Алфавитное мышление

или  людей, способных к математике, так мало!


Начнём с самого простого: Пищеварение.
Берём кусок еды в рот, жуём, размельчая его на мелкие блоки, смачиваем слюной, ферменты в ней уже во рту начинают процесс разложения пищи на молекулярные блочки, глотаем. Попадает в желудок, где находится от шести до десяти, а иногда и больше, часов. Соляная кислота полупроцентная плюс желудочные соки, содержащие сложные белковые молекулы ферментов (катализаторов) расщепляют блоки на ещё более мелкие, придают пище кашецеобразную форму и затем она отправляется в тонкий кишечник. Где, постепенно передвигаясь к толстому, она окончательно расщепляется на молекулы, приемлемые для питания всех клеток организма, и всасывается в кровь, которая и доставляет эти питательные энергосодержащие молекулы клеткам. А клетки, будучи совершенными химическими фабриками, синтезируют из этих молекул вещества, уже составляющие их тело!!!  Весьма отличное от исходного «сырья» – пищи! Значит, сначала происходит расщепление неких веществ до уровня молекул, а затем вновь синтез неких уже ДРУГИХ веществ. СОВПАДАЮЩИХ  с сомой, телом, самих клеток!

Чуть сложней.
Переход в древности от иероглифического письма к буквенному.
Иероглифы имели смысл! Каждый что-то означал, чему-то соответствовал. Количество знаний росло, понятий становилось всё больше и наконец люди поняли, что учить десятки тысяч иероглифов стало просто невозможно. И додумался какой-то гениальный мыслитель заменить иероглифы СЛОВАМИ, которые состоят из неких языковых молекул, каждая из которых НИКАКОГО РЕАЛЬНОГО СМЫСЛА НЕ ИМЕЕТ! Зато слова, сочетания этих «бессмысленных» букв, вполне адекватны реальному миру и любым понятиям в мышлении древних.

Какое сходство между смыслом двух приведённых абзацев?
В обоих случаях происходит  сначала расщепление некой информации или энергии  в нечто другое – отдельные «молекулы», которые затем снова объединяются СОВПАДАТЕЛЬНО в «слова».

Переходим к нашему мышлению.
Глотаем целые блоки информации.
Если имеем ум аналитический, начинаем расщеплять их на более мелкие блочки.
А дальше?
А дальше процесс обрывается и из маленьких блочков (до «смысловых молекул» ещё очень далеко!) строим логические сооружения. И никаких «молекул»!
Процесс явно ущербный по сравнению с двумя первыми
Получается, что в образе нашего современного мышления двадцать первого века мы ведём себя, как те немногие грамотные древние египтяне, пишущие на папирусе иероглифы или вырезающие их на камне стелл!
Наше мышление всё ещё иероглифическое!
Ну и что? Чем это плохо?
А тем, что затем мы эти блоки пытаемся втиснуть в уже имеющуюся в нашем сознании из фигурных вырезок, головоломку, (PUZZLE). Но если с такой головоломкой сталкивается смышлённый ребёнок, то он достаточно быстро вкладывает нужные фигурные вырезки в подходящее место и картинка сложилась! Но ребёнок наш, смышлёныш, видит ВСЮ картинку и потому складывает её СОВПАДАТЕЛЬНО!  И готовый набор НУЖНЫХ ТОЛЬКО для этой картинки вырезок у него в руках!
Мы же в реальной жизни, сталкиваемся с такими картинками, ничего не зная о том, ЧТО на них будет изображено, где края рамки и какие они, прямоугольные, овальные или ещё какие-нибудь? Мы не знаем a proiri, какие фигурки-вырезки смогут прилечь друг к другу хорошо, «совпадательно», а какие нет? Есть ли у нас «нужные» вырезки, или набор совершенно неподходящих? Все или только часть?
В общем, НИЧЕГО мы не знаем об общей картинке и даже не знаем, а существует ли она вообще? И блочки наши, может быть,  принадлежат к совсем ДРУГОЙ картинке, и может быть картинка эта не двух, а трёх или более мерная!?
И мучимся, и с тупым упрямством стараемся втиснуть фигурки совершенно неподходящие, хотя нам и кажется по недоумию, что вот-вот мы сложим всё в едином порядке. А ОНО  (желаемое изображение) не выкладывается СОВПАДАТЕЛЬНО!

Эта мысль, придя мне в башку, вызвала аналогии с началом заметки. А, что, если мы бы могли расщепить имеющиеся блочки-фигурки нашего мышления на такие маленькие «молекулы», что их без всякого труда сможем уложить в любую картинку. Из ИЕРОГЛИФИЧЕСКОГО сделаем наше мышление АЛФАВИТНЫМ? Мысли – буквы. Мысли -- молекулы
Где  я видел этот приём расщепления до такой степени, что всё укладывалось друг рядом с другом и, главное, СОВПАДАТЕЛЬНО?
Вспомнил: В учебнике «Основы математического анализа» Г.М. Фихтенгольца, кажется. В первых описаниях интегрального исчисления. Там тоже площадь, ограниченную сверху некой замысловатой кривой, разбивают на множество маленьких прямоугольничков. Задача: Найти эту «фигурную площадь» как можно точнее. Но  суммарная площадь этих прямоугльничков всё же сильно отличается от настоящей площади под кривой! А теперь начнём эти прямоугльнички сжимать с боков, имея пределом сжатия линию, то есть бесконечно тонкую полоску. А по мере сжатия каждой из таких полосок, их число всё время увеличивается с той же скоростью, что и сжатие. Всё больше всё более тоненьких полосок заполняют  пространство и в конечном счёте мы получаем некую бесконечно большую сумму бесконечно тонких полосок, линий! Это и есть площадь под фигурной кривой.

Значит есть мыслительный способ расщепить понятия до уровня молекул и называется этот способ  – МАТЕМАТИКА!
И способ этот существует и работает тысячелетия! Только он способен сделать то, что наше обычное «блочное» мышление,  кирпичное или шлакоблочное «строительство теорий», сделать не может.
Она, математика тоже использует часто символы, которые сами по себе реального смысла не имеют. Зато разные их комбинации, получаемые с помощью всяких математических процедур (операций с этими символами) часто дают вполне осмысленные результаты.

Теперь следующий вопрос, кажущийся не связанным с предыдущими обсуждениями.
Что легче: Овладеть устным языком или письменным? То есть, что легче: научиться говорить и понимать разговор других или читать и писать?
Разумеется первое – говорить и понимать. Дети учатся в первые же годы своего развития этому. А уж читать и писать  – заметно позже. ПОЧЕМУ?
Да потому, что учатся говорить они, слыша язык взрослых и, как дети животных, ПОДРАЖАЮТ, воспроизводя услышанное.
А для того, чтобы понять некие абстрактные закорючки на бумаге и самим их вырисовывать по определённым правилам, требуется гораздо большее напряжение ума и абстрактного мышления.
Потому тысячелетия целые нации, большие и малые, были БЕЗГРАМОТНЫМИ, хотя что-то и вякали на устном наречии. Это непростая задача – связать какие-то бессмысленные значки в осмысленные сочетания – слова, а затем их – в осмысленные предложения!
Применяем ли мы сейчас всё то же иероглифическое письмо. Конечно, ещё как! Массы условных знаков на дорогах, на туалетах, указатели со стилизованным рисунком, гербы, знамёны, ордена и прочее. Всё это –  потомки иероглифов.
Вернёмся к математике. Это тоже язык, как справедливо определил её американский математик Гиббс.
Буквы этого языка разнообразны, их гораздо больше, чем в любом алфавите и операции с ними несравненно сложнее, чем с буквами обычного языка. Сложение-вычитание, комбинаторика – вот и всё, что мы делаем с буквами-символами. В математике же символы – операции несравненно сложней и более изощрённые.
Но в математике НЕТ устного языка. Нет привычного разговорного. Когда математики ведут друг с другом профессиональные беседы, они говорят языком написанных символов. Вновь, нет устного языка у математики. Есть только «письменный язык».
Создатель целой новой науки «Кибернетики»  математик Норберт Винер сокрушался по поводу следующей нелепой несправедливости: Кого в цивилизованном обществе считают культурным человеком? Того, кто знает историю, литературу, музыку, скульптуру, архитектуру, живопись … А математику? – Спрашивает Винер. НЕТ! Культурный человек может быть полным невеждой даже в элементарной математике! Где логика и где культура???

«Вечер Эллочка провела с Фимой СОбак. Они обсуждали необычайно важное событие, грозившее опрокинуть мировую экономику.
– Кажется, будут носить длинное и широкое, – говорила Фима, по-куриному окуная голову в плечи.
– Мрак!
И Эллочка с уважением посмотрела на Фиму Собак. Мадемуазель Собак слыла культурной девушкой: в её словаре было около ста восьмидесяти слов. При этом ей было известно одно такое слово, которое Эллочке даже не могло присниться. Это было богатое слово: ГОМОСЕКСУАЛИЗМ.
Фима Собак, несомненно, была культурной девушкой!»

Жаль, что бедный Норберт Винер не прочёл в своё время Ильфа и Петрова! Тогда бы не возмущался и не скорбел!
Но Винер отмечает в качестве одной из причин «отчуждённости» математиков в человеческом обществе также  присущий очень многим из них «интеллуктуально-эстетический снобизм». Да, и это замечается, но тут я выступлю в защиту математиков.

Профессиональный снобизм  – это лишь «кусочек» типично стадного мышления всех обитателей человеческого стада. Любой раб, залезший на чуть более высокую ступень иерархической стадной лестницы, ВСЕГДА смотрит с презрением на «нижнеступенных»  и это душевное рабство стадной твари с профессией никак не связано. Что профессиональный музыкант, что гимнаст, что учёный – биолог, физик, врач  или кто угодно другой. Речь опять идёт о разных ипостасях: Профессиональных способностях и состоянии души человека. А способности того или иного человека с его нравственностью НИКАК НЕ СВЯЗАНЫ! Они нравственно нейтральны. Если он по натуре раб, то всегда будет снобом, независимо от профессии, уровня способностей и прочего. Если человек – НЕ РАБ по своим душевным качествам, то неважно, какая у него профессия, способности или авторитет. ИБО ОН ПО ДУШЕВНОМУ СКЛАДУ СВОЕМУ -- ВНЕ СТАДА И ВНЕ СТАДНОЙ ИЕРАРХИИ!

Знавал я одного профессора-нейрохирурга, который не шёл по коридорам больницы, а шествовал,. Ну, как же иначе,  ведь он мог одним лёгким движением скальпеля изменить личность оперируемого. Провести, скажем, лоботомию или рассечь Corpus Callosum (Мозолистое Тело). Прямо сам бог!!! (Обе операции: рассечение лобных долей мозга (Лоботомия) или мощного пучка  из более, чем двухсот миллионов  миэлинизированных аксонов, связывающих оба полушария, называемое Каллотомией, приводят к серьёзным изменениям психики. Второе произошло на Луне  с героем романа-гротеска Станислава Лема «Мир на Земле» и описано довольно юмористично, когда одно полушарие заставляет героя делать одно, а другое – как раз наоборот! Например, одной рукой он завязывал шнурки кроссовок, а другая рука в это время их развязывала! Но в  реальности  же человеку совсем не до смеха.)

А Эйнштейн был всемирно признанным учёным и совершенно не был снобом. Был прост и приветлив по отношению ко всем людям , независимо от их образовательного ценза или профессионального уровня. Однако это ИСКЛЮЧЕНИЕ из всеобщего правила.

Возвращаемся к понятию «культура и культурный». Они были  введены людьми, многими людьми, большинством. А математики в этом большинстве не значатся, они всегда в меньшинстве! Специальные способности требуются!
Так было, есть и будет всегда, увы!

Но вот, закавыка: А что делать тем самым смертным, у которых не получается расщеплять мыслительные блоки на молекулы, нет подходящих математических ферментов,  туповатые к математике товарищи?!
Так и согласиться покорно, что, де, ежели Бог не дал математических способностей, то в аптеке не купишь...? Послушно прозябать в середнячках, туповатых исполнителях чужих «гениальных» догадок?
А если хочется и самому чего-нибудь оригинальное придумать, да не просто оригинальное, а ещё и СОВПАДАТЕЛЬНОЕ.
Можно, конечно,  упорно, настойчиво и безнадёжно пытаться втиснуть какую-нибудь идейку в фигурную головоломку. Методом проб и ошибок. Так это может всю жизнь занять, а к решению не приведёт.

Но есть лазейка  – ИНТУИЦИЯ! Она может ВСЁ! Она с лёгкостью перепрыгивает через все мысленные рвы и пропасти, перелетает их на крыльях Вдохновения. Она всё знает лучше нас! И находит лучший и кратчайший путь к правильному ответу.
Ишь, какой умный, – скажут мне, – мы и сами знаем, ЧТО может ИНТУИЦИЯ! А где её взять, если даже математического расщепления освоить не удалось. Вы, Эспри, просто дразните людей! Призываете калеку, с трудом передвигающегося на костылях, отбросить их и запросто начать летать! А где взять-то, эти крылья?
Оказывается можно их вырастить, вырастить интуицию, а точнее, открыть воротца к ней, обычно наглухо закрытые в нашем сознании. И метод, хоть длиннён и долог, но работает: Интенсивно воспринимать талантливые произведения и идеи, уже созданные другими! И здесь, постепенно, пошагово, начинает работать тот древний механизм, о котором уже шла речь – ПОДРАЖАНИЕ. Это значит в нашем мозгу, при ВОСПРИЯТИИ чужих оригинальных мыслей и чужих талантливых творений, открываются странные, непривычные ещё для нас, цепочки нервных клеток. Иначе мы не были бы способны  ВОСПРИНЯТЬ неожиданные идеи! Цепочки нейронов, до сего момента даже нетронутые! Они открываются и сразу закрываются – нет ещё устойчивого контакта. Но открылись раз, открылись два раза, три, сто, тысячу раз и вдруг наш мозг обретает тоже способность интуитивно перепрыгивать через канавки незнания –  это маленькие, слабенькие, но  – КРЫЛЫШКИ!!! –  уже начали прорезаться в нашем мышлении и чуть помогать нам сначала сделать  небольшой и невысокий прыжок. И чем больше нагружать своё сознание, чем больше учить его воспринимать нечто незаурядное, талантливое, тем всё большими и широкими будут вырастать уже наши собственные крылья и тем уверенней и смелей мы будем управлять ими. И наша неспособность разлагать всё на математические молекулы знания будет хорошо скомпенсирована крыльями Интуиции, и не только скомпенсирована, а будет просто превзойдена!  Кропотливый муравьиный труд раскладывания блока на составляющие, а затем не менее кропотливое заполнение этими «молекулами» свободного пространства в головоломке, более ненадобно. Интуиция сама сбрасывает в наши руки правильный подходящий блок идей, СОВПАДАТЕЛЬНО укладывающийся в хитроумную картинку.

Посмотрите, куда занесло нас первичное размышление об алфавитном мышлении!
Может это ОНА, ИНТУИЦИЯ, пробудилась и начала свои шалости?
Да будет благословенна эта порхающая  резвунья – проказница!
22 VI 2017