Теорема Ферма. Трудная логика

Вычленение описаниия свойств базового случая в отдельный блок позволяет сразу перейти к рассмотрению самого главного момента доказательства. Напомню лишь
Обозначения: A', A'', A_(k) – первая, вторая, k-я цифра от конца в числе A;
A_[k] – k-значное окончание числа A (т.е. A_[k]=A mod n^k); nn=n*n=n^2.

Вот как выглядит базовое равенство в системе счисления с простым основанием n>2:
1°) A^n+B^n=C^n, или (ap)^n+(bq)^n-(cr)^n=0, где
2°) если (ABC)'=/=0, то C-B=a^n, P=p^n, A=ap; C-A=b^n, Q=q^n, B=bq; A+B=c^n, R=r^n, C=cr;
3°) p'=q'=r'=1.
Если B' или C' равно нулю, то доказательство даже проще.

Я лишь добавил бы к базовому равенству одну операцию: если r'=/=0, то с помощью почленного умножения равенства 1° на соответствующее число g^{nn} (которое существует) превратим вторую цифру r'' числа r в 0, сохранив свойства 2°-3°. И после этого мы для удобства сохраним старые обозначения чисел с их новыми значениями.

***
Так вот, ранее (см. viXra:1707.0174) было показано, что при МИНИМАЛЬНОМ значении цифр p''=q''=r''=0 окончания чисел A, B, C однозначно принимают вид:
A_[t+1]=A'^{n^t}_[t+1], B_[t+1]=B'^{n^t}_[t+1], C_[t+1]=C'^{n^t}_[t+1], где t стремится к бесконечности, т.е. числа A, B, C являются бесконечно большими и при заданных последних цифрах A', В', С' бесконечно длинные окончания чисел p, q, r равны единице.

И вот теперь остается главный ВОПРОС:

Если при уменьшении вторых цифр p'' и q'' до нуля числа p и q становятся бесконечно большими, то следует ли из этого, что они были бесконечно большими и ДО уменьшения p'' и q''? (Если ДА, то великая теорема ДОКАЗАНА.)

Или иначе: если сомножители p и q чисел А и В уменьшить соответстввенно на p''n и q''n, то могут ли уменьшенные числа А и В стать бесконечно большими?

Пока на поставленный вопрос никто не ответил.