Математические этюды в лыжном походе

Где у кого-то лыжи заплелись,
Следы от них, разрезав след метели,
Лишь раз между собой пересеклись,
А далее пошли как параллели.

А почему бы, стоя на лыжне,
Не вспомнить параллельные прямые?
Встречаются снаружи и извне,
Уводят в геометрии иные 1.

И этим геометриям видны
Вокруг разнообразные примеры -
Пространство постоянной кривизны
На куполе зелёной полусферы 2.

И лыжи покрывает мягкий снег,
Снежинки – словно образы фракталов 3.
И может быть великим человек,
Но только лишь для бесконечно малых 4.

Раз термины понятны и просты,
А простота обычно не мешала,
То предположим, что для простоты
Имеет чьё-то тело форму шара 5.

Абстракция, конечно, хороша,
Но меру знать полезно в рамках правил,
И Чебышёву пресловутый шар
Едва ли понимания добавил!

2010
Примечания:
1. Намёк на геометрию Лобачевского.
2. Полусферическая палатка.
3. Пример построения фрактала – зубец, на нём два меньших зубца, на каждом из них ещё по два меньших зубца, и так далее до бесконечности. Фракталы обладают многими интересными математическими свойствами. Снежинка – яркий пример приближения фрактала в природе. 
4. Наполеон однажды назначил Лапласа на пост министра внутренних дел, но спустя 6 недель предпочёл признать свою ошибку, сказав: «Это великий человек, но только для бесконечно малых».
5. Однажды знаменитый математик П.Л.Чебышёв в Париже анонсировал лекцию "Математические основы рационального раскроя одежды". На лекцию явились заинтригованные названием парижские модельеры. Чебышёв начал лекцию так: "Сначала предположим для простоты, что тело человека имеет форму шара...". Разгневанные кутюрье покинули зал.