Верблюд Гаусса

Двухгорбый статистический колокол.

Недавно описал в статье, посвящённой памяти Дмитрия Михайловича Панина, «колокол вероятностей Гаусса». (См. «Читая Дмитрия Панина») Очень употребительный в статистике механизм. Берётся некое множество (неважно, чего -- молекул, людей, пуль, капель дождя...) и рассматривается количественное распределение «частиц» по какому-то качеству. В каком-то макрообъёме воздуха, например, есть огромное количество молекул. Движутся они с разными скоростями, непрерывно сталкиваясь друг с другом и обмениваясь кинетической энергией. Но скорость движения молекул характеризует температуру данной массы воздуха. И при двадцати градусах по Цельсию, БОЛЬШИНСТВО молекул движутся именно со средней скоростью, соответствующей этой температуре. Есть, правда, и отклонения. Относительно небольшое количество молекул движется с гораздо бОльшими скоростями и примерно такое же – с гораздо мЕньшими скоростями.Это две ниспадающие ветви кривой колокола.
Всё это истины общеизвестные.

Забавная мыслишка пришла мне в голову: Это верно, когда некое множество рассматривается по ОДНОМУ критерию, в приведённом случае – по скорости молекул.
Или, для людей – по критерию нравственности (точнее БЕЗнравственности) как в статье про Панина.

А если брать по двум или трём критериям? Для людей, например, по трём законам Антропотехники (См. «Сравнительная сложность Гамлета и флейты») – наверно будет тот же колокол.

А, если начать увеличивать КОЛИЧЕСТВО ОЦЕНОЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ, что тогда будет с кривой Гаусса?

Не желая запугивать читателей, не имеющих математического образования по причине отсутствия способностей (как у меня, например,  – полное их отсутствие!) или отсутствия интереса (что обычно напрямую связано именно с первым), приведу не абстрактные, а вполне конкретные примеры и рассуждения, на них основанные.

Американский писатель Уильям Тенн написал интересный рассказ «Нулевой потенциал».
О чём он? О том, что после третьей или четвёртой ракетно-ядерной мировой войны в «остаточной» Америке готовятся к предстоящим выборам Президента. Незадолго до этого к врачу приходит пациент с какой-то хворобой, врач диагностирует его и лечит. Но, поскольку карточка  истории жизни и болезни (Anamnesis Vitae) данного пациента перед врачом, он обращает внимание на то, что у этого пациента ряд данных СОВПАДАЕТ СО СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКИМ американцем! Врач пересылает медицинскую карточку пациента, Джорджа Абнего, в вышестоящую инстанцию и там неожиданно обнаруживают, что: Данный американец является ЖИВЫМ ВОПЛОЩЕНИЕМ среднестатистического американца, которого НА САМОМ ДЕЛЕ ВООБЩЕ НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
(Хочу сразу утешить читателей -- это справедливо и по отношению к любому множеству людей, русских, китайцев и кого угодно, хоть всего человечества!)
НЕТ СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКОГО ЧЕЛОВЕКА!
Это выдумка статистиков, чисто математический приём, ничего общего с реальностью не имеющий. Поэтому Уильям Тенн и использовал эту остроумную шутку, предложив нам ДОПУСТИТЬ, что такой «СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКИЙ» реально возник!
Рассказ ядовитый и показывающий, что становится с людьми, следующими призыву — догме, «БЫТЬ КАК ВСЕ», то есть всеми силами стремиться быть абсолютно «нормальными, среднестатистическими».

Так вот, вопрос именно в том, почему молекул с близкими скоростями движения при данной температуре или людей по «безнравственности» очень много среднестатистических, а среднестатистического человека нет?
Ответ, только что мной придуманный:
Очень много разнообразных качеств! Чем больше взятых для характеристики некого объекта параметров, ему свойственных, тем меньше вероятность его совпадения с неким СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКИМ в данном множестве.

На приложенной картинке виден симметричный разброс качеств всех американцев по рассказу. Одни высокие, другие малорослые, у одних была некая болезнь, у других её не было, одни женились молодыми, другие, симметрично, вдвое более зрелыми и так дальше. Так возникли два усреднённых максимума ПО ОТНОШЕНИЮ к некому гипотетическому среднестатистическому. Там оказался герой рассказа, Джордж Абнего, точно посередине!

Но двухгорбый «верблюд Гаусса» соответствует не только одному этому забавному рассказу!
Так распределяется множество качеств любого множества, живого или мёртвого, если проводить статистический анализ ПО МНОГИМ ПАРАМЕТРАМ! Чем больше параметров взято в качестве исходных, тем отчётливей будет отличие максимумов от некого среднестатистического показателя.

Относительно людей, возвращаюсь к ним.
В медицине, как я уже писал, врачи выписывают нам лекарства, проверенные на статистике. В среднем, то или иное хорошо действует НА СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОГО (среднестатистического) больного, которого в реальности НЕТ! У каждого человека другая биохимия, отличная в тонкостях физиология,  восприимчивость к лекарству, которая   изменяется не только при переходе к другим людям, но даже у одного и того же пациента в зависимости от погоды, времени суток, общего состояния и конституции его нервной системы и множества других существенных факторов. Даже от вида еды.
(Когда князь Юсупов с Пуришкевичем накормили Григория Новых (Распутина) кремовым тортом с огромным количеством подмешанного цианистого калия, это НЕ УБИЛО Распутина в секунды или минуты! Убийцам пришлось несколько раз стрелять в него и даже утоплен в проруби он был ещё живым! Почему? Да, потому, что убийцы не знали биохимии. Дело в том, что жиры в креме нейтрализовали «убойную» силу яда и Григорий, хоть и почувствовал яд, но не умер сразу.)

Пример на бактериях. Сейчас уже известны десятки штаммов патогенных бактерий, устойчивых к антибиотикам. Откуда это произошло? Из той же «кривой верблюда» – бактерии чуть разнятся и многое, относящееся к людям, относится и к сложнейшей ферментативной фабрике, которой является каждая клетка, одноклеточная бактерия. А антибиотик предназначался для убийства некой среднстатистической бактерии! Да, он и убивал, но нашлись такие, которые отстояли далеко от средней линии, они и выстояли и стали нечувствительными!
Но то же относится и к людям. Нас лечат как среднестатистических, а мы – индивидуальные, НЕ среднестатистические, и у каждого – своя биохимия и конституция.

Фактически, если принимать во внимание множество параметров даже одного человека с учётом суточных, погодных, эмоциональных и прочих изменений, то возникнет некая многомерная колышащаяся поверхность в фазовом пространстве, некое многомерное море, в котором роль  волн  играют быстопеременные параметры (свойства, качества), а более устойчивые будут некими «скалами», торчащими в этом многомерном волнующемся море, но тоже, постепенно теряющими  очертания и медленно изменяющими свою геометрию.

В давно написанной статье я предложил, как надо действовать. Сегодня, благодаря наличию мощных компьютеров и огромных резервов их памяти, можно составить биохимическую и любую иную биометрическую карту каждого человека и врач будет сверяться с ней, прежде, чем прописывать лекарства или процедуры или вид наркоза или операцию!

Но это же на уровне решения ВЛАСТЕЙ!
А им всё это ДО ЛАМПОЧКИ!
Хотя, если бы они ДУМАЛИ головой, а не задницей, то поняли бы, что и ИХ лечат тоже «СРЕДНЕСТАТИСТИЧЕСКИ», что плохо и даже смертельно!
ДЛЯ НИХ!!!

20 IV 2018