Парадокс кучи

С другого угла
9 февраля

Парадокс кучи

Единственная частица песка не может являться кучей — это очевидно. Куча является совокупностью вещей, то есть необходимо несколько объектов для этого. Две частички также не могут являться кучей. Куча — это совокупность нескольких объектов, и явно больше двух.

Концепция кучи является нечеткой; нет определенного числа, которое бы обозначало отличие между кучами и не-кучами. Нет такого, что, допустим, 23 частички песка не являются кучей, а 24 уже являются. Точно определить сколько объектов нужно собрать вместе, чтобы получить кучу, не представляется возможным.

Именно такая ситуация и называется парадоксом кучи или парадоксом сорита (soros — на древнегреческом "куча").

Предположим, что у нас имеется совокупность из миллиона песчинок. Это бесспорно будет являться кучей.

Поскольку нет определенной границы, отделяющей кучу от не-кучи, убирая по одной частичке песка мы никогда не сделаем из кучи не-кучу. Все потому, что если имеется куча песка и мы убираем одну частицу, то мы все равно будем иметь кучу.

Имея кучу из миллиона песчинок и убрав по одной частичке 999,999 раз, что мы получим в итоге? Будет ли это кучей или нет?

Забрав одну песчинку нельзя превратить кучу в не-кучу. У нас имеется куча песка в самом начале. Все что мы сделали — забрали по одной частичке песка. После таких действий в конечном итоге может получиться только куча.

Но в конечном итоге мы имеем одну песчинку. Как мы об условились в самом начале — единственная песчинка не является кучей. Получается, что песчинка является и кучей и не-кучей, что взаимно исключает друг друга, то есть является парадоксом.