пленительная геометрия

Маша ещё со школы не любила треугольники ... это были проблемные
конструкции - с острыми углами, с наклонными плоскостями ...
хотелось их избегать ... но оказалось, что за стенами школы треугольники
встречаются гораздо чаще ...
человек был создан для того, чтобы творить, но круглая Луна сотворена
не им ... зато в создании угловатых конфигураций он "преуспел"
изрядно ...
наверное надо учиться находить решения ... как и всякому математику,
Маше хотелось всегда найти простое, красивое решение …
красивое - всегда тождественно правильному ...
как известно, в каждый треугольник
можно вписать окружность, причём только одну, которая будет касаться
всех сторон треугольника ... но это проблемы не решает - острые углы
остаются, и наклон гипотенузы может быть слишком велик для устойчивости -
легко скатиться …
можно попробовать описать окружность вокруг треугольника, но в некоторых
случаях центр окружности может оказаться за пределами треугольника ...
что же остаётся? сферический конь в вакууме?