Теорема Ферма. 49. Логическая тайна

/Текст  предназначен для тех, кто разобрался с доказательством ВТФ/

Ну вот, вроде бы с доказательством ВТФ все устаканилось. Можно задаться и вопросом о ТАЙНЕ: где же спрятан ее КЛЮЧ, или жало Змея-Горыныча?

Вообще-то, она лежит прямо на поверхности: это два числа – хr+А и уr+В, которые ВРОДЕ БЫ не имеют к равенству Ферма никакого отношения. Если автором теоремы о степенно-степенном биноме являюсь я (после П.Ферма), то первопричина лежит уже здесь. (Кстати, именно эта теорема вызвала у П.Ферма необходимость заглянуть в «Арифметику» Диофанта!) Но это является лишь первой линией обороны ВТФ, на которую любознательный математик выйти может, ибо сами числа А, В, С уже имеют двузначные степенные окончания. А вот что делать дальше?!

Все попытки превратить числа А, В, С хоть в какие-то степени оказались абсолютно безнадежными. Самое большее, что удалось, – это вычислить k-значные окончания чисел А, В, С как k-значные окончания степенно-степенных чисел с показателем степени n^k (где k – число нулей в числе А+В-С). Но, несмотря на феноменальные усилия, получить противоречие равенства Ферма из этого обстоятельства не удалось. Следовательно, противоречие нужно было искать не в самом равенстве Ферма, а в каких-то родственных равенствах и числах. Именно из этой идеи и родилось число
(C-B)^n+(C-A)^n, равное (2c-A-B)T, где числа С-В и С-А являются степенями, 2c-A-B на простое r (сомножитель числа R в равенстве Ферма) не делится, а само число
(C-B)^n+(C-A)^n на r делится. Следовательно, Т делится на r. И теперь срабатывает теорема о степенно-степенном биноме, но... всего лишь на один шаг: число r оканчивается на 01. А нужно-то получить окончание 0...01 бесконечной длины!

Бесконечность получается, если числа А, В, С, или хотя бы числа С-В и С-А, являются степенями с показателем степени n^k, где k сколь-угодно велико. И вот это является вторым рифовым барьером, который несколько лет тому назад я пытался преодолеть, но почему-то не смог – возможно, потому, что в числах С-В и С-А пытался изменить числа А и В. Однако сама идея с изменением числе С-В и С-А в башке осела и я вернулся к ней, используя кибернетический метод: ПОСТРОИТЬ такие числа С-В и
С-А, чтобы выполнялась ЦЕЛЕВАЯ задача: 1) НОВЫЕ числа С-В и С-А являются степенно-степенными, 2) число (C-B)^n+(C-A)^n делится на r, 3) а число (C-B)+(C-A) на r не делится.

Чтобы выполнялись 2-е и 3-е требования, нам достаточо двух вещей: не менять числа А и В, а число С должно иметь сомножитель r, ибо числа А+В и r являются взаимно простыми.

А вот число С мы должны изменить так, чтобы у него сохранился соможитель r, и чтобы новые числа C-B и C-A являлись бы степенно-степенными, то есть: xr-B=b^(n^k) и yr-A=a^(n^k). Я не стал усложнять расчет и для первого раза взял вместо чисел a и b числа А и В, что оказалось весьма кстати, поскольку теперь числа х и у можно было искать из равенств xr-B=В^(n^k) и yr-A=А^(n^k) с помощью... малой теоремы Ферма. Единственный пустяк, который нужно было сделать для этого, это поменять знаки минусы на плюсы: xr+B=В^(n^k) и yr+A=А^(n^k).

А вот теперь безо всяких вычислений (!) мы получаем ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Великой теоремы Ферма: в числе
D=(xr+A)^n+(yr+B)^n=(xr+A+yr+B)T число r является сомножителем Т, а согласно теореме о степенно-степенном биноме, КАЖДЫЙ простой сомножитель числа Т имеет единичное окончание с k нулями, где k – сколь-угодно велико, т.е. БЕСКОНЕЧНО!!!

Так разрешилась четырехвековая загадка с Великой теоремй Ферма, и теперь начинаются проблемы с самой математикой и с математиками, в частности с Вайлсом, которому я желаю всего наилучшего и с которым мы выполняли совершенно разные задачи: он искал доказательство ВТФ, я искал доказательство ЧЕСТНОСТИ П.Ферма (за что премия не полагается).

Ну а вы, как теперь говорят во языцах, держитесь!

9 апреля 2018 (http://vixra.org/abs/1804.0007)