Задача Дидоны

О ней писал Вергилий в "Энеиде"
и Бродский не остался равнодушным,
но оба чувство воспевали, когда ум...
заметили едва ли...
..............................................
Иосиф Бродский

Дидона и Эней (1969)

Великий человек смотрел в окно,
     а для нее весь мир кончался краем
     его широкой, греческой туники,
     обильем складок походившей на
     остановившееся море.
         Он же
     смотрел в окно, и взгляд его сейчас
     был так далек от этих мест, что губы
     застыли, точно раковина, где
     таится гул, и горизонт в бокале
     был неподвижен.
         А ее любовь
     была лишь рыбой -- может и способной
     пуститься в море вслед за кораблем
     и, рассекая волны гибким телом,
     возможно, обогнать его... но он --
     он мысленно уже ступил на сушу.
     И море обернулось морем слез.
     Но, как известно, именно в минуту
     отчаянья и начинает дуть
     попутный ветер. И великий муж
     покинул Карфаген.
         Она стояла
     перед костром, который разожгли
     под городской стеной ее солдаты,
     и видела, как в мареве костра,
     дрожавшем между пламенем и дымом,
     беззвучно рассыпался Карфаген

     задолго до пророчества Катона.

........................................................
Задача Дидоны

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Задача Дидоны — исторически первая задача вариационного исчисления. Связана с древней легендой об основании города Карфагена. Дидона — сестра царя финикийского города Тира — переселилась на южное побережье Средиземного моря, где попросила у местного племени участок земли, который можно охватить шкурой быка. Местные жители предоставили шкуру, которую Дидона приказала разрезала на узкие ремни и связаьь их. Получившимся канатом охватила территорию у побережья. Возникает вопрос о том, как можно захватить максимальную площадь геометрической фигуры при фиксированной длине её границы (части границы).

Задача сводится к нахождению экстремума функционала


 Решением является дуга окружности, если концы нельзя двигать по побережью, и полуокружность в противном случае.

..................................................
Разумеется, к решению она пришла острым умом- то, что сегодня доказано интегральным исчислением(желающие могут найти его в интернете)