Равенство Ферма и его экстраординарная функция

По аналогии с экстраординарными множествами, мы назовем функцию y=f(x), где x=f(y), экстраординарной. Простой пример такой функции: y=x^2, где x=y^3.

Так вот, оказывается, что в равенстве Ферма содержится экстраординарная функция: A^n_[w]=a^n_[v]+1, где a^n_[v]=A^n_[u]+1, где [t] есть t-значное окончание числа, t>1, и значение этой функции (A^n_[w]) стремится к бесконечности. Из чего следует, что число А бесконечно и целое решение уравнения Ферма не существует.

Для того чтобы понять это, придется освоить запись цифровых окончаний чисел.
Все целые числа рассматриваются в системе счисления с простым основанием n>2.
Обозначения: A', A'', A_(k) – первая, вторая, k-я цифра от конца в числе A;
A_[k] – k-значное окончание числа A (т.е. A_[k]=A mod n^k). nn=n*n=n^2=n2 .

Экстраординарность создается очень простым инструментом – почти школьной теоремой о том, что последняя цифра числа A однозначно определяет [2]-значное окончание числа A (простое следствие из бинома Ньютона). Из этого, в частности, следует, что для любых чисел A и D с равными A' и D' окончания (A^{n^t})_[t+1] и (D^{n^t})_[t+1] равны.

0°) И если при этом двузначное окончание A_[2] числа A есть двузначное окончание D_[2]  какого-нибудь числа D, то такое A однозначно определяет уже окончание (A^{n^t})_(t+2) или (Dn^{n^(t+1)})_(t+2).

Условием для возникновения экстраординарной функции являются две простых формулы, вытекающие из базового равенства Ферма An=C^n-B^n [=(C-B)P]       (1°)
[где, как известно, C-B=a^n, P=p^n, A=ap, p'=1, (A+B-C)_[2] =0]
после преобразования (с помощью умножения равенства Ферма на некоторое число gnn) второй цифры p'' в числе p в 0 и, следовательно, окончания p_[2] в 1: I). A=ap, II). (A+B-C)_[2]=0, или (ap-a^n)_[2] =0.
2°) Откуда a_[2]=A_[2]=(a^n)_[2]=(A^n)_[2] .
Из этого следует и экстраординарная функция (и, по сути, ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВТФ):
3°) A_[2] =(a^n)_[2] , где a_[2] =(A^n)_[2] , где A_[2] =(a^n)_[2] ... и так до бесконечности. Или чуть  иначе:

Обозначим окончания чисел (a^{n^t})_[t+1] и (A^{n^t})_[t+1] буквами V и W и будем вычислять их c помощью формулы 2°, используя равенства a_[2]=(A^n)_[2]  и A_[2]=(a^n)_[2] (2°):

4°) W_[2]=(A^n)_[2] ; V_[2]=(a^n)_[2] ; => W_[3]= (a^n)_[3] ; V_[3]=(A^n)_[3] ; => W_[4]=(A^n)_[4] ; V_[4]= (a^n)_[4] ; => ...
И так до БЕСКОНЕЧНОСТИ.

Из чего следует, что число А бесконечно и целое решение уравнения 1° не существует.