разные уровни. В этом случае ребёнок легко определяет - где больше, ну и соответственно, где меньше.
      Теперь в два одинаковых стакана наливают водичку на один уровень. Ребёнок также легко и быстро отвечает, что воды одинаково.
      А теперь с этими двумя стаканами, где воды одинаково было и ребёнок это подметил и сказал, делают следующее - из одного стакана воду переливает ещё в два. То есть у нас теперь три стакана (все стакана одинаковые), но в одном стакане воды осталось на прежнем уровне, а второй стакан как бы разделили надвое - плеснули его воду в два других стакана(уровень которых, естественно, понизился). Казалось бы, всё это происходило на глазах ребёнка, казалось бы, он сам только что сказал, что водички и справа, и слева было равно, казалось бы, откуда взяться дополнительной водичке, НО, ребёнок теперь настойчиво и упрямо утверждает и так уверено, что воды в двух новых стаканах больше чем в одном старом!!! И как взрослый не пытается навести его на мысль, что вода слева и вода справа так и остались одинаковым количеством воды, несмотря на то, что слева она в том же самом стакане, а справа теперь разлита по двум - НИЧЕГО НЕ ПОМОГАЕТ.
Ребёнок не понимает. Причём он отдаёт предпочтение, и обратите на это внимание, это важно, - вовсе не высоте уровня воды - в старом стакане высота уровня будет выше, а в двух новых ниже, и казалось бы, что ребёнок может здесь запутаться. Ничуть не бывало! Пиаже пишет, что никогда дети не ошибаются ТАКИМ ОБРАЗОМ, и всегда они ошибаются ИНЫМ ОБРАЗОМ. Они говорят всегда одно и тоже: вот тут два стакана, значит воды больше, а тут - один стакан, значит здесь воды меньше.
       Трудно переоценить познавательный смысл этого показательного примера!
Но для того, чтобы увидеть насколько он в действительности значим, нужно хотя бы ясно увидеть о чём он говорит.
      В чём же запутывается мышление ребёнка? Какой переход мысли оно не может присвоить и сделать своим? Где оно спотыкается, срывается и попадает в заблуждение? И при том, в такое заблуждение, которое уверено в своей истинности.
       Пиаже говорит, что в школе, когда ребёнок приходит в школу, с ним довольно быстро происходит определённый перелом, и через некоторое время мы обнаруживаем, что ребёнок уже овладел этой немудрёной задачкой. Но пока не овладел - она для него "тёмный лес".
     Спиноза бы наверное сказал - "ребёнка сбивают с толку модусы субстанции")).
Так мне захотелось пошутить, и в виде шутки выразить суть проблемы. Для ребёнка, мыслящего по такому типу, два стакана всегда больше одного - ПОЭТОМУ - воды в одном стакане НЕ МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ чем в двух. Вот такая здесь логика! Ребёнок мыслит от относительных отношений между предметами к сущностным. В школе же, он наоборот, научается выводить из сущностных отношений - относительные. Но нам интересен именно этот тип, который ещё не научился. Неужели он нам ещё ничего не напоминает, не напоминает нашей зеноновской темы? Где мышление "взрослых дядечек", как только они попадают в осмысление сложных сфер движения, с маниакальной настойчивостью имитирует "мышление дошкольников".
       Как из относительности положения Ахилла и черепахи выводится их сущностная связь, мы уже показали, но давайте поузнаём наше доверчивое "наивное мышление" и во всяких других апориях.
      
       Итак, в чём путается ребёнок? Чтобы видеть ясно, мы должны чётко сказать в чём он не путается. Если поставить перед ним три независимых стакана с разным уровнем воды, то ребёнок всегда найдёт большее, меньшее и среднее. Значит, в относительных отношениях, взятых самих по себе, он не путается. Сколько бы стаканов вы ни ставили, с относительностью ребёнок справляется хорошо.
       Теперь, если вы возьмёте лишь один стакан и отольёте из него воды, то ребёнок также совершенно чётко скажет, что воды стало меньше. Следовательно, и с сущностной связью, взятой самой по себе, он не путается. (Изменение воды в отношении к самой себе без всякой наглядной внешней меры есть сущностное отношение, хотя и неразвитого уровня).
        Когда же наступает "казус"? Когда есть и то, и другое отношение - и релятивное, и сущностное. И нужно отдать приоритет и совершить переход между ними. И в этот момент, ребёнок не может этого сделать, и более сложное отношение упускает из виду. Он ориентируется на более простое, релятивное, а сущностное как бы "вытесняет", отбрасывает, забывает. "Передний план" для ребёнка побеждает и те небольшие попытки "углубления", которые он уже имел исчезают.
        И только в школе, он учится не тому, что считаем мы - сущности и законам, а ПЕРЕХОДАМ между двумя этими планами реальности - "туда-обратно". В крайнем случае, должен был бы учиться именно этому. Потому что вся несостоятельность нашей школы в принципе может заключаться именно в этом тонком нюансе - наши школы действительно учат сущностям, которые просто вбиваются и вдалбиваются в головы детей, а жизнь, со всей её относительностью при этом проходит словно бы "по боку", и мы удивляемся потом почему наши знания не соотносятся с реальностью, и даже приходим к ложным выводам, как Зенон, - что нам эти знания не нужны - мол, в нашей жизни они нам не нужны, мол знания все эти "кабинетные". Но не знания "кабинетные", а способы преподавания - тупые. Ибо впервые закладывают для ребёнка в основание "два мира", никак не связанные между собой, между тем, как на самом деле были призваны научить ПЕРЕХОДАМ между вдумя этими типами реальности.
         И вот оказывается, в конце концов, с такими нашими школами и с таким нашим образованием, что для исправления примитивного обиходного казуса стакана, подобного образования может и хватить, а для осмысления более сложных вещей и реалий, наш уже воспитанный взрослый человек ничуть не отличается от того беспомощного ребёнка, который легко забывает "ненадёжно промысленное" в пользу "хорошо усвоенного" (от относительности не сбежишь, это жизнь).
        "Люди ходят о двух головах, и беспомощность правит в груди их..." - Парменид. И пока Парменид чуть ли не "плачет" об этом, Зенон ловит на удочку доверчивых простачков.

       Всё, что требовалось бы сказать ребёнку - так это объявить, что сущность воды (в данном случае сущностью выступает её количество) нисколько не меняется от её относительных модификаций. Даже если вода будет разлита по 10 стаканам, её количество сохранится.
       Но давайте теперь посмотрим на типичные механизмы зеноновских апорий.
Чтобы не было скучно (мы их рассматриваем уже не первый раз), возьмём более экстравагантные, броские формы их выражений.

        Апория "СЫР"

     Больше сыра - больше дырок.
     Больше дырок - меньше сыра.

  Ну чем вам не те же самые три стакана ребёнка? Когда само "больше" сыра (сущность - увеличение собственного количества)нисколько не зависит от дырок, однако же ставится в эту зависимость. Понять, что дырки зависят от сыра (релятивное отношение), но сыр, увеличиваясь или уменьшаясь (то есть сущностно), не зависит от дырок - это мы не в состоянии. Потому что, если бы сыр был один, как и в случае с ребёнком перед одним стаканом, мы бы не сбились, а когда у нас есть и сушность, которая возрастает безотносительно, и "сыр" затем несколько уменьшаемый своими дырками - тут уже алес капут, тут мы уже "буксуем". И что там не одна прямая, тупая зависимость, радостно оглашаемая нашими текстами, а ДВЕ - и они не тождественны, и "дырочки" никогда не угонятся за возрастающей сущностно массой, а только будут её несколько корректировать и подправлять, потому что относительность никогда не в силах изменить сущность - НЕТ, ЭТО ВЫШЕ НАШИХ СИЛ!!! ЭТО УЖЕ СЛИШКОМ!!! Мы будем продолжать "дошкольничать"!