Геометрия

     Что есть геометрия, с которой начиналась математика у древних греков? Математика в нашем современном смысле слова, поскольку в математику древнего грека входила и арифметика, и астрономия и гармония(музыка).
     Общеизвестен тот факт, что греки были по существу своему народом геометрии, а вовсе не алгебры. И нам в наследство, на долгие века, они оставили знаменитые геометрические "Начала" Евклида, а не какие-то сугубо алгебраические открытия. Конечно, они считали и довольно неплохо считали и вычисляли, однако всё равно их мышление было устроено именно по геометрическому типу, древнему греку проще было геометрически представить и решить любую задачу. В отличие от них наше мышление устроено в большей степени алгебраически.
     И вот, всё это мы как бы знаем и как бы не знаем, как бы понимаем и как бы не понимаем. Не понимаем потому, что постоянно переводим один тип мышления в другой без всякого зазрения совести. И сравниваем и приравниваем, исходя только из своих математических позиций.
     А ещё не понимаем потому, что не задаёмся самым интересным и по-настоящему философским в данном случае вопросом, какой мог бы возникнуть при внимательном рассмотрении данного факта: не связан ли переход математики из сугубо практической и эмпирической науки землемерия в наконец-то "теорию" с вот этой вот самой "пространственностью" древнегреческого человека?
     То есть, не имеем ли мы права сказать так: никакие сложные вычисления алгебры самой по себе не могли бы никогда привести математику к её теоретической(абстрактной) форме - ни изобретение чисел, ни изобретение цифр, ни ноль, ни различные правила счёта и записей этого счёта. И лишь потому, что однажды измеряемое пространство в виде конкретных участков земли или таких же конкретных глыб для строительства пирамид, превратилось в пространство общественное, реальное и могло быть теперь уже размечено как "всеобщее" - лишь поэтому и сама геометрия перестала быть одним сплошным "землемерием", а стала впервые наукой о пространстве вообще. А став таковой, вытянула и алгебру в подобный же статус.
     Только у древнего грека было реальное общественное пространство, его полис, его демократия, его агора. И почему-то, только у древнего грека были при этом и "доказательства", и "определения", касающиеся его математических вычислений. У остальных же народов, может быть даже более развитых на то время в каких-то отдельных математических вопросах, ничего подобного не было. И не было не так, что они не умели или у них не получалось , а так словно человек в них вовсе не нуждался. Египтяне и индийцы совершили множество открытий и целые эпохи продолжали замечательно для своего времени считать, но им и в голову не приходило, что нужно ещё и "доказывать". Что нужно ещё и "определять"!!!
     Получается так, что у египтян и индийцев не было той Формы, которую спустя некоторое время Платон назовёт вечной и неизменной(или форм во множественном числе, на которые она распадалась), то есть не было той силы, которая могла бы держать "на весу" все закономерности и расчёты.
Общественное пространство грека "приподняло" его эмпирические расчёты, и узаконила их навечно, выделив в самостоятельную область.
     Грек применял свои "доказательства" и к математике, и к философии, поскольку он был публичен или общественен, поскольку грек "доказывал" и свою жизнь - равный среди равных, он выстраивал свою жизнь открытым общественным образом, и всё, чем он занимался, становилось таким же.
     Поэтому, прежде всего, не сугубо математические открытия - заслуга грека, - да, мы всю жизнь изучали теорему Пифагора, а теперь нам, даже в научно-популярных фильмах рассказывают о том, что её знали и в Индии, и в Египте, но разве грек от того "просел"? Знания применялись и будут применяться, а теорема осталась Пифагоровой, и аксиомы, и постулаты, и теоремы, как наши опоры, будут вечно источаться из Древней Греции. Ибо там "компакт" наших знаний в дословном смысле оторванных от Земли. Там первая не-сращенность. Там птица "села на крыло"...
     А чтобы понять почему в начале теоретического развития математики стоит именно геометрия, а арифметика позади, а в конце этого развития находится уже наоборот алгебра, которой помогает и которую на сей раз лишь дополняет геометрия, нужно, опять же, иное метафизическое зрение, как минимум, историческое и общественное - понимающее характер человеческой жизни и его периоды.
     Алгебра(арифметика) - это время и отношения между людьми.
     Геометрия - это Земля, основа проживания и существования.
  В начале примитивнейшие отношения между людьми создают арифметику(алгебру, условно говоря), но такую, которая далее развиваться не может, так как не могут развиваться напрямую и сами отношения, создавшие её. Затем эти же отношения возрождаются на новом основании - как отношения по поводу Земли. Теперь отношения человека прикреплены к этой Земле - она основное средство для его существования. Получаем "примитивную алгебру", а затем "примитивную геометрию", причём по поводу обоих, мы вольны каждый раз заново удивляться тому, что они "примитивны" каким-то странным образом - и наглядно примитивны, и наглядно одновременно развиты (словно когда мы касаемся всего связанного с именем человека, абсолютного примитива вообще не может быть).
     Ну а потом появляется древнегреческий полис, и тем самым пространство Земли превращается в пространство Человека. Происходит "вспых" научности - пространство Человека требует гораздо более динамической и детально-точной разметки - появляется геометрия, как теоретическая наука. Однако формы полиса "горели" недолго и не получили исторически последовательного развития, и потому всё дело теоретичности, в основном, законсервировалось на геометрии. В новое же время с его бурной динамикой развития отношений, стала превалировать алгебра, которая также не вполне и не сразу стала вполне теоретичной. Когда Декарт подводит под свои "декартовы координаты" алгебраические вычисления, он "соединяет концы". Отныне геометрия помогает алгебре двигаться, и никак иначе. И в любом случае, превалирует алгебраический тип мышления.