В. Немного о переборе букв в шифре Нострадамуса, 2

В. НЕМНОГО О ПЕРЕБОРЕ БУКВ В ШИФРЕ НОСТРАДАМУСА, второй способ перестановки внутри выборки, третий способ перебора с помощью комбинаторики, а также числа Гораполлона в двух вариантах

  В расчёте массива Евклида прибавляются годы, вставки по астрономическому календарю и биноминальные коэффициенты. Какие же цифры укажут на события в массиве Евклида, исключая эфемериды? Годы и вставки лишь догоняют календарь до расчётного по фазам Луны дней весеннего равноденствия 21-22 марта (вторая половина фазы растущей Луны, полнолуние), называемое Масленница; летнего солнцестояния 21-22 июня, день Ивана Купалы (вторая половина фазы растущей Луны, самый длинный день, полнолуние); осеннее равноденствие 22-23 сентября(последняя четверть Луны); дни зимнего солнцестояния 21-22 декабря, Коляда (самый короткий день, последняя четверть Луны). Многие игры, обряды и забавы русского народы идут от славянской Ведической религии, которые новая церковь не отвергла. В моменты солнцестояний Солнце приближается на минимальное угловое расстояние к полюсам мира – зимой к южному, летом – к северному. Луна и Солнце, конечно, веский довод для предсказаний. Астрономическая долгота в дни солнцестояния Солнца 90° и 270°, и в астрологии это означает вхождение Солнца в знак Рака (летнее солнцестояние) и Козерога (зимнее солнцестояние). По этим астрономическим дням выбирают уже дни равноденствия весны и осени. Промежуток между двумя одноимёнными равноденствиями называется тропическим годом, который принят для измерения времени. Вставной день високосного года возвращает равноденствие на прежнее число года. Из Вики: «…Тропический год немного меньше юлианского, и равноденствие в действительности медленно отступает по числам юлианского календаря. В григорианском же летоисчислении вследствие пропуска 3 дней в 400 лет оно почти неподвижно (григорианский год в среднем составляет 365,2425 суток)».
 Но что и как предсказать в остальные дни? Есть ведь расположения ещё других планет, в Джотише основных 9, а также 27 неподвижных звёзд, которые тоже используются в астрологии, кроме того, у каждого гороскопа свой асцендент, а значит, расположение планет по домам различно. Здесь астрономия может лишь показать расположение планет, а астрологию, которая даёт предсказания исходя из астрономии, обзывают лженаукой.
Как любая наука астрология развивается, но медленно.
Причём, вставки и годы разбиты определённым образом (вычеты по наследникам), а биноминальные коэффициенты тоже уравнивают годы. Поэтому наиболее важные предсказания нужно отслеживать по всем цифрам, формулам и эфемеридам. Известно уже то, что сравнения должны быть разрешимы и соответствовать формуле Эйлера-Ферма.  А что происходит на небе по достижении сумм квадратов и при обнулении остатка, мы тоже скоро узнаем.  Поэтому к тайне предсказаний мы можем немного приблизиться благодаря Ностру, этим код важен и ценен для нас.
     I.     Для левой части, то есть соединения лет с массивом широт,  должна быть решена система 2 сравнений, всего 2 уравнения, которые тождественны друг другу. Расчёт идёт по остаткам, вот что полезное нам дала функция Эйлера,  a=bq+r (годы или даты с подставленными правильными цифрами) ;a=bq+r(массив ряда идентификации). Остатки равны или эквивалентны, это наша левая часть и середина.
А вот правая часть соединение шифра с массивом широт у меня тормозит из-за пресловутых сочетаний. Полная схема её построения до конца неясна, наш камень преткновения:
 1)a=bq+r(массив ряда идентификации); шифр ???? Что делать с сочетаниями кортежа?
2) На каких цифрах задан массив ряда идентификации? Только ли числа Гораполлона садятся на конец формулы или можно менять и b?

II.  Поэтому, чтобы разобраться окончательно, нужно вернуться к шифру и подробно его разобрать. Сочетания у нас подсчитаны.
 Брать, исходя из порядкового номера кортежа и выборок.
1) Можно брать без выборок шифр как одно целое.
2) Брать сразу по выборкам.

Перебор непосредственно шифра. Формула, написанная ранее по mod 13 и   mod 59 соблюдается.
а) Сдвиг по буквам.
Например, , шифр: АBCD…. (1,3,5,7…), L-=9
1) Сдвиг по каждой букве, отсчёт строго от НУЛЯ!
A+L=, B+L=, C+L= и т.д..
2) Сдвиг по L, буквы меняются.
A+L=N, N+L=T и т.д. .

б) Сдвиг по цифрам, берутся цифры под буквами.

1) Сдвиг по каждой цифре, отсчёт строго от НУЛЯ !
A+L=1+9=10, B+L=3+9=12, C+L=5+9=14  и т.д..
Как видим, первые пункты букв и цифр у нас совпадают, если не использовать сочетания.
2) Сдвиг по L, цифры меняются.
A+L=N=1+9=10, N+L=T=17+9=26  и т.д. .

   III. Следует сказать, как я уже писала, что как распорядиться сочетания, это произвол автора кода.
а)  Шифр считается как одно целое первоначально, без всяких там сочетаний.
б) Сочетания не используются, берётся лишь высчитанное число от них, например, 154, 11 и т.д. , при этом расчёт идёт по выборкам. В этом случае число катренов и годы из массивов равны по числу, но перемешаны, остаётся из поставить в соответствие друг другу с помощью чисел Гораполлона.
в)  Сочетания используются. В этом случае также число катренов и годы из массивов равны по числу, но перемешаны, остаётся из поставить в соответствие друг другу.
1) Сразу до перебора. Если взять сочетания подробно, то неизвестен порядок расстановки, но вариант возможен в том случае, если используются числа Гораполлона. В таком случае рассчитанные сочетания нужно скорее нести к годам или в массив широт к остаткам, в шифре они уже не используются.
2) Сочетания используются после перебора. Тогда их нужно умножать на шифр.
Рассмотрим на примере одной небольшой выборки кода. Сочетания с повторениями есть только в двух выборках на 4 и 11 букв.
(Tyyy) – выборка эта не самостоятельная, а является частью кортежа из 46 букв
 С4 1=4!/(4-1)!=4    С4 3=(4+3-1)!/3!(4-1)!=6!/3!3!=20
Итого:4+20=24
а) Можно расставить по буквам: Tyyy, yTyy, yyTy, yyyT.
б) Но каждой одинаковой букве соответствует одна цифра, поэтому буква та же, но цифра меняется в результате подстановки цифр. Это сочетания с повторениями. Рассмотрим вариант расстановки по цифрам с одинаковыми буквами :
T y1 y2 y3 ,  y1 Т y2 y3,  y1 y2 Т y3 ,  y1 y2 y3 T
T y1 y3 y1 ,  y1 Т y3 y2,  y1 y3 Т y2 ,  y1 y3 y2 T
T y2 y1 y3 ,  y2 Т y1 y3,  y2 y1 Т y3 ,  y2 y1 y3 T
T y2 y3 y1 ,  y2 Т y3 y1,  y2 y3 Т y1 ,  y3 y1 y1 T
T y3 y2 y1 ,  y3 Т y2 y1,  y3 y2 Т y1 ,  y3 y2 y1 T
T y3 y1 y2 ,  y3 Т y1 y2,  y3 y1 Т y2 ,  y3 y1 y2 T
Итого: 24 варианта. Перебор можно сделать с помощью сравнений(см предыдущий файл), формул комбинаторики и перестановок(как сейчас). Подробности см ниже, п.V.
Полученные достижения теперь нужно выразить формулами комбинаторики. Точка сдвига L=9 (так как страницы я разложила на множители), возможно, как наименее вероятный вариант 11.
Второй шифр assavoir mon  аналогичен первому лишь с замечанием, что у него есть пробел, который тоже нужно считать как букву.  Как видите, шифр не нуждается ни в каком «алфавите» и ничего Ностр не «потерял», нигде никаких опечаток он ни сделал, не дождётесь.

IV.    Может быть и так, что в массиве широт при прибавлении к b в уравнении a=bq+r  цифры шифра  или даже без прибавления, никаких цифр неизвестных считать не нужно, достаточно того, что система 2 уравнений будет эквивалентна друг другу, что означает, что шифр нашёл свой год.  Последний вопрос, куда прибавить(или умножить) числа Гораполлона по остаткам, годы-массив широт или годы-шифр, нужно найти.
Есть два способа использования чисел Гораполлона.
1) Числа Гораполлона не являются сочетаниями. Тогда одна цифра Гораполлона уходит предположительно в массив широт, так как он задан в коде и деться от него некуда, а вторая – под вопросом. Поэтому от того, как мы поступим с числами Гораполлона, зависит и то, как именно мы соединим годы с шифром через массивы.
2) Числа Гораполлона являются сочетаниями. Я чуть не сделала большую ошибку, когда отменила их как сочетания Сn k . Может ли быть k>n? Да, МОЖЕТ БЫТЬ СОЧЕТАНИЕМ в одном случае, если сочетания идут С ПОВТОРЕНИЯМИ, простейший пример, например, для выборки (Т) берём, например, сочетания  С1 3. То есть, TTT. Тогда эти же сочетания с повторениями равны Сn+k-1 k .
В числах Гораполлона во II книге, мне это попалось, где явно k>n. Или же брать другой вариант.

   Поистине, коварство Ностра не знает границ. В любом случае бесконечный перебор по шифру наши сочетания ограничивают своим общим количеством. Благодаря им мы узнали, что считать надо все катрены из центурий, а также альманахов, 11 отдельных катренов, а также вторым шифром для шестистиший. И никаких картинок в коде Нострадамуса нет, он их не рисовал.

Что нам уже известно.
1) Сочетания как общее количество, которые дают общее число катренов, сделано по БУКВАМ для обеих шифров.
2) У нас есть числа Паскаля или биноминальные коэффициенты, которые прямо-таки созданы для комбинаторных манипуляций годы-шифр.
3) Числа Гораполлона разнесены по главам 11,14,16, то есть прибавка(умножение) по датам для хроник, и по датам-годам на 14 к ключу. Расчёт по остаткам.
4) В соединение годы-шифр обязательно принимают участие построенные массивы ряда широт и числа Гораполлона.
5) Соединение лет и катренов делается с помощью теории чисел, так как 2 массив ряда широт на 58 и 46 придуманы не мной; а также с помощью комбинаторики. Современное название этому явлению есть: аддитивная комбинаторика, которая только развивается.
      
Вот обрывочек из Гораполлона, книга I, часть 1, (11 абзацев).
«Как они обозначали Вечность

Часть 1-я:
«Que de notoyent par le serpent basiliq. 
Par le serpent lEgiptien afferme
Signifier le temps comprins en leage
Encor quen soient troys especes conforme,
Les aultres meurent de mort ne crainct daumaige
Immortel est, car de son seul visaige
Par son aleisne aulx aultres mort faict estre
Et en tenent de vie et mort lusaige
Dessus la teste des dieux ont le vient metre».
С французского сайта.

В переводе Алексея Пензенского:
«Signifiant йternitй ou temps
 Venoient la lune et le soleil descripre,
 Ces deux planиtes du temps sont hйlйmentz,
 Ou aultrement faisoient l'aevum descripre,
 Ilz faisoient paingdre en or qu'ont voict luyre
 Le basilisque qui couvre de sa cueue
 Trestout son corps en rond d'une venue,
 Ce cercle d'or d'ornement font bourder,
 Painger et formй et mis en ample veue
 Leur dieux venoient du serpent circunder».

Как они обозначали Вечность

Обозначая вечность или время
 В Египте солнце и луну изображали.
 Планеты эти две – времен первоначала.
 Чтоб вечность описать, еще один был способ:
 В сиянье золотом в Египте рисовали
 Василиска, что хвостом своим предлинным
 В кружок свернувшееся тело прикрывал.
 Сей круг был обрамлен узорами златыми,
 Чтоб зритель подивился украшенью,
 А боги египтян носили пояса из змея».

В переводе для нашего расчёта соответствие: 1-2, 1-1, возможно сразу 1-3.

Отрывок из II книги Гораполлона, начало.
Что означают две ноги, расположенные вместе?
Две ноги, расположенные вместе, означают траекторию солнца при зимнем солнцестоянии.
Здесь 2-1, или сочетания с повторениями: C12=1!/2!|(1-2)!|=1/2, k=2,n=1.
 
  Как я уже писала, возникает двойственность: с одной стороны шифр всё перебрал на       n-ную  сумму  и сочетания ему не нужны подробные. А с другой стороны сочетания можно использовать для соединения годы-шифр.

   Сейчас важно сделать схему соединения годы-шифр, найти нужные формулы, а уж потом определиться, куда мы отнесём их. Из нижеприведённого расчёта выборки Ностра, сделанного мной с большими умственными усилиями, видно наглядно, как работает перебор по буквам.

V. Здесь я сделала расчёт одной небольшой выборки кода Tyyy(24 варианта).
В общем виде у нас всё построено, поэтому считаем выборки отдельно на примере (Tyyy), которое имеет 24 варианта. Все 24 варианта я приводить не стану, приведу пару примеров. Например, нужно получить следующее расположение букв: y1 y2 Т y3 , а потом надо  получить y1  y3 T y2 . На деле же расчёт определяется не нашим хотением, а желанием самого Ностра. Заметим, что одно число Гораполлона у Ностра определено чётко, а второе нужно подбирать из вариантов или, или, или …, того набора цифр, который приведён в данной книге и главе (для случая, когда числа Гораполлона у нас не сочетания).
      Лексикографический порядок получения нужной буквы из выборки нужно понять обязательно. Как меняется буква, я думаю, вполне очевидно, мы её видим, но нужно это построение выразить через цифры с божьей помощью. Построение идёт не одновременно по всему шифру, а по букве в выборке, начиная от заданного порядка. Впрочем, если даже весь шифр представить как одно целое, мы всё равно можем и в нём поменять букву, как захотим, не так ли?
Годы нужно выстроить по возрастанию, то есть определить лексикографический порядок. То эти элементы все одинаковые, их надо лишь перебрать в каком-либо порядке, это будут перестановки Р.
КАК ИМЕННО меняются буквы внутри шифра при перестановке, пример.
В этом случае композиции умножаются. а –элемент, f- место элемента
Было (T y1 y2 y3 ), стало  (y1 y2 Т y3).
a;f=(T y1 y2 y3 ) ; (? ? ? ?) =(y1 y2 Т y3), если задать порядковые номера, то: Т=1, y1=2 …
a;f=(1234) ; (? ? ? ?) =(2314)
На первое м a;f=(T y1 y2 y3 ) ; ( 2341) =(y1 y2 Т y3)
На первое место идёт 2 элемент, на второе место идёт 3 элемент, на 3 место идёт 1 element, на 4 место идёт 4 элемент.
При замене получается: (2314), итого a;f=(1234) ; (2314) =(2314), a;f=(T y1 y2 y3 ) ; ( 2314) =(y1 y2 Т y3)

Затем от уже полученного меняется, например, так (y1  y3 T y2) :
a;f=( y1 y2 Т y3) ; (? ? ? ?) =( y1  y3 T y2)
a;f=(2314) ; (? ? ? ?) =(2413)
На первое место идёт 1 элемент, на второе место идёт 4 элемент, на 3 место идёт 3 element, на 4 место идёт 2 элемент.
При замене получается: (1432), итого a;f=(2314) ; (1432) =(2413), a;f=( y1 y2 Т y3) ; (1432) =(y1  y3 T y2)

Теперь выразим перебор выборки третьим способом через формулы комбинаторики.
Для размещений без повторений это сделать достаточно просто: n=4, k=1, где А=n(n-1)(n-2)…(n-k+1), если в сочетании С=n!(n-k)!
Tyyy   А=(4-3)=1   n-3
yTyy   A=(4-2)=2    n-2
yyТy  A=(4-1)=3     n-1
yyyT   A=(4-1+1)=4    n

Размещения с повторениями, сочетания: А=nk=43=64 – столько размещений нам не нужно, я сделала иначе, сочетания   С4 3 =(4+3-1)!/3!(4-1)!=6!/3!3!=20
Итого:4+20=24
T y1 y2 y3 ,  y1 Т y2 y3,  y1 y2 Т y3 ,  y1 y2 y3 T
T y1 y3 y1 ,  y1 Т y3 y2,  y1 y3 Т y2 ,  y1 y3 y2 T …  y3 y1 y2 T

Везде выбирается лишь один элемент, если он выбирается из группы (групп) Например, из Т и из уууу, то использовать нужно закон сложения размещений, сочетаний… , 1+3=4 способа. Также, сочетание с повторением можно выразить как сочетание без повторения С4 3(с повторениями) =Сk m+k-1=С34+3-1=6!/3!3!=20 . Эти тонкости нужно учитывать.
Например, если 2100 и 1955 год соответствует I(50), то это не однозначное соответствие, оно гомоморфное, а если 2100 год соответствует I(50), а 1955 V (12), то это взаимно-однозначное соответствие, оно изоморфное. Внутренние дела-делишки перебора тоже не простые,  разгул цифр вручную не подсчитать, тем более, есть варианты, всё это будут собирать в программу, лучший вариант перебора с помощью сравнений, что я написала в предыдущем файле. Но как происходит перебор, нужно тоже представлять. За всеми расчётами Ностра стоит сложная теория и не с одной формулой.
    Есть 3 способа перебора. Второй, показанный здесь [1], с помощью взаимно-однозначных соответствий или перестановок можно подсчитать, как меняется цифра или буква. Первый способ перебора с помощью сравнений (универсальный с общим модулем) я показала в другом файле. Есть и третий способ с помощью формул комбинаторики.
   В этом файле мы рассмотрели все хитрости внутри выборки и два варианта представления чисел Гораполлона. Далее все числа должны уже взаимодействовать с массивами широт, соответственно, расчёты переходят во внешние отношения.
Итог: мы умеем менять буквы в отдельно взятой выборке. Даже если эта выборка есть набор лет, букв, чего угодно, мы можем переставлять в ней цифры для пригонки к другой части соединения годы-шифр. А также мы рассмотрели два варианта чисел Гораполлона, как одно целое (сочетание с повторением) и как две разные цифры. Пускай один вариант из двух чисел Гораполлона неправильный, лучше отбросить один потом, чем вообще не подозревать, что может быть ещё один. Что мы хотим нашими расчётами достигнуть?
Я уже писала, что нужно получить эквивалентное сравнение, то есть разрешимое в целых числах, которое не выйдет из рамок формул Эйлера-Ферма.  Куда мы отнесём второе число Гораполлона и как именно это будет выглядеть, или же мы возьмём его как сочетание, то тоже найти нужно место, куда его отнести? Как нам помогут в этом биноминальные коэффициенты и массив ряда идентификации на 46 и 58? Безусловно, массивы Евклида ряда широт пора использовать, а цифры это большие, не для ручной работы, так как цифры выражены в днях и в часах. В массивах лет у нас есть биноминальные коэффициенты, нас никто не заставляет для соединения годы-шифр брать большие цифры лет, это могут быть остатки, даты, на всё воля автора кода. Всё перечисленное не что иное, как ЛДУ, формула Ферма-Эйлера(сравнения), треугольник Паскаля, вот к ним то и нужно присоединить вторую цифру Гораполлона или же умножать на число Гораполлона как сочетание с повторением( как одно целое).

    Хотя конец кода и виден, соединение сложное, как закончить конкретно, я не знаю, нужно искать решение, это примерно ещё на один файл. Зато все компоненты для расчёта у нас есть, ничто не забыто. Как видите, Нострадамус в последней части кода сделал много хитростей, которые тянут на современный уровень знаний, годы, шифр и их соединение считается всё отдельно и всему приданы цифры Ностра, поэтому просто вычесть катрена из катрена или «угадать» номер катрена да ещё с центурией, прыгая по ним как блоха, нельзя.
  И мы продвинулись в этом файле существенно вперёд, разобрав, какими могут быть числа Гораполлона (2 варианта) и как нужно с ними обращаться с точки зрения комбинаторики. А вот закончить третью часть кода нужно с подсоединением теории чисел, к которой наши комбинаторные расчёты присоединятся, ведь массивы Евклида ряда широт присутствуют в коде. Полученные компоненты с построениями внутри нужно привести во взаимодействие.
 
Remember. Числа Гораполлона и 2 массива ряда широт на 46,58 используются только для III части кода, соединения лет и катренов! Предисловие Гораполлона идёт к шестистишиям, II книга к ключу, остальное к хроникам.

Литература
1 А. Кофман «Введение в прикладную комбинаторику», изд. «Наука» Москва, 1975г., перевод с французского.